2021-2022学年湖南省衡阳市耒阳市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖南省衡阳市耒阳市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共13页。试卷主要包含了【答案】C，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年湖南省衡阳市耒阳市七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共30分） 下列判断正确的是(    )A.  B.  C.  D. 将变形正确的是(    )A.  B.  C.  D. 已知关于的方程的解是，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(    )A. 摆动的钟摆 B. 在笔直的公路上行驶的汽车
C. 随风摆动的旗帜 D. 汽车玻璃上雨刷的运动如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于(    )A.
B.
C.
D. 运用等式性质进行的变形，不正确的是(    )A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么下列各组线段能组成一个三角形的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小时后两人相遇，小明的速度是千米小时，设小刚的速度为千米小时，列方程得(    )A.  B.  C.  D. 如图，将沿，翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 下列不等式的变形正确的是(    )A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则二、填空题（本题共10小题，共30分） 在等式中，当时，，则的值是______．不等式的正整数解是______．如图，在中，将沿折叠，点落在点处，已知的周长是，，则的周长为______．
 若代数式与代数式的值互为相反数，则______．一个多边形的内角和为，则这个多边形是______边形．三角形三个内角的比为：：，则最大的内角是______．已知是等腰三角形，若它的两边长分别为和，则它的周长为______ ．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是元，台阶宽为米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要______元．
某商品按定价的八折出售，售价元，则原定价是          元．某校春游，若包租相同的大巴辆，那么就有人没有座位；如果多包租辆，那么就多了个空位，则春游的总人数是______ 人．三、解答题（本题共6小题，共40分） 解方程：课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组人，后来又增加人，需要重新编组，每组人，这样比原来减少组．问这些学生原来共有多少人？解方程组．解不等式组．画出以为对称轴的轴对称图形．不要求写出画法
如图，是的边上一点，，，．
求：的度数；
的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意．
故选：．
根据两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进行比较即可．
本题考查了有理数大小比较，比较有理数大小的方法：
、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；
、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；
、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
 2.【答案】 【解析】解：等式两边都加得：，
等式两边都减得：．
故选D．
根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上，再减去．
本题主要考查等式的基本性质、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础．
 3.【答案】 【解析】解：把代入方程，得：，
解得：．
故选：．
把代入方程，即可得到一个关于的方程，解方程求得的值．
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
 4.【答案】 【解析】解：、改变了方向，错误；
B、正确；
C、改变了方向，错误；
D、改变了方向，错误．
故选B．
根据平移的定义可知．
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．
 5.【答案】 【解析】
解：如图．为直角三角形，，
，
，，
．
故选C．
如图，根据题意可知，，然后结合三角形内角和定理即可推出的度数．
本题主要考查三角形的外角性质、三角形内角和定理，关键在于得出，．
 6.【答案】 【解析】解：、根据等式性质，需条件，才可得到；
B、根据等式性质，两边都加，即可得到；
C、根据等式性质，两边都减，即可得到；
D、根据等式性质，两边都乘以，即可得到；
故选A．
根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．
主要考查了等式的基本性质．等式性质：、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；、等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．
 7.【答案】 【解析】解：，能组成三角形，符合题意；
B.，不能组成三角形，不符合题意；
C.，不能组成三角形，不符合题意；
D.，不能组成三角形，不符合题意．
故选：．
三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边．
本题主要考查对三角形三边关系的理解应用，判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和最大的数就可以．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查由实际问题抽象出的一元一次方程，理解题意能力，根据题意知道是个相遇问题，且路程速度时间，可列出方程，这是个相遇问题，设小刚的速度为千米小时，根据小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小时后两人相遇，小明的速度是千米小时，可列方程求解．
【解答】解：设小刚的速度为千米小时，
．
故选：．
   9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识根据翻折的性质得出，，进而得出，利用三角形内角和解答即可．
【解答】解：将沿，翻折，
，，
，
，
故选：．  10.【答案】 【解析】解：、若，则，故A不符合题意；
B、若，则，故B不符合题意；
C、若，则，故C不符合题意；
D、若，则，故D符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：当时，，
解得，
故答案为：．
将，代入二元一次方程中，即可求的值．
本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题是关键．
 12.【答案】， 【解析】解：，
，
，
，
不等式的正整数解是，，
故答案为：，．
先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出即可．
本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式的解集．
 13.【答案】 【解析】解：由折叠可得，，，
的周长是，
，
的周长，
故答案为：．
由折叠可得，，，依据的周长是，可得，进而得到的周长．
本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
 14.【答案】 【解析】解：代数式与代数式的值互为相反数，
，
整理得：，
解得：，
故答案为：．
由题意可得方程，求解方程即可．
本题考查代数式，解一元一次方程，熟练掌握相反数的性质，会解一元一次方程是解题的关键．
 15.【答案】十 【解析】解：设这个多边形的边数为，
则，
解得：，
即这个多边形是十边形，
故答案为：十．
设这个多边形的边数为，根据内角和公式得出，求出方程的解即可．
本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为的多边形的内角和．
 16.【答案】 【解析】解：三角形的三个内角的度数的比为：：，
设三角形的三个内角分别是，，，
，
解得，
．
故答案为：．
设三角形的三个内角分别是，，，再由三角形内角和定理即可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：当等腰三角形的腰长为，底边长为时：
，
可构成三角形，
其周长为：；
当等腰三角形的腰长为，底边长为时：
，
不能构成三角形．
故答案为：．
从当等腰三角形的腰长为，底边长为时；当等腰三角形的腰长为，底边长为时，两种情况去分析即可．
此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形三边关系的理解和掌握，是一道基础题．
 18.【答案】 【解析】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为米，米，
地毯的长度为米，
地毯的面积为平方米，
购买这种红地毯至少需要元．
故答案为：．
根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．
 19.【答案】 【解析】解：设原定价为，则
解得元，
故原定价为元．
依据题意得等量关系：原定价，可列方程式．
本题考查的是一元一次方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
 20.【答案】 【解析】解：设春游的总人数是人．
，
．
春游的人数为人．
故答案为：．
设春游的总人数是人，根据若包租相同的大巴辆，那么就有人没有座位；如果多包租辆，那么就多了个空位可列方程求解．
本题考查理解题意的能力，因为同样的大巴，所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解．
 21.【答案】解：去括号，，
移项，，
合并同类项，，
系数化为，． 【解析】根据解一元一次方程的一般步骤解出方程．
本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
 22.【答案】解：设这些学生共有人，
根据题意得：，
解这个方程得：，
即这些学生共有人．
答：些学生原来共有人． 【解析】设这些学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少组，根据此列方程求解．
此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．
 23.【答案】解：，
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为． 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 24.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
如图，在同一数轴上表示不等式、的解集，

可知所求不等式组的解集是． 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 25.【答案】解：如图，
 【解析】画图形中的几个特殊点关于的对称点即可．
本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，在画一个图形的轴对称图形时，先从一些特殊的对称点开始．
 26.【答案】解：，，且是的外角，
，
，
解得：；
，，
． 【解析】由三角形的外角性质可得，从而可求解；
结合利用三角形的内角和定理求解即可．
本题主要考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，解答的关键是结合图形分析清楚角之间的关系．