2021-2022学年安徽省芜湖二十九中七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年安徽省芜湖二十九中七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了0分，0分)，8]=______，[-6，【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年安徽省芜湖二十九中七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）点在轴上，则点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 下列调查方式中，你认为最合适的是(    )A. 了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式
B. “新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，采取抽样调查方式
C. 了解一批医用口罩的质量，采取全面调查方式
D. 了解双减政策下某县八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式如图，，，垂足为，，则的大小为(    )A.
B.
C.
D. 下列命题：
两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
两点之间，线段最短
相等的角是对顶角；
同角或等角的补角相等
其中是真命题的有个(    )A.  B.  C.  D. 在下列结论中，正确的是(    )A.  B. 的算术平方根是
C. 一定没有平方根 D. 的平方根是，是两个连续整数，若，则，分别是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，已知是关于，的二元一次方程组的解，则在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户只；若每户发放母羊只，则多出只母羊，若每户发放母羊只，则有一户可分得母羊但不足只．则这批种羊共(    )A. 只 B. 只 C. 只 D. 只若不等式组有解，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 如图，在三角形中，，，，把三角形沿着直线向右平移后得到三角形，连接，，有以下结论：；；；其中正确的结论有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）若不等式的解集为，则的取值范围是______．在样本的频数分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形的面积的和的，且样本容量是，则中间一组的频数为______．如图，已知，，，，，，，，，，则点的坐标是______．
有长方形纸片，，分别是，上一点，将纸片沿折叠成图，再沿折叠成图．

如图，当时，______度；
如图，作的平分线交直线于点，则______用的式子表示． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
解不等式组．本小题分
如图，已知单位长度为的方格中有个．
请画出向上平移格再向右平移格所得．
请以点为坐标原点建立平面直角坐标系在图中画出，
然后写出点、点的坐标：______，______；______，______
本小题分
已知，，求的值．本小题分
已知点，解答下列各题．
点在轴上，求出点的坐标；
点的坐标为，直线轴；求出点的坐标；
若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．本小题分
如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机这是微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从年月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，我校开展了“手机伴我健康行”主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是人．

请你根据以上信息解答下列问题：
在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；
补全条形统计图；
我校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上不含小时的人数．本小题分
阅读材料：如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作．
例如，，，．
那么，，其中．
例如，，请你解决下列问题：
______，______，______：
如果，那么的取值范围是______；
如果，求的值．本小题分
某出租车公司有、两种不同型号的汽车，用两辆型车和一辆型车装满货物一次可运货吨；用一辆型车和两辆型车装满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆和型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
一辆型车和一辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
请你帮该物流公司设计租车方案．
若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次．请你帮该物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租车费．本小题分
如图，直线，直线与、分别交于点、，小安将一个含角的直角三角板按如图放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，．
填空： ______填“”“”或“”；
若的平分线交直线于点，如图．
当，时，求的度数；
小安将三角板保持并向左平移，在平移的过程中求的度数用含的式子表示．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
解得，
，
点的坐标为．
故选：．
根据轴上点的纵坐标为列方程求出的值，再求出横坐标即可得解．
本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取抽样调查方式，故A不符合题意；
B、“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，采取全面调查方式，故B不符合题意；
C、了解一批医用口罩的质量，采取抽样调查方式，故C不符合题意；
D、了解双减政策下某县八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式，故D符合题意；
故选：．
根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
．
，
．
，
．
故选C．

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
 4.【答案】 【解析】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故是假命题；
两点之间，线段最短，故是真命题；
相等的角是不一定是对顶角，如两个角相邻且互补都是，故是假命题；
同角或等角的补角相等，故是真命题；
故选：．
根据各个小题中的结论可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．
本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的命题是否为真命题．
 5.【答案】 【解析】解：．，故错误；
B.的算术平方根是，故错误；
C.，当时，平方根为，故错误；
D.的平方根为，正确．
故选：．
根据平方根的意义逐项判断．
本题考查了平方根与算术平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
即．
．
．
即．
，．
故选：．
先确定的范围，再利用不等式的性质确定、的值．
本题考差了实数的大小比较，掌握不等式的性质是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：是方程组的解，
，
由得，
将代入得，，
将代入得，，
在第三象限，
故选：．
将代入方程组，可得，再由代入消元法解方程组即可．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法，掌握平面直角坐标系中点的坐标特点是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查一元一次不等式组的应用和一元一次不等式组的整数解，解题的关键是理解题意找出题目包含的不等关系，列出不等式组．
设该村共有户，则母羊共有只，根据“每户发放母羊只时有一户可分得母羊但不足只”列出关于的不等式组，解之求得整数的值，即可得到这批种羊的数量．
【解答】
解：设该村共有户，则母羊共有只，
由题意知，
解得：，
为整数，
，
则这批种羊共有只，
故选C．  9.【答案】 【解析】解：因为不等式组有解，根据口诀可知只要小于即可．
故选A．
根据不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分，所以在有解的情况下，的值必须小于．
主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
 10.【答案】 【解析】解：沿着直线的方向平移后得到，
，故正确；
，故正确；
，故正确；
，
又，
，
，故正确；
故选：．
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确答案．
本题考查了平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或共线且相等．
 11.【答案】 【解析】解：的解集为，
不等式两边同时除以时不等号的方向改变，
，
．
故答案为：．
根据不等式的性质可得，由此求出的取值范围．
本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等号时方向改变，所以小于．
 12.【答案】 【解析】解：根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形的面积的和的，
则中间一个长方形的面积等于总面积的，且样本容量是，
则中间一组的频数为．
故本题答案为：．
根据在频数直方图中，某一组相应的小长方形的面积与直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频率，求得中间一个长方形对应的频率后，再由频数、频率、总数的关系求解．
本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
 13.【答案】． 【解析】解：是的倍数，
符合题目中、、的规律，即横坐标依次扩大为原来的倍、倍、，
，
点的坐标是的横纵坐标扩大倍，
点的坐标为，
故答案为：．
观察所给出的这个点的坐标，可以发现规律：个数为一个循环周期，通过计算出的坐标从而求出答案．
本题考查观察坐标的变化规律，根据题目给出的坐标，寻找坐标之间的数量关系是解题的关键．
 14.【答案】   【解析】解：由折叠可得，
长方形的对边是平行的，
，
，
，
当度时，的度数是．
故答案为：；
．
由折叠可得，
长方形的对边是平行的，
设，
，
，
由折叠可得，
平分，
，
，
．
故答案为：．
由长方形的对边是平行的，得到，根据三角形外角的性质得到，由对顶角的性质得到，即可得到；
由长方形的对边是平行的，设，根据三角形外角的性质得到，由对顶角的性质得到，由折叠可得，由角平分线的定义得到，再根据三角形外角的性质得到，从而求解．
本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角是解题的关键．
 15.【答案】解：原式

． 【解析】原式利用乘方的意义，算术平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 16.【答案】解：，
解得：，
解得：，
则不等式组的解集是：． 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解．
 17.【答案】解：


      ；   【解析】【分析】
在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
把个顶点向上平移个单位，再向右平移个单位，顺次连接个顶点即可；
以点为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．
【解答】
见答案，
如上图，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，则；．  18.【答案】解：，
整理得，
解得，
代入． 【解析】首先把三元一次方程组化为关于、的二元一次方程组，把、用表示，进一步代入代数式求得数值即可．
此题考查方程组的解法以及代数式的求值，注意方程组的转化．
 19.【答案】解：点在轴上，
，
，
点的坐标为；
直线轴，点的坐标为，
，
，
点的坐标；
点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
，
，
． 【解析】根据轴上的点的纵坐标为的特点求解；
根据平行于轴的直线上的点横坐标相等求解；
根据到到轴、轴的距离相等及在点在第二象限可以确定横坐标纵坐标互为相反数求解．
本题主要考查了坐标系中不同位置的坐标特点，利用各自的坐标特点解决问题．解题的关键上熟练掌握各自的坐标特点．
 20.【答案】   【解析】解：使用手机“玩游戏”的所占的百分比为：，相应的圆心角度数：，
故答案为：，；
调查人数为：人，
使用手机在“小时以上”的学生人数为：人，
补全条形统计图如下：

人，
答：本校名学生中，每周使用手机时间在小时以上不含小时的人数大约有人．
求出使用手机“玩游戏”的所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
由题意可知，使用手机“查资料”的有人，占调查人数的，根据频率可求出调查人数，进而求出使用手机在“小时以上”的学生人数，进而补全条形统计图；
求出样本中使用手机在“小时以上”的学生所占的百分比，估计总体中使用手机在“小时以上”所占的百分比，进而求出相应的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率是正确计算的关键．
 21.【答案】       【解析】解：，，，，
故答案为：，，；
如果，那么的取值范围是，
故答案为：；
，
．
解得，
是整数，
．
根据新定义直接求解；
根据表示不超过的最大整数的定义即可求解；
根据表示不超过的最大整数的定义得：，且是整数，计算可得结论．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 22.【答案】解：设一辆型车和一辆型车都装满货物一次可分别运货吨、吨，
由题意可得，，
解得，
答：一辆型车和一辆型车都装满货物一次可分别运货吨，吨；
由题意可得，
，
、均为正整数，
，或，
该物流公司共有三种租车方案，
方案一：租型车辆，型车辆；
方案二：租型车辆，型车辆；
方案三：租型车辆，型车辆；
型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，
方案一：租型车辆，型车辆，费用为元；
方案二：租型车辆，型车辆，费用为元；
方案三：租型车辆，型车辆，费用为元；
，
物流公司最省钱的租车方案是租型车辆，型车辆，最少租车费为元． 【解析】根据用两辆型车和一辆型车装满货物一次可运货吨；用一辆型车和两辆型车装满货物一次可运货吨，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；
根据物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆和型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，可以得到二元一次方程，再根据辆数为正整数，即可得到相应的租车方案；
根据型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次，然后代入中的方案中，计算出费用，然后比较大小即可解答本题．
本题考查二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组和方程．
 23.【答案】；
，，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
；
点在的右侧时，如图，

，，
，
，
，
，
平分，
，
，
；
点在的左侧时，如图，

，，
，
，
，
，，
平分，
，
，
综上所述，的度数为或． 【解析】解：过点作，

，
，
，
，
，
故答案为：
见答案．
过点作，根据平行线的性质可得，，进而可求解；
由平行线的性质可得，结合角平分线的定义可得，再利用平行线的性质可求解；
可分两种情况：点在的右侧时，点在的左侧时，利用平行线的性质及角平分线的定义计算可求解．
本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，分类讨论是解题的关键．