2021-2022学年云南省玉溪市通海县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年云南省玉溪市通海县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了0分，π中，最小的数是，0分），0分)，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年云南省玉溪市通海县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在实数，，中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 下列调查中适合全面调查的是(    )A. 调查“华为”手机的待机时间
B. 了解我校初一班同学对电影长津湖的喜爱程度
C. 调查某工厂生产的一批灯管的使用寿命
D. 了解云南省初一学生名著阅读情况下列说法正确的是(    )A. 是的平方根 B. 是的算术平方根
C. 的平方根是 D. 的立方根是若点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 已知那么的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，直线，，交直线于点，，则的度数是(    )
A.  B.  C.  D. 若的整数部分为，小数部分为，则(    )A.  B.  C.  D. 现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 一个正数的两个平方根分别是与，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为(    )A.  B.  C.  D. 无法确定定义一种法则“”如下：，如：，若，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）已知点在轴上，则______．把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是______．“不大于”，用不等式表示为______．若，则的值为______．如图，把周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为______．
 若关于，的方程组解满足，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：本小题分
解下列二元一次方程组和一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．
；
．本小题分
“天宫课堂”第二课于年月日开讲啦神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个实验现象，并与地面课堂进行实时交流，课堂中展示了四个实验：、太空冰雪实验：、液桥演示实验：、水油分离实验：、太空抛物实验，某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们对这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：

求本次被调查的学生总人数；
补全条形统计图；
若该校七年级共有名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少名？本小题分
已知：如图，，，，，．
求证：； 
求的度数．
 
本小题分
年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多元，并且购买个冰墩墩和个雪容融的价格相同．
问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？
根据市场实际，供应商计划用元购进这两种吉祥物个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？
在的条件下，每个冰墩墩的售价为元，每个雪容融的售价为元，供应商销售完这个吉祥物能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．本小题分
已知：如图，直线，分别交，于，两点，，的平分线相交于点．

求的度数；
如图，，的平分线相交于点，请写出与之间的等量关系，并说明理由；
在图中作，的平分线相交于点，作，的平分线相交于点，依此类推，作，的平分线相交于点，请直接写出的度数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，
，
即最小的数是，
故选：．
先根据绝对值和相反数进行计算，再根据实数的大小比较法则比较大小，最后得出选项即可．
本题考查了相反数，绝对值和实数的大小比较等知识点，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
 2.【答案】 【解析】解：调查“华为”手机的待机时间，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.了解我校初一班同学对电影长津湖的喜爱程度，适合全面调查，故本选项符合题意；
C.调查某工厂生产的一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.了解云南省初一学生名著阅读情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 3.【答案】 【解析】解：、负数没有平方根，故选项错误；
B、是的算术平方根，故选项正确；
C、的平方根是，故选项错误；
D、的立方根是，故选项错误．
故选B．
A、根据平方根的定义即可判定；
B、根据算术平方根的定义即可判定；
C、根据平方根的定义即可判定；
D、根据立方根的定义进行判断即可．
本题主要考查了平方根和算术平方根的区别，注意算术平方根是正值．
 4.【答案】 【解析】解：点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为，
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 5.【答案】 【解析】解：．
，，
即，，
，
故选：．
根据算术平方根、绝对值的非负性，求出、的值，再代入计算即可．
本题考查算术平方根、绝对值，理解算术平方根、绝对值的非负性是正确解答的前提．
 6.【答案】 【解析】解：
，
，
，
，
，
，
故选：．
由条件可先求得，再由平行线的性质可求得．
本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
，，
．
故选：．
先估算出的范围，再求出、的值，最后代入求出即可．
本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：根据共有张铁皮，得方程；
根据做的盒底数等于盒身数的倍时才能正好配套，得方程．
列方程组为．
故选：．
此题中的等量关系有：共有张铁皮；
做的盒底数等于盒身数的倍时才能正好配套．
找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了平方根的有关知识，属于基础题．
由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出的值．
【解答】
解：由题意得：，
解得：．
故选B．  10.【答案】 【解析】解：线段平移后，点的对应点的坐标为，
将线段向右平移个单位，向下平移个单位得到线段，
点的对应点的坐标为，即，
故选：．
根据点到确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点的坐标．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：根据数轴上点的位置得：，
，，
则原式，
故选：．
根据数轴上点的位置判断出与的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
解得．
故的取值范围是．
故选：．
先根据题中所给的条件得出关于的不等式，求出的取值范围即可．
本题考查了一元一次不等式的应用，新定义，根据题意得出关于的不等式是解答此题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
解得：．
故答案为：．
直接利用轴上横坐标为零，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握轴上点的坐标特点是解题关键．
 14.【答案】如果两个角相等，那么它们的补角相等 【解析】【分析】
本题主要考查了命题的改写，属于基础题．
命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是它们的补角相等，应放在“那么”的后面，即可作答．
【解答】
解：题设为：两个角相等，结论为：它们的补角相等，
故写成“如果那么”的形式是：如果两个角相等，那么它们的补角相等．
故答案为：如果两个角相等，那么它们的补角相等．  15.【答案】 【解析】解：根据题意得，，
故答案为：．
根据不大于得出不等式即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
故答案为：．
根据立方根的定义即可求出答案．
本题考查立方根，解题的关键是正确理解立方根的定义，本题属于基础题型．
 17.【答案】 【解析】解：的周长为，
，
由平移的性质可知，，，
四边形的周长，
故答案为：．
根据平移的性质得到，，根据三角形和四边形的周长公式计算，得到答案．
本题考查的是平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或在同一条直线上且相等，对应线段平行或在同一条直线上且相等，对应角相等．
 18.【答案】 【解析】解：，
得：，
，
关于，的方程组解满足，
，
的取值范围为：．
故答案为：．
求出，根据已知得出不等式，求出即可．
本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式组的应用，关键是能得出关于的不等式组．
 19.【答案】解：

． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
 20.【答案】解：整理，得：，
，得：，
解得，
将代入，得：，
解得，
方程组的解为；
解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 【解析】整理为一般式，再利用加减消元法求解即可；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 21.【答案】解：名，
答：本次被调查的学生总人数是名；
对“实验”感兴趣的有名，
对“实验”感兴趣的有名，
补全条形统计图如下：

名，
答：该校七年级共有名学生中，对太空抛物实验最感兴趣的学生有名． 【解析】从两个统计图可知，对“实验”感兴趣的有人，占调查人数的，根据频率可求出调查人数；
求出对“实验”，“实验”感兴趣的学生人数即可补全条形统计图；
求出样本中对“实验”感兴趣的学生所占的百分比，估计总体中所占的百分比，进而求出相应的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率是正确解答的前提．
 22.【答案】证明：，，
，
两直线平行，同位角相等
已知
等量代换
内错角相等，两直线平行

解：，
两直线平行，同旁内角互补
，，
，
，
． 【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．
求出，求出，根据平行线的判定推出即可；
根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的性质求出即可．
 23.【答案】解：设每个雪容融的进价是元，则每个冰墩墩的进价是元，
依题意得：，
解得：，
．
答：每个冰墩墩的进价是元，每个雪容融的进价是元．
设购进个冰墩墩，则购进个雪容融，
依题意得：，
解得：，
答：他本次采购时最多可以购进个冰墩墩；
能实现利润为元的目标，理由如下：
设购进个冰墩墩，则购进个雪容融，
由题意得：，
解得：，
，
能实现利润为元的目标，
则，
即购进个冰墩墩，个雪容融能实现利润为元的目标． 【解析】设每个雪容融的进价是元，则每个冰墩墩的进价是元，利用总价单价数量，结合购买个冰墩墩和个雪容融的价格相同，列出一元一次方程，解方程即可；
设购进个冰墩墩，则购进个雪容融，利用总价单价数量，结合总价不超过元，列出一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；
设购进个冰墩墩，则购进个雪容融，由题意：实现利润为元的目标，列出一元一次方程，解方程，进而得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；找准等量关系，正确列出一元一次方程．
 24.【答案】解：，
，
，的平分线相交于点，
，，
，
；
结论：，
理由：如图，过点作，

，，
，
，的平分线相交于点，
，，
，，
，
由知，，
；

由可知，，
，
，
，
当时，
． 【解析】利用平行线的性质以及角平分线的定义解决问题即可；
过点作，利用平行线的性质解决问题；
探究规律，利用规律解决问题．
本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，本题是探究型试题，要由特殊情况到一般规律，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．