2021-2022学年四川省广元市旺苍县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年四川省广元市旺苍县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年四川省广元市旺苍县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共30分） 在实数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列各式中正确的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，若点在轴的负半轴上，则点的位置在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知方程组和的解相同，则、的值分别是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是(    )A.
B.
C.
D. 某学习小组为了解本城市万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是(    )A. 该调查的方式是普查 B. 本城市只有个成年人不吸烟
C. 本城市一定有万人吸烟 D. 样本容量是下列说法：
过两点有且只有一条直线；
连接两点的线段叫两点的距离；
两点之间线段最短；
如果，则点是的中点．
其中正确的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 已知不等式组的解集如图所示原点没标出，数轴单位长度为，则的取值为(    )
A.  B.  C.  D. 如图，，则；
如图，，则；
如图，，则；
如图，，则；
以上结论正确的个数是(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题（本题共6小题，共24分） 的算术平方根是______．如图，，，则的度数为______．
 若______．已知点，线段，轴，那么点的坐标为______．田大伯从鱼塘捞出条鱼做上标记再放入池塘，经过一段时间后又捞出条，发现有标记的鱼有条，田大伯的鱼塘里鱼的条数约是______．如图，，平分，，，，则下列结论：
； 
平分； 
； 
．
其中正确结论有______填序号三、解答题（本题共10小题，共96分） 计算：．解方程组：．解不等式：；
解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与相交于点，，，求证：完成下列填空
证明：已知
且______
等量代换
____________
______
已知
______，等量代换
______
已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分．
求，，的值；
求的平方根．如图平面直角坐标系中，，，．
把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位，得到三角形，在坐标系中画出平移后的图形并写出、、的坐标．
求三角形的面积．
已知关于、的二元一次方程组
若方程组的解满足，求的值；
若方程组的解满足，求的取值范围．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按、、、四个等级进行统计说明：级：分分；级：分分；级：分分；级：分以下并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：
学校在七年级各班共随机调查了______ 名学生；
在扇形统计图中，级所在的扇形圆心角是______ ；
请把条形统计图补充完整；
若该校七年级有名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中级和级学生各约有多少名．
 
年月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进、两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知台型风扇和台型风扇进价共元，台型风扇和台型风扇进价共元．
求型风扇、型风扇进货的单价各是多少元？
小丹准备购进这两种风扇共台，根据市场调查发现，型风扇销售情况比型风扇好，小丹准备多购进型风扇，但数量不超过型风扇数量的倍，购进、两种风扇的总金额不超过元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？哪种进货方案的费用最低？最低费用为多少元？如图，平分，．
如图，求证：；
如图，点为线段上一点，连接，求证：；
如图，在的条件下，在射线上取点，连接，使得，当，时，求的度数．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，
，
最小的数是．
故选：．
先根据绝对值的性质化简，然后比较大小即可．
本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
 2.【答案】 【解析】解：，
，
选项A不符合题意；
B.，
，
选项B不符合题意；
C.，
，
选项C符合题意；
D.，
，
选项D不符合题意．
故选：．
根据，应用不等式的基本性质，逐项判断即可．
此题主要考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
 3.【答案】 【解析】解：点在轴的负半轴上，
，
，
点在第二限．
故选：．
根据轴的负半轴上点的纵坐标是负数判断出，再根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 4.【答案】 【解析】解：方程组和的解相同，
方程组和的解也相同，
，
得，，
，得，
将代入，得，
方程组的解为，
方程组化为，
，
，得，
，得，
，得，
将代入，得，
方程组的解为，
故选：．
由题意可知方程组和的解也相同，先解方程组，将所求解代入可得到方程组，求解该方程组即可．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握同解二元一次方程组解的关系，并能准确计算是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：如图：

由题意得，，
，
，
，
，
故选：．
根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
B.本城市成年人不吸烟的有万人，此选项错误；
C.本城市大约有万成年人吸烟，此选项错误；
D.样本容量是，此选项正确；
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 7.【答案】 【解析】解：是直线的公理，正确；连接两点的线段的长度叫两点的距离，所以错误；是线段的性质，正确；点有可能不在上，故错误．
故选B．
本题考查了定义与命题，直线的性质，线段的性质，两点间的距离等知识．
分析命题的正误，判断命题的正误关键是要熟悉课本中的性质定理．
 8.【答案】 【解析】解：由题知：，，，
，，，，
符合题意．
故选：．
由题知：，，，进而解决此题．
本题主要考查数轴上的点表示的实数以及绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的实数以及绝对值是解决本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：的解集为：，
又，
，
，
．
故选：．
首先解不等式组，求得其解集，又由，即可求得不等式组的解集，则可得到关于的方程，解方程即可求得的值．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集．明确在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：


过点作直线，
，
，
，故本小题错误；
过点作直线，
，
，
，即，故本小题正确；
过点作直线，
，
，
，即，故本选项正确；
，，
，
，
，即，故本小题正确；
综上所述，正确的小题有共个，
故选：。
过点作直线，由平行线的性质即可得出结论；
过点作直线，由平行线的性质即可得出结论；
过点作直线，由平行线的性质可得出；
先根据三角形内角和及平角性质得出，再根据两直线平行，内错角相等即可作出判断。
本题考查的是平行线的性质及三角形内角和及平角性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键。
 11.【答案】 【解析】解：，
的算术平方根是．
故答案为：．
根据算术平方根的定义即可解决问题．
此题主要考查了算术平方根的概念，解题注意区别算术平方根与平方根之间的差别．
 12.【答案】 【解析】解：，
．
，
．
．
故答案为：．
先利用平行线的性质求出，再利用对顶角相等求出．
本题考查了平行线的性质，掌握“两直线平行，同旁内角相等”、“对顶角相等”是解决本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
，，
即，，
，
故答案为：．
根据算术平方根、绝对值的非负性，求出、的值，再代入计算即可．
本题考查算术平方根、绝对值，理解算术平方根、绝对值的非负性是正确解答的前提．
 14.【答案】或 【解析】解：点，线段，轴，
点的纵坐标为，横坐标为：或，
点的坐标为或，
故答案为：或．
根据点，线段，轴，可知点的纵坐标与点的纵坐标相等，点的横坐标为或，然后即可写出点的坐标．
本题考查坐标与图形性质、平面直角坐标系，解答本题的关键是明确平行于轴的直线上任意一点的纵坐标都相等．
 15.【答案】 【解析】解：根据题意得：
条，
答：田大伯的鱼塘里鱼的条数是；
故答案为：．
首先求出有记号的条鱼在条鱼中所占的比例，然后根据用样本估计总体的思想求出鱼塘中鱼的条数．
此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
，
平分，
；所以正确；
，
，
，
，所以正确；
，
，
，
； 所以正确；
，
而，所以错误．
故答案为．
由于，则，利用平角等于得到，再根据角平分线定义得到；利用，可计算出，则，即平分； 利用，可计算出，则； 根据，，可知不正确．
本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．
 17.【答案】解：原式

． 【解析】先计算算术平方根和立方根、去绝对值符号，再计算加减可得．
本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质．
 18.【答案】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为． 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 19.【答案】解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：；
，
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为：，
在数轴上表示不等式组的解集为：
 【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为可得；
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 20.【答案】对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行． 【解析】证明：已知
且对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
已知
，等量代换
内错角相等，两直线平行．
故答案是：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行．
根据同位角相等两直线平行，可证，进而利用平行线的性质和判定证明．
考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
 21.【答案】解：根据题意得，，
解得，，
而，
则，
所以；
所以，，．
，，，
，
求的平方根为：． 【解析】直接利用平方根、立方根、以及估算无理数的大小求出，，即可；
把，，的值代入即可求解．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出，，的值是解题关键．
 22.【答案】解：如图所示，即为所求．

由图知、、；
的面积为． 【解析】将三个顶点分别向下平移个单位长度，再向右平移个单位，得到其对应点，再首尾顺次连接即可；
利用割补法求解即可．
本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
 23.【答案】解：，
得：，即，
代入得：，
解得：，
故的值为，
得：，即，
，
，
，
解得：，
故的取值范围为：． 【解析】用加减消元法解出和的值，把和用含有的式子表示，代入，求出的值即可，
把和用含有的式子表示，代入，得到关于的一元一次不等式，解之即可．
本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：正确找出等量关系列出关于的一元一次方程，根据不等量关系列出关于的一元一次不等式．
 24.【答案】   【解析】解：学校在七年级各班共随机调查了名学生，
故答案为：；


，
即在扇形统计图中，级所在的扇形圆心角是，
故答案为：；
等级的学生有：人，
补充完整的条形统计图如右图所示；
级学生有：名，
级学生有：名，
即估计全校七年级体育测试中级和级学生各约有名、名．
根据等级的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
根据扇形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，级所在的扇形圆心角的度数；
根据中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
根据统计图中的数据，可以计算出全校七年级体育测试中级和级学生各约有多少名．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 25.【答案】解：设型风扇进货的单价是元，型风扇进货的单价是元，
依题意，得：，
解得：．
答：型风扇进货的单价是元，型风扇进货的单价是元；
设购进型风扇台，则购进型风扇台，
依题意，得：，
解得：，
又为正整数，
可以取、、、，
小丹共有种进货方案，方案：购进型风扇台，型风扇台；方案：购进型风扇台，型风扇台；方案：购进型风扇台，型风扇台；方案：购进型风扇台，型风扇台．
型风扇进货的单价大于型风扇进货的单价，
方案：购进型风扇台，型风扇台的费用最低，
最低费用为元． 【解析】设型风扇进货的单价是元，型风扇进货的单价是元，根据“台型风扇和台型风扇进价共元，台型风扇和台型风扇进价共元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购进型风扇台，则购进型风扇台，根据“购进型风扇不超过型风扇数量的倍，购进、两种风扇的总金额不超过元”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数即可得出各进货方案．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
 26.【答案】证明：平分，
，
，
，
；

证明：过作，如图，

，
，
，，
，
即；

解：设，
，，
，
，
，
，
平分，
，
由知：，
，
，
，
解得：，
即． 【解析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．
根据角平分线的定义得出，求出，根据平行线的判定得出即可；
过作，求出，根据平行线的性质得出，，即可求出答案；
设，求出，根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，根据平行线的性质得出，得出方程，求出即可．