2021-2022学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了【答案】A，【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】6，【答案】乙等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年青海省西宁市八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共8小题，共24分） 无论取何实数，下列式子都有意义的是(    )A.  B.  C.  D. 下列计算中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 某校有名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，他能否进入决赛，只需要知道这名同学成绩的(    )A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的(    )A.  B.
C.  D. 下列说法错误的是(    )A. 平行四边形对边平行且相等 B. 菱形的对角线平分一组对角
C. 矩形的对角线互相垂直 D. 正方形有四条对称轴如图，四边形是菱形，其中，两点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为(    )A.
B.
C.
D.
 如图，一次函数与的图象交于点，则下列结论正确的是(    )A.
B.
C.
D. 当时，如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为和，则的面积为(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共8小题，共16分） 计算：______．在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，，则这两队队员身高最整齐的是______．一次函数的图象向下平移个单位长度，平移后图象的解析式为______．已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是______．弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如图所示，那么弹簧不挂物体时的长度是______．
 如图，在▱中，平分，，，则▱的周长等于______．
 如图，在中，，于点，点是的中点，若，则的长为______．
如图，点是射线外一点，连接，，点到的距离为动点从点出发沿射线以的速度运动．设运动的时间为秒，当为______秒时，为直角三角形．三、解答题（本题共8小题，共60分） 计算：．．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为，的顶点都在格点上，．
______；
判断的形状，并说明理由．
如图，矩形的对角线，交于点，延长到点，使，延长到点，使，连接，，．
求证：四边形是菱形；
若，，求菱形的面积．
在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，相应等级的得分依次记为分，分，分，分，学校将八年级班和班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图：

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
将表格补充完整：成绩
班级平均数中位数众数八班______ ______ 八班______ 从平均数和中位数的角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．【观察】
；
；
【感悟】
在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中与与相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．
【运用】
的有理化因式是______；的有理化因式是______；
将下列各式分母有理化：
；
．小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中上、下车时间忽略不计小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图所示．
小刚在图书馆停留的时间为______，小刚骑自行车的速度为______；
求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式．
如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，将沿直线对折，使点与点重合，直线与轴交于点，与交于点，连结．
求的面积；
求的长度；
在轴上方有一点，且以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，根号下部分有可能小于零，故此选项不符合题意；
B、，根号下部分有可能小于零，故此选项不符合题意；
C、，根号下部分有可能小于零，故此选项不符合题意；
D、，根号下部分不可能小于零，故此选项符合题意．
故选：．
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：．，
故A选项错误；
B.，
故B选项错误；
C.，
故C选项正确；
D.，
故D选项错误．
故选：．
根据二次根式的性质和二次根式的乘除法逐项计算可得出答案．
本题考查二次根式的性质与二次根式的乘除法，正确化简各式是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：某校有名同学参加某比赛，取前名参加决赛，判定他能否进入决赛，只需要知道这名同学成绩的中位数，
故选：．
由于比赛取前名参加决赛，共有名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
 4.【答案】 【解析】解：根据题意：徐徐上升的国旗的高度与时间的变化是稳定的，即为直线上升．
故选：．
国旗的高度是徐徐上升的，高度从开始，不断增大，图象为正比例函数图象．
本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．
 5.【答案】 【解析】解：、平行四边形对边平行且相等，是真命题；
B、菱形的对角线平分一组对角，是真命题；
C、矩形的对角线互相相等，原命题是假命题；
D、正方形有四条对称轴，是真命题；
故选：．
根据矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质和正方形的性质分别进行判断即可．
本题考查了正方形的性质、矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质，解决本题的关键是掌握矩形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质和正方形的性质．
 6.【答案】 【解析】解：，两点的坐标分别为，，
，，
，
四边形是菱形，
，，
点，
故选：．
由勾股定理可求，由菱形的性质可得，，即可求解．
本题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，掌握菱形的性质是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：直线与轴的交点在轴下方，
，所以A错误；
直线经过第一、二、四象限，
，，所以、C错误；
一次函数与的图象的交点的横坐标为，
当时，，所以D正确．
故选：．
利用图象即可对进行判断；一次函数的性质对、进行判断；利用一次函数的交点问题对进行判断．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数的性质．
 8.【答案】 【解析】解：根据题意，得，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，的面积分别为和，
，，
，
根据勾股定理，，
故选：．
根据正方形的性质，易证≌，可得，，根据，的面积以及勾股定理即可求出的面积．
本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
利用二次根式的化简的法则进行求解即可．
本题主要考查二次根式的化简，解答的关键是熟记二次根式的化简的法则．
 10.【答案】乙 【解析】解：，，
，
这两队队员身高最整齐的是乙，
故答案为：乙．
根据方差的意义即可作出判断．
本题考查了方差的意义，方差越小波动越小，数据越整齐．
 11.【答案】 【解析】解：一次函数的图象向下平移个单位长度，平移后图象的解析式为，即．
故答案为：．
根据“上加下减”的原则进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：一次函数，若随的增大而减小，
，
解得，
故答案为：．
一次函数，当时，随的增大而减小．据此列不等式解答即可．
本题主要考查了一次函数的性质．一次函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．
 13.【答案】 【解析】解：设弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为，
则，
解得，，
弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为，
当时，，
即弹簧不挂物体时的长度为，
故答案为：．
根据函数图象中的数据，可以计算出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关式，然后令求出相应的的值，即可解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
 14.【答案】 【解析】解：四边形为平行四边形，
，，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
▱的周长，
故答案为：．
根据四边形为平行四边形可得，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出，继而可得，然后根据已知可求得结果．
本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出．
 15.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，点是的中点，
，
故答案为：．
先在中，利用勾股定理求出的长，再利用直角三角形斜边上的中线性质即可解答．
本题考查了直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质是解题的关键．
 16.【答案】或 【解析】解：过点作，
点到的距离为，
，
，
根据勾股定理，得，
当时，如图所示：

此时点与点重合，
根据题意，得，
解得；
当时，如图所示：

，，，，
，
根据勾股定理，得，，
，
解得，
或，
故答案为：或
根据勾股定理，先求出的长，再分情况讨论：当时，当时分别求解即可．
本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键，注意分情况讨论．
 17.【答案】解：

． 【解析】先化简，再算加减即可．
本题主要考查二次根式的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 18.【答案】解：原式



． 【解析】先根据完全平方公式计算得到原式，然后根据平方差公式计算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
 19.【答案】 【解析】解：由题意得：
，
故答案为：；
是直角三角形，
理由：由题意得：
，
，
，
，
是直角三角形．
根据勾股定理，进行计算即可解答；
根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解题的关键．
 20.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
四边形是矩形，
，
，
四边形是菱形；
解：四边形是矩形，
，
四边形是菱形，
，，，
在中，由勾股定理得：，
，
． 【解析】先由对角线互相平分的四边形是平行四边形，再由矩形的性质得出，即可得出结论；
由矩形的性质得出，由菱形的性质得出，，，由勾股定理求出，则，然后由菱形的面积公式即可得出结果．
本题考查了平行四边形的判定、菱形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．
 21.【答案】     【解析】解：根据题意得：每班参加比赛的人数是人，
八班的平均数：分，
共有人，中位数是第个数，
八班的中位数是；
八班出现的次数最多，出现了次，
八班的众数是，
将表格补充完整： 成绩
班级平均数中位数众数八班八班从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看八班比八班的成绩好，
所以八班成绩好．
求出每班参赛人数，根据平均数、中位数、众数的定义即可求解；
根据八年级班和班的成绩，作出合理的分析即可．
本题考查的是平均数、中位数、众数，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
 22.【答案】  【解析】解：的有理化因式是；的有理化因式是，
故答案为：；；



；



．
根据有理化因式的定义进行求解即可；
根据分母有理化的方法进行求解即可；
根据分母有理化的方法进行求解即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，平方差公式，分母有理化，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 23.【答案】   【解析】解：由图象可得：小刚在图书馆停留的时间为，小刚骑自行车的速度为，
故答案为：，；
小刚从图书馆返回家的时间：，
总时间：，
设小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数表达式为，
把，代入得：
，
解得，
小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式为．
直接可得小刚在图书馆停留的时间，用路程除以时间即得小刚骑自行车的速度；
用待定系数法可得小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式为．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用该数形结合的思想解答．
 24.【答案】解：令，则，
，
，
令，则，
，
，
；
由折叠的性质可知，，
在中，，
，
；
设，，
，
，
当为平行四边形的对角线时，
，
，
；
当为平行四边形对角线时，
，
舍；
当为平行四边形的对角线时，
，
，
；
综上所述：点坐标为或． 【解析】分别求出、两点坐标，再求三角形面积即可；
在中，，求出即可；
设，，根据平行四边形的对角线分三种情况讨论：当为平行四边形的对角线时，；当为平行四边形对角线时，点不存在；当为平行四边形的对角线时，．
本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，平行四边形的性质，分类讨论是解题的关键．