2021-2022学年吉林省四平市双辽市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年吉林省四平市双辽市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分），0分)，【答案】C，【答案】3等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年吉林省四平市双辽市七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列等式正确的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是(    )A.  B.  C.  D. 把方程改写成用含的式子表示正确的是(    )A.  B.  C.  D. 年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是(    )
 A.  B.  C.  D. 下列命题是真命题的是(    )A. 相等的角是对顶角
B. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
C. 内错角相等
D. 如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角如图，，点在直线上，平分，，的度数为(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）在，，，这四个实数中，最大的数是______．已知点在第二象限，则的取值范围是______ ．已知是二元一次方程的一个解，那么的值是______．一元一次不等式组的数集为______．一个样本有个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为，最小数为，如果设置组距为，则可分成      组．已知：如图所示，，，那么 ______ 度．
 如图，在平面直角坐标系中，线段平移至线段，连接，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是______．
 在长为，宽为的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个长相等，宽相等的的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为______．
   三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
解方程组：．本小题分
解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．本小题分
解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．
本小题分
已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为求的平方根．本小题分
在平面直角坐标系中，已知点，点在过点，且与轴平行的直线上．求出点的坐标．本小题分
已知与都是方程的解，求、的值．本小题分
在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分，泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知、两组户数直方图的高度比为：，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费额分组统计表组别消费额元组的频数是______，本次调查样本的容量是______．
补全直方图需标明，，组频数；
若该社区有户住户，请估计月信息消费额不少于元的户数是多少？本小题分
倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进，两种型号的健身器材若干套，，两种型号健身器材的购买单价分别为每套元，元，且每种型号健身器材必须整套购买，若购买，两种型号的健身器材共套，且支出不超过元，求种型号健身器材至少要购买多少套？本小题分
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
已知：如图，，．
求证：．
证明：____________，
又，
______
____________
____________
又，
．
______
本小题分
已知：点为直线上一点，与互余，，平分，．
与互余吗？说明理由．
求证：．
直接写出的度数为______．
本小题分
为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元．
求每包口罩和每包酒精湿巾的单价；
妈妈给了小明元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾且都要购买，设小明购买口罩包，酒精湿巾包，由题意可列关于，的二元一次方程为：______，由题意，都取正整数，请问小明有哪几种购买方案？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、原式，故A不符合题意．
B、原式，故B不符合题意．
C、原式，故C不符合题意．
D、原式，故D符合题意．
故选：．
根据立方根与平方根的定义即可求出答案．
本题考查立方根与平方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．
 2.【答案】 【解析】解：在轴上，故此选项不符合题意；
B.在第四象限，故此选项不符合题意；
C.在第二象限，故此选项符合题意；
D.在第三象限，故此选项不符合题意．
故选：．
根据第二象限的点的横坐标小于，纵坐标大于，即可得出正确选项．
本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 3.【答案】 【解析】解：移项，可得：，
系数化为，可得：．
故选：．
移项、系数化为，据此用含的式子表示即可．
此题主要考查了解二元一次方程，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
 4.【答案】 【解析】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是．
故选：．
根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．
本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．
 5.【答案】 【解析】解：、相等的角不一定是对顶角，故原命题为假命题；
B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，真命题；
C、两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；
D、如果两个相邻的角的和等于平角，那么这两个角是邻补角，故原命题为假命题；
故选：．
根据对顶角的定义、平行公理、邻补角的定义、平行线的性质逐项判定即可．
本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握对顶角的定义、平行公理、邻补角的定义、平行线的性质是解答此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，，
，，
平分，
，
．
故选：．
由平行线的性质可求得，，再由角平分线的定义可得，即可求得的度数．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
，
在，，，这四个实数中，，
最大的数是，
故答案为：．
根据正数大于，大于负数，再估算出的值的大小，即可解答．
本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：点在第二象限，
，
解不等式得，，
解不等式的，，
所以，不等式组的解集是，
即的取值范围是．
故答案为：．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 9.【答案】 【解析】解：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
把代入方程得出，再求出方程的解即可．
本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于的一元一次方程是解此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：由不等式得：，
由不等式得：．
所以不等式组的解集为．
故答案为：．
分别解出两不等式的解集再求其公共解．
本题考查不等式组的解法．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
 11.【答案】 【解析】解：根据题意知，极差为，
则组数为组，
故答案为：．
先求出这组数据的极差，再除以组距，将其结果进可得答案．
本题主要考查频数率分布直方图，解题的关键是掌握频数分布直方图的画法．
 12.【答案】 【解析】解：，
．
又，
，
即度．
故填．
本题主要利用平行线的性质进行做题．
本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．
 13.【答案】 【解析】解：点的对应点为，
平移规律为向右平移个单位，向上平移个单位，
点的对应点的坐标为．
故答案为：．
根据点、的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．
本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 14.【答案】 【解析】解：设小矩形花圃的长为，宽为，
依题意得：，
解得：，
花圃的面积为．
故答案为：．
设小矩形花圃的长为，宽为，观察图形，根据小矩形花圃长于宽之间的关系，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出，的值，再将其代入中即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及生活中的平移现象，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 15.【答案】解：

． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
 16.【答案】解：，
得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
故原方程组的解是：． 【解析】利用加减消元法进行求解即可．
本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
 17.【答案】解：去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得，
此不等式的解集在数轴上表示如下：
． 【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为可得．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤和依据．
 18.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 19.【答案】解：某正数的两个不同的平方根是和，
，
，
的立方根为，
，
，
，
的平方根为． 【解析】先根据题意求出与的值，然后代入原式即可求出答案．
本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．
 20.【答案】解：由题意得，，
解得，
，
则点的坐标为． 【解析】让点的纵坐标为求得的值，代入点的坐标即可求解．
本题考查了点的坐标，用到的知识点为：平行于轴的直线上的点的纵坐标相等．
 21.【答案】解：把与都代入程，
得，
解得：． 【解析】把与都代入方程即可得到一个关于、的方程组即可求解
本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得出二元一次方程组是解题的关键．
 22.【答案】   【解析】解：组的频数是：；
调查样本的容量是：；
故答案为：；；
组的频数是：，
组的频数是：，
组的频数是：，如图，

户，
答：估计月信息消费额不少于元的户数是户．
根据、两组户数直方图的高度比为：，即两组的频数的比是：，据此即可求得组的频数；利用和两组的频数的和除以两组所占的百分比即可求得总数，即样本容量；
利用总数乘以百分比即可求得组的频数，从而补全统计图；
利用总数乘以对应的百分比即可．
本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 23.【答案】解：设购买种型号健身器材套，则购买种型号健身器材套，
支出不超过元，
，
解得，
是整数，
最小取，
答：种型号健身器材至少要购买套． 【解析】设购买种型号健身器材套，根据支出不超过元，列出不等式，即可解得范围，从而得到答案．
本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次不等式．
 24.【答案】  对顶角相等  等量代换    同位角相等，两直线平行    两直线平行，同旁内角互补  内错角相等，两直线平行 【解析】证明：对顶角相等，
又，
等量代换．
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，同旁内角互补．
又，
．
内错角相等，两直线平行．
故答案为：；对顶角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．
由已知条件可得，从而有，则有，可求得，即可判定．
本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用．
 25.【答案】 【解析】解：与互余，理由如下：
，
，
，
与互余；
证明：与互余，与互余，
，
；
解：，
，
，
，
平分，
，
，
．
故答案为：
根据垂直的定义即可得出结论；
由同角的余角相等得即可得；
根据平行线的性质得到，根据角平分线的定义得由余角的性质即可得到结论．
本题考查了垂线的定义，余角的性质，角平分线的定义，平行线的判定和性质，正确地识别图形是解题的关键．
 26.【答案】 【解析】解：设每包口罩元，每包酒精湿巾元，
根据题意，得，
解得，
答：每包口罩元，每包酒精湿巾元；
根据题意，可得，
两种都要购买，
，都取正整数如下：
，；
，；
，，
小明有三种购买方案，分别如下：
方案一：口罩包，酒精湿巾包；
方案二：口罩包，酒精湿巾包；
方案三：口罩包，酒精湿巾包，
故答案为：．
设每包口罩元，每包酒精湿巾元，根据购买包口罩和包酒精湿巾共需元，购买包口罩和包酒精湿巾共需元，列二元一次方程组，求解即可；
根据小明元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾且都要购买，列二元一次方程，再根据，都取正整数，即可确定购买方案．
本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．