2021-2022学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在 (    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限在实数、、、、、中，无理数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列调查适合抽样调查的是(    )A. 某封控区全体人员的核酸检测情况
B. 我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况
C. 审查书稿中的错别字
D. 一批节能灯管的使用寿命若，则下列不等式不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 下面有四个命题：两直线平行，同位角相等；相等的两个角是对顶角；同旁内角互补；过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．其中所有真命题的序号是(    )A.  B.  C.  D. 如图，数轴上，，，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是(    )
 A.  B.  C.  D. 以下四种沿折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是(    )
A. 展开后测得 B. 展开后测得且
C. 测得 D. 测得古代折绳测井“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长尺，井深尺，根据题意列方程组正确的是(    )A.  B.  C.  D. 关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 如图，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为：如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为(    )
A.  B.
C.  D. 如图一是一个解环游戏，一条链子由个铁圈连在一起，要使这个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？(    )A. 个
B. 个
C. 个
D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分）的绝对值的相反数是          ．将点向左平移个单位长度得到的点在第二象限，则的取值范围是______．如图，下列条件：；；；；其中能判定的是______填序号．观察下列各式：
；
；
；
根据上述规律，若，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．本小题分
补全证明过程，并在内填写推理的依据．(    )
已知：如图，直线，，被直线，所截，，，求证：．
证明：，______ ，
，
______ ，
，
______ ______
______
______
本小题分
如图，在网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上．
将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到，画出平移后的；
建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐标为；
在的条件下，直接写出点的坐标；
求出在整个平移过程中线段扫过的面积．
本小题分
为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车
根据以上信息，回答下列问题：
参与本次问卷调查的市民共有______人，其中选择类的人数有______人；
在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
该市约有万人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．本小题分
实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．
求的值；
已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根．
本小题分
如图，，平分，交于点，平分，交于点，试说明．
本小题分
某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元．
建立一个中型图书馆和一个小型图书馆各需要多少万元？
现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过万元，请问有几种方案？哪种方案所需费用最少？本小题分
在平面直角坐标系中，有点，若，满足．
求点，的坐标；
点在直线上，且，求；
将点向右平移个单位到点，过点的直线与轴垂直，点为直线上一动点，且，则点的纵坐标的取值范围是______ ．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是一个对称图形，不能由平移得到；
B、是应该轴对称图形，不是平移；
C、是平移；
D、是中心对称图形，不是平移．
故选：．
根据平移的定义，逐一判断即可．
判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．
 2.【答案】 【解析】解：点在第二象限，
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 3.【答案】 【解析】解：是分数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
无理数有、、、，共个．
故选：．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
本题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义及无理数的各种类型，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像等有这样规律的数．
 4.【答案】 【解析】解：某封控区全体人员的核酸检测情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意；
B.我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意；
C.审查书稿中的错别字，应用全面调查方式，故此选项不合题意；
D.一批节能灯管的使用寿命，适合选择抽样调查，故此选项符合题意．
故选：．
普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
 5.【答案】 【解析】解：，
A、两边同时减，可得，故一定成立，不符合题意；
B、两边同时乘以，得，故一定成立，不符合题意；
C、两边同时乘以，当时，当时，故不一定成立，符合题意；
D、，两边同时除以，可得，故D一定成立，不符合题意；
故选：．
根据不等式性质逐个判断即可．
本题考查不等式性质的应用，解题的关键是掌握不等式的三条性质，对字母的取值，不能漏掉．
 6.【答案】 【解析】解：两直线平行，同位角相等，是真命题；
相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题；
两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；
过已知直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；
故选：．
根据平行线的性质，对顶角，平行线的判定进行判断即可．
本题考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质，对顶角，平行线的判定是解本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：由题可得：，
因为，点对应的实数是，
即点坐标为：，
故选D．
 8.【答案】 【解析】解：、，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；
B、且，由图可知，，
，
内错角相等，两直线平行，
故正确；
C、测得，
与即不是内错角也不是同位角，
不一定能判定两直线平行，故错误；
D、，根据同位角相等，两直线平行进行判定，故正确．
故选：．
根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．
本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理．
 9.【答案】 【解析】解：设绳长尺，井深尺，根据题意列方程组正确的是，
故选：．
用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：将绳三折测之，绳多四尺；绳四折测之，绳多一尺．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
 10.【答案】 【解析】解：不等式组整理得：，
解得：，
由不等式组恰有个整数解，得到整数解为，，，，
，
解得：，
故选：．
不等式组整理后，根据解中恰有个整数解，确定出的范围即可．
此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集是本题的突破点．
 11.【答案】 【解析】解：如图所示，过，，分别作水平线的垂线，则，
，
由题可得，，，
，
即，
，
故选：．
过，，分别作水平线的垂线，则，依据平行线的性质以及光的折射原理，即可得到，，三者之间的数量关系．
本题考查了平行线的判定与性质，光学原理，读懂题意并熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了找规律，解题的关键是能够看出解开奇数个环即可环环脱离．
通过观察图形，找到解开铁圈的方法：解开、、、、、环即可．
【解答】
解：只要依次解开、、、、、，可以全部解环，
所以只要解开个环即可环环都脱离．
故选：．  13.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了绝对值和相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
利用相反数，绝对值的性质计算即可．
【解答】
解：根据题意得：，
故答案为．  14.【答案】 【解析】解：由题意，
解得．
故答案为：．
根据第二象限点的特征，解决问题即可．
本题考查坐标与图形变化平移，解一元一次不等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
 15.【答案】 【解析】解：，；
，；
，不能判定；
，；
故答案为：．
根据平行线的判定方法分别进行分析即可．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
，

则，
，
故答案为：．
通过观察，分析、归纳发现其中的规律，根据规律计算，得到答案．
本题考查的是数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律是解题的关键．
 17.【答案】解：，
由得：，由得，

则不等式组的解集为：． 【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
 18.【答案】对顶角相等  同位角相等，两直线平行    同旁内角互补，两直线平行  平行于同一直线的两条直线互相平行  两直线平行，内错角相等 【解析】解：，对顶角相等，
，
同位角相等，两直线平行，
，
同旁内角互补，两直线平行，
平行于同一直线的两条直线互相平行，
两直线平行，内错角相等，
故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，内错角相等．
由已知得，证出，由，证出同旁内角互补，两直线平行，则，由平行线的性质即可得出结论．
本题考查了平行线的判定与性质、垂直的定义等知识，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
 19.【答案】解：如图，即为所求；
如图平面直角坐标系即为所求；
点的坐标；
线段扫过的面积四边形的面积．
 【解析】利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；
根据点的位置写出坐标即可；
根据线段扫过的面积四边形的面积求解即可．
本题考查作图平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
 20.【答案】解：   
类人数所占百分比为，
类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为人，
补全条形图如下：


万人，
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为万人． 【解析】解：本次调查的市民有人，
类别的人数为人，
故答案为：，；

见答案

【分析】由类别人数及其百分比可得总人数，总人数乘以类别百分比即可得；
根据百分比之和为求得类别百分比，再乘以和总人数可分别求得；
总人数乘以样本中、、三类别百分比之和可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．  21.【答案】解：由图可知：，
，，

；

，
的整数部分是，
．
，
的整数部分是，
．
，
的平方根为． 【解析】根据点在数轴上的位置，可以知道，根据的范围去绝对值化简即可；
先求出，得到它的整数部分，用减去整数部分就是小数部分，从而求出；同理可求出然后求出，再求平方根．
本题主要考查了无理数的估算，考核学生的运算能力，解题时注意一个正数的平方根有两个．
 22.【答案】解：，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，，
． 【解析】根据题意得到，根据平行线的性质及角平分线的定义推出，根据平行线的性质及邻补角的定义求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 23.【答案】解：设建立一个中型图书馆需要万元，一个小型图书馆需要万元，
依题意得：，
解得：．
答：建立一个中型图书馆需要万元，一个小型图书馆需要万元．
设建立个中型图书馆，则建立个小型图书馆，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以取，，，
共有种建立方案，
方案：建立个中型图书馆，个小型图书馆，该方案所需费用为万元；
方案：建立个中型图书馆，个小型图书馆，该方案所需费用为万元；
方案：建立个中型图书馆，个小型图书馆，该方案所需费用为万元．
，
有种建立方案，方案所需费用最少． 【解析】设建立一个中型图书馆需要万元，一个小型图书馆需要万元，根据“建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设建立个中型图书馆，则建立个小型图书馆，根据“小型图书馆的数量不多于中型图书馆的数量，且总费用不超过万元”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，结合为整数即可得出各建立方案，利用总价单价数量可分别求出各方案所需费用，比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
 24.【答案】或 【解析】解：，
，
解得，，
，．
点在直线上，且，
点在线段上或点在射线上；
，，
．
如图，点在线段上，作于点，连接，
设，则，
，
，
，
，
，
解得，；
如图，点在射线上，，则，
，
，
解得，．
综上所述，的值为或．
如图，点在直线下方，由题意得，，
由平移得，，
直线经过点，且点在直线上，
点的横坐标为，
，
，
解得，；
如图，点和点在直线上方，则且，
，
，
解得，
综上所述，或，
故答案为：或．
两个非负数的和为零，则这两个数都为零，由得且，列方程组求出、的值即可；
连接，由可得，根据这一相等关系列方程求的值；
由题意可知，点到轴的距离为，连接，用转化法将用含的代数式表示出来，再列不等式组并且求出不等式组的解集即可．
此题重点考查平面直角坐标系、一个数的偶次方及绝对值的非负性、三角形面积的表示法、一元一次不等式组等知识与方法，解题的关键是作辅助线，将图形分割成另外几个三角形，且用面积法解题，此题难度较大，属于考试压轴题．