2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了【答案】D，【答案】A，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市八年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若分式有意义，则应满足的条件是(    )A.  B.  C. 且 D. 关于的不等式的解集为，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 下列图案中是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 下列多项式不能分解因式的是(    )A.  B.  C.  D. ▱的对角线相交于点，，，，则的周长是(    )
 A.  B.  C.  D. 在中，，垂直平分交于点，交于点，若，，则的长是(    )A.
B.
C.
D. 分式方程的解是(    )A.  B.  C.  D. 如图，中，，，点在边上，，，则的长是(    )A.
B.
C.
D. 如图，把绕着点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 如图，四边形中，，，，点、分别为线段、上的动点含端点，但点不与点重合，点、分别为、的中点，则长度的可能为(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分）不等式的解集是______ ．计算：______．不等式组的解集是：______．如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则______．
 如图，中，，，的平分线与线段交于点，且有，点是线段上的动点与、不重合，连结，当是等腰三角形时，则的长为______．
  三、解答题（本大题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
解分式方程：；
先化简：，然后从，，，中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．本小题分
如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，三个顶点的坐标分别为，，．
请画出绕着原点顺时针旋转的；
若的对应点分别为、、；请写出点、、的坐标，观察对应点之间的坐标特征，若点在上，写出点的对应点的坐标．
若与关于原点成中心对称，写出点的对应点的坐标．
本小题分
某商场准备购进、两种商品进行销售．有关信息如下表： 进价元售价元产品产品已知元购进产品的数量与元购进的产品数量相等
求表中的值；
该商场准备购进、两种商品共件，若要使这些产品售完后利润不低于元，种产品至少要购进多少件？本小题分
学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线与直线交于点，求不等式的解集．

同学们都感觉这道题很容易，通过观察图象快速写出了这道题的答案是：______．
接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式：的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究：探究的思路是借助函数图象解决问题．
首先画出函数的图象．
列表：如表是与的几组对应值，其中______；描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象图．
观察分析图象特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，写出不等式的解集是______．本小题分
如图，、是▱的对角线上两点，且，，连接、．
求证：四边形为平行四边形；
若，，求的长．
本小题分
如图，中，，将绕点顺时针方向旋转得到，，交于点．
求证：≌；
求的度数．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意可得，
解得：，
故选：．
根据分式有意义的条件列不等式求解．
本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件分母不能为零是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：不等式，
解得：，
不等式的解集为，
，
解得：．
故选：．
表示出已知不等式的解集，根据已知解集确定出的值即可．
此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：选项B、、都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．
选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．
故选：．
根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合．
 4.【答案】 【解析】解：、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、不能分解因式，故此选项符合题意；
故选：．
根据公式法和提公因式法分别进行分解即可得出答案．
此题主要考查了公式法和提公因式法分解因式，解题关键是掌握分解因式的方法：公式法和提公因式法．要注意：平方差公式：；完全平方公式：．
 5.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，，，
的周长，
故选：．
由平行四边形的性质可得，，，即可求解．
本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：垂直平分，，
，
在中，，
，
故选：．
根据线段垂直平分线的性质求出，再根据勾股定理计算，得到答案．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质、勾股定理，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
 7.【答案】 【解析】解：方程两边同乘以，
得，
解得．
经检验：是原方程的解．
故选：．
本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
解分式方程一定注意要验根．
 8.【答案】 【解析】解：过点作于点，如图所示：

，
，
，
，
，
，
，，
点是的中点，
，
故选：．
过点作于点，根据含角的直角三角形的性质可得的长，进一步可得的长，再根据等腰三角形的性质可得的长．
本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：将绕点逆时针旋转，得到，
，，，
，
，
故选：．
根据旋转的性质得，，，再根据三角形内角和定理可得答案．
本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：连接，
，，
，
最大时，最大，最小时，最小，
与重合时最大，
此时，
的最大值为．
，，
，
，
长度的可能为；
故选：．
根据三角形的中位线定理得出，从而可知最大时，最大，因为与重合时最大，与重合时，最小，从而求得的最大值为，最小值是，可解答．
本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：，
故答案为：．
利用不等式的基本性质，移项、合并同类项、系数化为可得．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
 12.【答案】 【解析】解：原式


，
故答案为：．
根据分式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 13.【答案】 【解析】解：由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为，
故答案为：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：如图，五边形的内角和，
，
，
．
故答案为：．
根据周角的定义求出的度数，用五边形的内角和减去的度数即可得出答案．
本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的内角和是解题的关键．
 15.【答案】或 【解析】解：，
，
是的平分线，
，
，
，
，
如图，作于，
在中，，，，
，
，，
，
在中，，
，
在中，，，
，
当时，；
当时，，
解得，
点与、不重合，
，
综上所述：当是等腰三角形时，的长为或，
故答案为：或．
根据等腰三角形的性质、角平分线的定义得到，根据直角三角形的性质求出作于，根据勾股定理求出，分、两种情况，根据等腰三角形的性质、勾股定理计算即可．
本题考查的是勾股定理，直角三角形的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么是解题的关键．
 16.【答案】解：，
方程两边同乘，得
，
解得，
检验：当时，，
原分式方程的解是；
原式，
且，
只能取，
当时，原式． 【解析】先将分式方程化为整式方程，然后求解，再检验即可；
先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的的值代入计算可得．
本题考查整式的混合运算化简求值、解分式方程，解题的关键是明确整式混合运算的运算法则和解分式方程的方法，注意分式方程要检验．
 17.【答案】解：如图，即为所求；

，，，点的坐标；
点的坐标为． 【解析】根据旋转的性质即可画出绕着原点顺时针旋转的；
根据旋转的性质，结合即可解决问题；
根据与关于原点成中心对称，进而可以写出点的对应点的坐标．
本题考查了作图旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质．
 18.【答案】解：由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：表中的值为；
由可知，，
设种产品要购进件，则种产品要购进件，
由题意得：，
解得：，
答：种产品至少要购进件． 【解析】由题意：元购进产品的数量与元购进的产品数量相等，列出分式方程，解方程即可；
设种产品要购进件，则种产品要购进件，由题意：要使这些产品售完后利润不低于元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找出等量关系，正确列出分式方程；找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
 19.【答案】     【解析】解：观察图可得，不等式的解集是，
故答案为：；
列表：把代入得，
，
故答案为：；
描点：见下图；
连线：如图：

观察图象可得，的解集为．
观察图象可得的解集；
把把代入可得的值；在所给直角坐标系中描点即可；将所描点连起来，画出函数图象即可；
观察函数图象，即可得到答案．
本题考查一次函数与不等式的关系，理解一次函数与二元一次方程组、不等式的关系是正确解答的关键．
 20.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，，
在和中，
，
≌，
，
四边形是平行四边形；
解：如图，设，交于，
由知，四边形为平行四边形，
，，
，
，
，
，
故AC的长． 【解析】证≌，得，再由，即可得出结论；
根据平行四边形的性质和勾股定理即可得到结论．
此题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理，全等三角形的判定与性质以及平行线的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明≌是解题的关键．
 21.【答案】证明：由旋转的性质得：≌，且，
，，，
，即，
在和中，
，
≌；
解：≌，
，
，，
，
，
，
． 【解析】由旋转的性质得到≌，以及，利用全等三角形对应边相等，对应角相等得到两对边相等，一对角相等，利用得到三角形与三角形全等即可；
由≌得到，根据三角形内角和定理得到，即可求出的度数．
本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．