2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共20页。试卷主要包含了0016的平方根是，【答案】D，【答案】C，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年湖北省襄阳市谷城县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列实数中是无理数．(    )A.  B.  C.  D. 数的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列各式不正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，直线、被直线所截，交点为、，若，则的同位角等于(    )A.
B.
C.
D. 下列命题是假命题的是(    )A. 邻补角是互补的角 B. 若 ，，则 
C. 对顶角相等 D. 两个无理数之和还是无理数下列调查中，调查方式选择合理的是(    )A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查已知是方程的一个解，则等于(    )A.  B.  C.  D. 我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为(    )A.  B.
C.  D. 已知，且为整数，则下列给出的的值中正确的是(    )A. 、、 B. 、 C.  D. 在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，则下列关于、取值的式子正确的是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分）若实数的算术平方根等于它本身，则为______．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角是，则该部分占总体的百分比是______．北京冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”引起很多人的喜爱．某商场以元件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，并以元件的标价出售．节假日期间商场对该玩具套装礼品推出了打折促销活动，为了保证盈利率不低于，则每件套装礼品在销售时最多可打______折？已知关于、的二元一次方程组的解为则______．已知，点在的外部，过点作射线、，使、，则等于______度．如图，已知，，则______度．
   三、解答题（本大题共9小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
解方程组．本小题分
解不等式组，并把解集表示在数轴上．本小题分
如图，已知直线和直线外一点按照下列要求用直尺、三角板和量角器画出正确图形：
过点画一条到直线距离最短的线段；
过点画直线，使；
点在直线上，且在点的右边，画的平分线，交直线于点；
过点画，交直线于点；连接．
小明同学根据中的条件和图形，得出了如下结论，其中正确的有______个．
，垂足为；；
A.
B.
C.
D.
本小题分
如图，在边长为的小正方形组成的网格中有、两点，点的坐标为
若，
请在网格中画出符合条件的平面直角坐标系；
直接写出点的坐标______．
若将中的平面直角坐标系向左平移个
单位，网格和其中的、不动时，点的坐标为______；的坐标为______．
若点在平面直角坐标系的第四象限，求的取值范围．
本小题分
小勇同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区的户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了户居民的人均月收入收入取整数，单位：元，并绘制了频数分布表和频数分布直方图如图分组频数频率合计根据以上信息，解答下列问题：
表中的__________________
补全频数分布直方图；
此频数分布直方图的组距是______．
如果家庭人均月收入“大于等于不足元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户？
本小题分
某家电专卖店销售、两种型号的电扇，其中型电扇每台进价是元；型电扇每台进价是元．下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量台销售收入元型型第一周第二周求、两种型号电扇的销售价各是多少元？
若专卖店准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电扇共台，且采购型号电扇的数量不少于台，求专卖店有哪几种采购方案？
在的条件下，若采购的电扇都能销售完，则哪种采购方案获得的利润最大？最大利润是多少元？本小题分
【推理证明】
如图，，求证；

小勇同学给出了如下证明，请在下面括号内填写上小勇推理的根据
证明：过点作
______
，______

等量代换
备注：小勇同学在证明过程中，先过点作，是证明本题关键的一步，小勇同学作的这条线，叫做“辅助线”，通常用虚线表示，在几何证明过程中有时会用到．
【类比探究】
在小学我们已知道“三角形内角和等于”这个结论，下面请作出合适的辅助线并用所学到的平行线的相关知识证明这个结论．
如图，已知三角形，求证：请写出证明过程不写推理根据

【综合运用】
请运用的经验和结论解答下列问题：
如图，和交于点，，，的平分线和的平分线交于点，若，直接写出的度数______．
 
本小题分
如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴，到轴的距离为，点的坐标为，点在轴上点的右侧，且，过点作平行于轴的直线，点是直线上的一个动点．
若点在第一象限，且到轴的距离为．
点的坐标为______；
线段的长为______；
如图，连接、、，平移线段，使到的位置、到的位置，则点的坐标为______．
平移图中的线段，点始终在直线上，设点的纵坐标为．
在点运动的过程中，若线段与轴有一个交点，则点的纵坐标的取值范围是______．
当三角形的面积等于时，求点的坐标．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.是无理数，故本选项符合题意；
D.是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 2.【答案】 【解析】解：，
的平方根是．
故选：．
根据平方根的定义解决此题．
本题主要考查平方根，熟练掌握平方根的定义是解决本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
，故本选项不符合题意；
B.，
，
，故本选项符合题意；
C.，
，故本选项不符合题意；
D.，
，故本选项不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，不等式的性质：不等式的两边都加或减同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质：不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 4.【答案】 【解析】解：，
，
的同位角为，
故选：．
由图可知，的同位角为，而与互为邻补角，根据求出即可．
本题考查了同位角以及邻补角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．
 5.【答案】 【解析】解：邻补角是互补的角，是真命题，故A不符合题意；
若 ，，则 ，是真命题，故B不符合题意；
对顶角相等，是真命题，故C不符合题意；
两个无理数之和可能是有理数，故D是假命题，符合题意；
故选：．
根据邻补角定义，垂直的判定，对顶角性质，无理数概念逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是教材上相关的概念及定理．
 6.【答案】 【解析】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，A错误；
为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，B错误；
为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，C正确；
为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，D错误，
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 7.【答案】 【解析】解：由题意得，．
．
故选：．
根据二元一次方程的解的定义解决此题．
本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为：
．
故选：．
直接利用“绳长木条长；绳长木条长”分别得出等式求出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
 9.【答案】 【解析】解：解不等式得：，
解不等式得：，
所以不等式组的解集为：，
则整数的值为：，，
故选：．
先根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解集，再在解集中找出符合要求的整数解即可．
本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
 10.【答案】 【解析】解：因为点在轴的负半轴上，
所以，
解得．
故选：．
根据轴的负半轴上的点的横坐标为，纵坐标小于解答即可．
本题考查了点的坐标，掌握轴上的点的坐标特点是解答本题的关键．
 11.【答案】或 【解析】解：根据的算术平方根是，正数有一个算术平方根，其中的算术平方根是它本身．
算术平方根等于它本身的数只有或．
故答案为：或．
根据算术平方根的性质进行解答即可．
本题考查了算术平方根的性质，理解掌握算术平方根的性质是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
利用该部分所对的圆心角为，圆心角占的百分即部分占总体的百分比，即可求出答案．
本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与比．
 13.【答案】 【解析】解：设每件套装礼品在销售时打折，
由题意得：，
解得：，
每件套装礼品在销售时最多可打折，
故答案为：．
设每件套装礼品在销售时打折，由题意：某商场以元件的价格购进一批“冰墩墩”和“雪容融”玩具套装礼品，并以元件的标价出售．节假日期间商场对该玩具套装礼品推出了打折促销活动，为了保证盈利率不低于，列出一元一次不等式，解不等式即可．
本题考查一元一次不等式的应用，找出数量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：将代入，
，
解得，
故答案为：．
将代入，即可求、的值．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系是解题的关键．
 15.【答案】或 【解析】解：分两种情况：
如图：

延长交于点，
，
，
，
；
如图：设与交于点，

，
，
，
，
综上所述，的等于或度，
故答案为：或．
分两种情况，然后分别利用平行线的性质进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，分两种情况进行计算是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：．
根据平行线的判定与性质、三角形内角和定理求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 17.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 18.【答案】解：整理得：，
得：，
，
把代入得：，
，
方程组的解为：． 【解析】此题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入法和加减消元法解方程组是解题关键．
首先把方程组去括号，化简，再利用加减法解方程组即可．
 19.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 20.【答案】 【解析】解：线段即为所求；
直线即为所求；
射线即为所求；
直线即为所求．


由作图可知，，垂足为；； ，正确，
正确的有个．
故答案为：．
根据要求画出图形即可；
利用中条件一一判断即可．
本题考查作图复杂作图，垂线段最短，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 21.【答案】     【解析】解：如图，平面直角坐标系即为所求；
；
故答案为：；
，．
故答案为：，；

由题意，，
解得．
根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；
根据点的位置写出坐标即可；
画出坐标系，可得结论；
构建不等式组求解．
本题考查坐标与图形变化平移，不等式组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 22.【答案】       【解析】解：根据题意可得：
，
，
，
故答案为：，，；
根据所得的数据，补全频数分布直方图如下：

频数分布直方图可以看出组距是．
故答案为：；
根据图表可知：
“大于等于不足元”的占，
户，
答：估计总体中的中等收入家庭大约有户．
根据总户数和各段得百分比求出频数，进而求得，再根据频数与总数之间的关系求出；
根据所得出的得数从而补全频数分布直方图；
根据频数分布直方图可以看出组距；
根据图表求出“大于等于不足元”的所占的比例，再与总数相乘，即可得出答案．
此题考查了频数率分布直方图，掌握频数、频率与总数之间的关系，再从图中获得必要的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 23.【答案】解：设、两种型号电扇的销售单价分别为元、元，，
解得：，
答：、两种型号电扇的销售单价分别为元、元；
设购买种型号的电风扇台，则种型号的电风扇台，则，
解得，，
故A、两种型号的电风扇的采购方案有二种，
方案一：购买种型号的电风扇台，则种型号的电风扇台；
方案二：购买种型号的电风扇台，则种型号的电风扇台．
方案一获得的利润为：元，
方案二：获得的利润为：元．
所以，购买种型号的电风扇台，则种型号的电风扇台获得利润最大，最大利润为元． 【解析】根据表格可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；
根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得有几种采购方案；
根据中的购买方案计算出两种方案的利润，然后再进行比较即可．
本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．
 24.【答案】两直线平行内错角相等  平行于同一条直线的两直线平行   【解析】解：【推理证明】
证明：过点作，
，
两直线平行内错角相等，
，，
平行于同一条直线的两直线平行，
．
，
等量代换，
故答案为：两直线平行内错角相等；平行于同一条直线的两直线平行；
【类比探究】
证明：过点作，

，，
；
【综合运用】
解：，，，
，
，
，
的平分线和的平分线交于点，
，，
，
，
，
，即，
，
，
解得，
，即，
，
，
．
故答案为：．
【推理证明】利用平行线的判定与性质可证明结论；
【类比探究】过点作，根据平行线的性质可证明；
【综合运用】由平行线的判定与性质可得，利用角平分线的定义及三角形外角的性质可证明，结合可求解的度数，即可求得的度数，再利用三角形的内角和定理可求解的度数．
本题主要考查平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质求解角的关系是解题的关键．
 25.【答案】       【解析】解：点在轴正半轴，到轴的距离为，
，
，
点在轴上点的右侧，且，
，
，
过点作平行于轴的直线，
点的横坐标为，
点在第一象限，且到轴的距离为，
点，
故答案为：；

由知，，
，
轴，
，
故答案为：；

由平移得，点平移到点，
点向右平移个单位，向上平移个单位到点，
点向右平移个单位，向上平移个单位到点，
，
，
故答案为：；

由知，，，
当点平移到轴上时，点向下平移个单位，此时，
当点平移到轴上时，点向下平移个单位，
点也向下平移个单位，此时，
当线段与轴有一个交点时，点的纵坐标的取值范围是，
故答案为：；

，
，
由知，，
点的纵坐标为，
，
三角形的面积等于，，

，
，
Ⅰ、当时，点，
，
；
Ⅱ、当时，点，
，，
即点或．
先确定出，进而求出，求出，即可求出答案；
先判断出轴，即可求出答案；
先判断出点向右平移个单位，向上平移个单位到点，即可求出答案；
找出当点平移到轴上时和当点平移到轴上时，的值，即可求出答案；
先求出，分两种情况，理由平移的性质，即可求出答案．
此题是几何变换综合题，主要考查了平移的性质，三角形，梯形的面积公式，掌握平移的性质是解本题的关键．