初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率第2课时教案

3.1用树状图或表格求概率

第2课时用树状图或表格求稍复杂事件的概率

教学目标

1.通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.

2.通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值.

3.让学生掌握一定判断事件公平性的方法，提高其决策能力.

教学重难点

【教学重点】

运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．

【教学难点】

树状图和表格法的运用方法．

课前准备

课件.

教学过程

一、知识点回顾

上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？

目的：通过学生回答，回想上节课主要内容，为这节课计算概率做好铺垫.

二、情境引入

内容(展示例题，引出新课)：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

你能用列表的方法来解答例1吗？

目的：通过儿时的游戏，激发学生学习新知识的兴趣，使学生意识到比较事件发生的概率，是评判规则公平与否的依据，而求概率的方法即为前面学习过的——树状图和列表法．

三、典例讲解

小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，如果你是游戏者，你会选择哪个数？

分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大，利用列表法解答这个问题．

解：列表如下：

由上表可知总共有36种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数之和等于7的结果有6个是最多的，所以P(点数之和等于7)＝＝，所以选择数字7获胜的机会较大．

对应练习：

1．完成教材P64随堂练习．答案：

2．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．

(1)请你通过列表(或画树状图)的方法计算甲获胜的概率．

(2)你认为这个游戏公平吗？为什么？

解：(1)利用列表法得出所有可能的结果，如下表：

由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率P(甲获胜)＝；(2)这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率P(甲获胜)＝，乙获胜的概率P(乙获胜)＝，≠，所以，游戏对双方是不公平的．

四、交流展示，生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

五、检测反馈，达成目标

1．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是(　B　)

A.  B.  C.  D.

2．某班决定从桂花、菊花、杜鹃花中购买一种摆在教室里．班长和生活委员各自从这三种花中随机挑选一种，则两人都选中桂花的概率是，两人中有且只有一人选中桂花的概率是，两人都没选中桂花的概率是．

3．小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等，那么，小明从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？

解：A表示红灯，B表示绿灯，根据题意画出树状图，如图所示：

他至少遇到一次红灯的概率是；不遇红灯的概率是.

六、小结反思，查漏补缺

本节课你有哪些收获？有何感想？

六、课后作业

习题3.2