2021-2022学年甘肃省陇南市礼县三校联考七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年甘肃省陇南市礼县三校联考七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共19页。试卷主要包含了8080080008…等形式．，【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年甘肃省陇南市礼县三校联考七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共10小题，共30分）在实数，，，，，，．中，无理数的个数是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标中，点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知，则下列不等式不成立的是(    )A.  B.
C.  D. 如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则与的差是(    )A.
B.
C.
D. 下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 每年月日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校名初三学生的睡眠时间，从个班级中抽取名学生进行调查，下列说法不正确的是(    )A. 名初三学生的睡眠时间是总体 B. 是样本容量
C. 个班级是抽取的一个样本 D. 每名初三学生的睡眠时间是个体如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数是(    )
A.  B.  C.  D. 已知，，且，那么的值是(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或若不等式组无解，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 我国数学经典著作九章算术提出“盈不足术”，被欧洲人称为“契拉度丹算法”即“中国算法”书中有这样一个问题：今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十，问家数、牛价各几何？其意思为：今有人合伙买牛，每家共出钱，还差钱；每家共出钱，又多了钱．问家数、牛价各是多少？其结果分别为(    )A. 家，钱 B. 家，钱
C. 家，钱 D. 家，钱二、填空题（本题共8小题，共32分） 点在第三象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为______．的平方根是______．“与的和不小于的倍”用不等式表示为______．已知点在轴上，则点的坐标为______．关于，的二元一次方程组的解满足，则______．如图，直线，平分，，求的度数______．
 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为          ．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为______．
三、解答题（本题共10小题，共88分） 计算：．解方程组：．解不等式组．已知的算术平方根是，的立方根是，
求、的值；
求的平方根．如图，正方形网格的每个小正方形边长为，三角形的顶点都在格点上．
以点为坐标原点建立平面直角坐标系，写出三角形的各顶点坐标；
将三角形向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的三角形并写出各顶点的坐标；
求三角形的面积．
“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了名学生每名学生必须选择且只能选择一类看法，调查结果分为“很有必要”“有必要”“无所谓”“没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图和图两幅统计图均不完整，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

补全条形统计图；
扇形统计图中“没有必要”所在扇形的圆心角度数为______；
该校共有名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“很有必要”的学生人数．已知：如图，，，．
求证：；
若，求的度数．
若关于、的二元一次方程组的解都为正数．
求的取值范围；
化简；
若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为，求的值．某中学准备去采购、两种实验器材，下面是销售人员呈现的两次销售记录每次销售这两种实验器材的单价都不变，如表： 件件金额元第一次第二次求型实验器材与型实验器材的单价分别为多少元？
若购买这两种实验器材共件，其中型实验器材的数量单位：件不多于型实验器材的数量单位：件的倍，总费用不超过元，请问共有几种采购方案？已知，直线与直线平行，在这两条直线的内侧有一点，连接、，的平分线与的平分线交于点．

如图：当点在直线的左侧时，补全图形并且直接写出与的关系．
思路提示：过点、点分别做出或的平行线，通过和即可建立与的关系
当点在直线的右侧时，在图中补全图形，请问：中的结论是否发生变化，如果变化了请写出变化后的结论，并说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是有限小数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
是循环小数，属于有理数；
无理数有：，，，共个．
故选：．
根据无理数的定义求解即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 2.【答案】 【解析】解：点在第二象限．
故选B．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 3.【答案】 【解析】解：，
，
选项A不符合题意；

，
，
选项B不符合题意；

，
，
，
选项C符合题意；

，
，
选项D不符合题意．
故选：．
根据不等式的性质，逐项判断即可．
此题主要考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
 4.【答案】 【解析】解：如图，过作，

，
所以，
，，
，
同理可求，
，
故选：．
利用基本结论：，，求出，即可解决问题．
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 5.【答案】 【解析】解：、，选项A错误，不符合题意；
B、，选项B错误，不符合题意；
C、，选项C正确，符合题意；
D、，选项D正确，不符合题意．
故选：．
直接根据平方根，算术平方根的意义，性质进行解答．
本题考查了平方根、算术平方根的意义与性质，熟练掌握平方根、算术平方根的意义与性质是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：名初三学生的睡眠时间是总体，因此选项A不符合题意；
B.从名学生中抽取名进行调查，因此调查的样本容量为，因此选项B不符合题意；
C.抽取的名学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此是样本容量是正确的，故符合题意；
D.每一个初三学生的睡眠时间是总体的一个样本，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据总体、样本、样本容量之间的关系进行判断即可．
本题考查总体、样本、样本容量，理解总体、样本、样本容量的意义是正确解答的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
又，，
，
，
，
．
故选：．
先根据平行线的性质，由，得到，再根据翻折的性质可得，由平角的性质可求得的度数，即可得出答案．
本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：，，
，，
，
，
当，时，，
当，时，，
综上所述：的值是或，
故选：．
根据二次根式的性质与化简，立方根的意义，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了二次根式的性质与化简，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：由，得：，
由，得：，
不等式组无解，
，
故选：．
分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集的情况可得答案．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：设共有家合伙买牛，牛价为钱，
依题意得：，
解得：，
共有家合伙买牛，牛价为钱．
故选：．
设共有家合伙买牛，牛价为钱，根据“每家共出钱，还差钱；每家共出钱，又多了钱”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：点距离轴个单位长度，
点的纵坐标可能的值为，
点距离轴个单位长度，
点的横坐标可能的值为，
点在第三象限，
点的坐标为，
故答案为．
易得点的纵坐标，横坐标的可能值，进而根据点在第三象限得到点的具体坐标．
考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到轴的距离为点的横坐标的绝对值．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．
先求的的值，再求的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
【解答】解：，
的平方根是．
故答案为：．

   13.【答案】 【解析】解：“与的和不小于的倍”用不等式表示为，
故答案为：．
根据题目中的语句，可以用含的不等式表示出来，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的不等式．
 14.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
解得，
，
点的坐标为．
故答案为：．
根据轴上点的纵坐标为列方程求出的值，再求解即可．
本题考查了点的坐标，熟记轴上点的纵坐标为是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：两个方程相加得：
，
，
，
，
．
故答案为：．
把两个方程相加，得出，再由即可求出的值．
本题考查二元一次方程组的解，正确求解方程组是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：，
两直线平行，同位角相等，
两直线平行，同旁内角互补，
平分，
角平分线定义
，
对顶角相等．
故答案是：．
由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．
本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出的度数，题目较好，难度不大．
 17.【答案】 【解析】【分析】
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
利用平移的性质解决问题即可．
【解答】
解：，，
点向右平移个单位得到，
，
点向右平移个单位得到，
故答案为．  18.【答案】 【解析】解：由题意可得，
横坐标是的点有个，横坐标是的点有个，横坐标是的点有个，，
，
第个点的坐标为，
故答案为：
根据题意和图象中的点的坐标，可以发现这些点的变化规律，从而可以求得第个点的坐标．
本题考查规律性：点的坐标，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的变化规律，求出相应的点的坐标．
 19.【答案】解：原式
． 【解析】根据绝对值的代数意义，算术平方根，立方根的定义计算即可．
本题考查了实数的运算，考核学生的计算能力，注意正数的绝对值等于它本身．
 20.【答案】解：，
得：，
解得：，
把代入得：，
则方程组的解为． 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 21.【答案】解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
把不等式和不等式的解集在数轴上表示出来，

不等式组的解集为． 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
 22.【答案】解：根据题意知、，
则、；

由可得、，
，
则的平方根为． 【解析】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．
根据平方根和立方根的定义知、，据此求解可得；
将、的值代入，再根据平方根的定义计算可得．
 23.【答案】解：如图，点，，；

如图，即为所求，，，；
． 【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的特征即可得出答案；
根据平移的性质，即可画出图形，从而得出各点的坐标；
利用轴将分成两个三角形，从而求出面积．
本题主要考查了平移的性质，三角形的面积，平面直角坐标系中点的坐标的特征等知识，准确画出图形是解题的关键．
 24.【答案】解：组学生有：名，
组学生有：名，
补全的条形统计图，如图所示；

；
名，
答：该校对“生活垃圾分类”认为“很有必要”的学生有名． 【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据扇形统计图中的数据，可以计算出组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
根据条形统计图中组的人数，可以计算出扇形统计图中“没有必要”所在扇形的圆心角度数；
根据扇形统计图中组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“很有必要”的学生人数．
 
【解答】
解：见答案；
扇形统计图中“没有必要”所在扇形的圆心角度数为：，
故答案为：；
见答案．  25.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
，
；
解：，，
，
，
即，解得，
，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的性质，由得到，则利用三角形外角性质得，加上，则，利用得到，然后根据平行线的判定即可得到结论；
利用，，再根据三角形内角和定理可计算出，则，然后根据平行线的性质由得到，再由得到．
本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
 26.【答案】解：解得，
若关于、的二元一次方程组的解都为正数，
则
解得；
的取值范围是；
，
；
二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为，
当为腰的时候，
，
解得：，
，，
，，不能组成三角形，舍去；
当为腰的时候，
，
解得：，
，，
，，能组成等腰三角形；
综上可得，的值是． 【解析】先解方程组用含的代数式表示，的值，再代入有关，的不等关系得到关于的不等式求解即可；
根据绝对值的定义即可得到结论；
首先用含的式子表示和，由于、的值是一个等腰三角形两边的长，所以、可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．
主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含的代数式表示出，，找到关于，的不等式并用表示出来是解题的关键．
 27.【答案】解：设型实验器材的单价为元，型实验器材的单价为元，
依题意得：，
解得：．
答：型实验器材的单价为元，型实验器材的单价为元．
设购进型实验器材件，则购进型实验器材件，
依题意得：，
解得：．
又为整数，
可以取，，，，，，，，，
共有种采购方案． 【解析】设型实验器材的单价为元，型实验器材的单价为元，根据总价单价数量，结合销售人员呈现的两次销售记录中的数据，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购进型实验器材件，则购进型实验器材件，根据“购进型实验器材的数量不多于型实验器材的数量的倍，且总费用不超过元”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出采购方案的个数．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
 28.【答案】解：补全图形如图所示：

结论；
如图所示，结论变化为：．

理由：过点、点分别作、，
，两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补，
、，，
、平行于同一直线的两条直线平行，
同理可得：、，
平分，平分，
，，
，
而，
，
． 【解析】过点、点分别作、，依据平行线的性质，即可得到，，依据角平分线的定义，即可得到；
过点、点分别作、，依据平行线的性质，即可得到，，、，依据角平分线的定义，即可得到．
本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，作辅助线构造内错角以及同旁内角．