2021-2022学年山东省滨州市阳信县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年山东省滨州市阳信县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了【答案】A，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共12小题，共36分）
点(3,-6)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
在实数|-3.14|，-3，-3，π中，最小的数是( )
A. -3B. -3C. |-3.14|D. π
如图，能判定EB//AC的条件是( )
A. ∠A=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠C=∠ABE
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：2：5，则△ABC是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形
下列说法中，正确的是( )
A. ±3是(-3)2的算术平方根B. -3是(-3)2的算术平方根
C. 81的平方根是-3D. -3是81的一个平方根
中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是全面调查B. 样本容量是360
C. 该校只有360个家长持反对态度D. 该校约有90%的家长持反对态度
下列说法中，是真命题的是( )
A. 相等的角是对顶角
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行
D. 若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角
若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是( )
A. x≥-2,x≤3B. x≤-2,x≥3C. x≤-2,x≤3D. x≥-2,x≥3
线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7)，则D(-4,1)的对应点B的坐标为( )
A. (2,9)B. (5,3)C. (1,4)D. (-9,-2)
关于x、y的二元一次方程组y-2x=m2y+3x=m+1满足x+3y≥0，则m的取值范围为( )
A. m≥12B. m≥1C. -12≤m≤1D. m≥-12
下列不等式变形正确的是( )
A. 由a>b，得12a-3>12b-3B. 由a>b，得-3a>-3b
C. 由a>b，得|a|>|b|D. 由a>b，得a2>b2
小明和小亮在研究一道数学题，如图EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E，D，G在AC上．
小明说：“如果∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB”；
小亮说：“连接FG，如果FG//AB，则能得到∠GFC=∠ADG”．
则下列判断正确的是( )
A. 小明说法正确，小亮说法错误B. 小明说法正确，小亮说法正确
C. 小明说法错误，小亮说法正确D. 小明说法错误，小亮说法错误
二、填空题（本题共6小题，共24分）
若(x-1)2-9=0，则x的所有可能值之和是______．
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是______．
如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为______．
如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有______条对角线．
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足(a-1)2+b-2=0，则c的取值范围是______．
如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．
三、解答题（本题共6小题，共60分）
(1)计算：|3-π|+4-3-27-(-1)2022；
(2)解方程组：x+4y=14x-34-y-33=112；
(3)解不等式：4(x+1)≤7x+13①x-83>x-4②并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．
在“双减”背景下，为丰富作业形式，提高学生阅读兴趣和实践能力，阳信县某校开展语文课本剧表演活动．为了解“学生最喜爱的课本剧”的情况，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“A(《卖油翁》)，B(《木兰诗》)，C(《愚公移山》)，D(《屈原》)，E(其他)”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．
最喜爱的课本剧人数调查统计表
根据以上信息，请回答下列问题：
(1)表格中m+n=______；
(2)扇形统计图中D选项对应的扇形的圆心角的度数为______；
(3)该校有1200名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校最喜爱的课本剧是《木兰诗》的学生人数．
某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“硬笔书法比赛”.为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔盒或笔记本作为奖品．已知1个笔盒和2本笔记本原价共需50元；2个笔盒和3本笔记本原价共需80元．
(1)问每个笔盒、每本笔记本原价各多少元？
(2)时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔盒“九折”优惠；笔记本“八折“优惠．若老师计划购买60个奖品，要求所花费用不超过900元，设笔盒为m个，请问至少要买几个笔盒？
已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．
(1)若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标；
(2)若点N(5,-1)，且MN//x轴，求线段MN的长度．
已知如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，∠ABC=30°，∠ACB=70°．
(1)求∠DAE的度数．
(2)如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．
在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(a,0)，(2,-4)，(c,0)，且a，c满足方程(2a-4)xc-4+ya2-3=0为关于x，y的二元一次方程．
(1)求A，C的坐标．
(2)如图1，点D为y轴正半轴上的一个动点，AD//BC，∠ADO与∠ACB的平分线交于点P，
①求证：∠ADO+∠ACB=90°；
②求∠P的度数．
(3)如图2，点D为y轴正半轴上的一个动点，连接BD、AB.S△ABD表示△ABD的面积，S△ABC表示△ABC的面积，若S△ABD≤S△ABC成立．设动点D的坐标为(0,d)，求d的取值范围．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：点P(3,-6)的横坐标大于0，纵坐标小于0，则它位于第四象限，
故选：D．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查利用绝对值来比较实数的大小，此题要掌握性质”两负数比较大小，绝对值大的反而小，正数大于负数，负数的绝对值为正数“．
根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反而小．
【解答】
解：∵|-3|=3<|-3|=3，
∴-3>(-3)，
C、D项为正数，A、B项为负数，
正数大于负数，
故选B．
3.【答案】A
【解析】解：A、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB//AC，故本选项正确．
B、∠A=∠EBD不能判断出EB//AC，故本选项错误；
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB//AC，故本选项错误；
D、∠C=∠ABE不能判断出EB//AC，故本选项错误；
故选：A．
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
4.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是等腰三角形的判定，关键是运用三角形内角和定理，即三角形内角和是180°求得三角形ABC三个内角的度数．
设∠A=2x，则∠B=2x，∠C=5x，再由三角形内角和定理求出x的度数，进而可分别得出三个内角的度数，由此判断出△ABC的形状即可．
【解答】
解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：2：5，
∴设∠A=2x，则∠B=2x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+2x+5x=180°，
解得x=20°，
∴∠A=∠B=40°，∠C=5x=5×20°=100°．
∴AC=CB．
∴△ABC是钝角三角形，等腰三角形．
故选：A．
5.【答案】D
【解析】解：A、3是(-3)2的算术平方根，故此选项不符合题意；
B、3是(-3)2的算术平方根，故此选项不符合题意；
C、81=9，81的平方根是±3，故此选项不符合题意；
D、-3是81的一个平方根，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
根据平方根、算术平方根的定义解答即可．
本题考查平方根，算术平方根的概念，掌握相关定义，注意符号是解题关键．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查全面调查与抽样调查，样本容量．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
根据样本容量则是指样本中个体的数目、全面调查与抽样的区别、样本调查结果逐项分析即可．
【解答】
解：A、调查方式是抽样调查，故A错误；
B、样本容量是400，故B错误；
C、该校约有2500×360400=2250个家长持反对态度，故C错误；
D、该校约有360400×100％=90%的家长持反对态度，故D正确．
7.【答案】C
【解析】解：A、相等两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；
B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；
C、若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，是真命题；
D、两个角的和为180°时互补，但不一定相邻，故错误，是假命题；
利用对顶角的性质、平行线的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项．
此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及邻补角的定义，难度不大．
8.【答案】A
【解析】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为-2≤x≤3，
则这个不等式组可以是x≥-2x≤3，
故选：A．
根据数轴表示出不等式的解集，确定出所求不等式组即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．
9.【答案】D
【解析】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A(-1,4)的对应点为C(4,7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点D(-4,1)的对应点B的坐标为(-9,-2)，
故选：D．
由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(-1,4)的对应点为C(4,7)，比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点D的对应点B的坐标．
本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
10.【答案】D
【解析】解：两式相加得，x+3y=2m+1，
∵x+3y≥0，
∴2m+1≥0，
解得m≥-12．
故选：D．
直接把两等式相加，再由x+3y≥0求出m的取值范围即可．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
11.【答案】A
【解析】解：A、由a>b，两边同乘12，得到12a>12b，再两边同减去3，得12a-3>12b-3，符合题意；
B、由a>b，-3<0，得到<-3b，不符合题意；
C、由a>b，若a=2，b=-3时，则|a|<|b|，不符合题意；
D、由a>b，若a=2，b=-3时，则a2故选：A．
利用不等式的性质对各选项进行判断．
本题考查了不等式的性质：应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
12.【答案】A
【解析】解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，
∴CD//EF，
若∠CDG=∠BFE，
∵∠BCD=∠BFE，
∴∠BCD=∠CDG，
∴DG//BC，
∴∠AGD=∠ACB，故小明说法正确；
∵FG//AB，
∴∠B=∠GFC，
故得不到∠GFC=∠ADG，故小亮说法错误，
故选：A．
由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD//EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案．
本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定．
13.【答案】2
【解析】解：方程变形为(x-1)2=9，
∴x-1=±9=±3．
即x=1±3．
∴x=4或x=-2．
∴x的所有可能值之和为4+(-2)=2．
故答案为：2．
先把方程移项得到(x-1)2=9，再利用平方根的定义进行求解．
本题考查了利用平方根定义解方程的问题，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
14.【答案】4
【解析】解：∵D是边AC的中点，
∴S△BDC=12S△ABC=12×16=8，
∵E是边BC的中点，
∴S△DBE=12S△BDC=4，
故答案为：4．
根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分解答即可．
本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．
15.【答案】x+2y=75x=3y
【解析】
【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
根据图示可得：大长方形的宽可以表示为x+2y，宽又是75厘米，故x+2y=75，大长方形的长可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．
【解答】
解：根据图示可得x+2y=75x=3y，
故答案是：x+2y=75x=3y．
16.【答案】6
【解析】解：设此多边形的边数为x，由题意得：
(x-2)×180=1260，
解得x=9，
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9-3=6，
故答案为：6．
首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．
本题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是掌握多边形的内角和公式．
17.【答案】1【解析】解：由题意可知：(a-1)2+b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴由三角形三边关系可知：1故答案为：1根据非负数的性质即可求出a与b的值，然后根据三角形三边关系即可求出答案．
本题考查非负数，解题的关键是根据非负数的性质求出相关的字母的值，本题属于基础题型．
18.【答案】360°
【解析】解：如图，连接AD．
∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，
∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．
又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案为：360°．
连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单．
19.【答案】解：(1)|3-π|+4-3-27-(-1)2022
=π-3+2-(-3)-1
=π-3+2+3-1
=π+1；
(2)将原方程组化简为：
x+4y=14①3x-4y=-2②，
①+②得：
4x=12，
解得：x=3，
把x=3代入①得：
3+4y=14，
解得：y=114，
∴原方程组的解为：x=3y=114；
(3)4(x+1)≤7x+13①x-83>x-4②，
解不等式①得：x≥-3，
解不等式②得：x<2，
∴原不等式组的解集为：-3≤x<2，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

∴该不等式组的所有负整数解为：-3，-2，-1．
【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；
(2)先将原方程组进行化简整理，再利用加减消元法进行计算即可解答；
(3)按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解二元一次方程组，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20.【答案】72 39.6°
【解析】解：(1)样本容量是：30÷15%=200，
m+n=200-30-60-38=72，
故答案为：72；
(2)D选项对应的扇形的圆心角的度数为：72-200×25%200×360°=39.6°．
故答案为：39.6°；
(3)1200×30200=180(人)，
答：该估计该校最喜爱的课本剧是《木兰诗》的学生人数为180人．
(1)根据A的人数和所占的百分比求出样本容量，再用总人数减去A、B、C的人数，即可得出m+n的值；
(2)利用圆心角计算公式，即可得到D选项对应的扇形的圆心角的度数；
(3)依据最喜爱的课本剧是《木兰诗》的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的课本剧是《木兰诗》的学生人数．
本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21.【答案】解：(1)设每个笔盒原价x元，每本笔记本原价y元，根据题意得，
x+2y=502x+3y=80，
解得x=10y=20，
答：每个笔盒原价10元，每本笔记本原价20元．
(2)由题意得，10m×90%+20(60-m)×80%≤900，
∴9m+960-16m≤900，
解得，m≥607，
∵m是正整数，
∴m的最小值取9．
答：最少要买9个笔盒才能使总费用不超过900元．
【解析】(1)设每个笔盒原价x元，每本笔记本原价y元，根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，解方程组可得出答案；
(2)由题意得出10m×90%+20(60-m)×80%≤900，求出m的范围可得出答案．
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式解答．
22.【答案】解：(1)∵点M到x轴的距离为1，
∴|2m+3|=1，
∴2m+3=1或2m+3=-1，
∴m=-1或-2，
∴m-1=-2或-3，
∴M(-2,1)或(-3,-1)；
(2)∵MN//x轴，
∴M，N点的纵坐标相等，
∴2m+3=-1，
∴m=-2，
∴m-1=-3，
∴M(-3,-1)，
∴线段MN的长度=5-(-3)=8．
【解析】(1)根据点M到x轴的距离为1，得到|2m+3|=1，求出m的值即可得到点M的坐标；
(2)根据MN//x轴，得到M，N点的纵坐标相等，求出m的值，得到点M的坐标，从而得到线段MN的长度．
本题考查了坐标与图形，掌握距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上绝对值的符号，这是解题的关键．
23.【答案】解：(1)在△ABC中，
∵∠ABC=30°，∠ACB=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-30°-70°=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=12×80°=40°，
在△ABD中，
∠ADC=∠BAD+∠ABD=40°+30°=70°
∵AE为三角形的高，
∴∠AED=90°．
在△AED中，
∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-70°-90°=20°；
(2)∵FG⊥BC，
∴∠FGD=90°，
∵∠AED=90°，
∴∠FGD=∠AED，
∴FG//AE，
∴∠AFG=∠DAE，
由(1)可知∠DAE=20°，
∴∠AFG=20°．
【解析】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出∠BAD是解本题的关键．
(1)先利用三角形内角和定理求出∠BAC=80°，再利用角平分线求出∠BAD=40°，进而求出∠ADC=∠BAD+∠ABD=70°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；
(2)先判断出FG//AE，即可得出结论．
24.【答案】(1)解：由题意得，2a-4≠0，c-4=1，a2-3=1，
解得，a=-2，c=5，
则点A的坐标为(-2,0)，点C的坐标为(5,0)；
(2)①证明：过点O作OE//AD，

∴∠ADO=∠DOE，
∵AD//BC，
∴OE//BC，
∴∠COE=∠BCA，
∵∠DOC=∠DOE+∠COE=90°，
∴∠ADO+∠ACB=90°；
②解：过点P作PH//AD，

∵AD//BC，
∴PH//BC，
由①可知∠ADO+∠BCA=90°，
∵∠ADO与∠BCA的平分线交于P点，
∴∠ADP=12∠ADO，∠BCP=12∠BCA，
∴∠ADP+∠BCP=45°，
∵PH//AD，PH//BC，
∴∠HPD=∠ADP，∠HPC=∠BCP，
∴∠DPC=∠HPD+∠HPC=∠ADP+∠BCP=45°；
(3)解：∵A(-2,0)，B(2,-4)，C(5,0)，
∴S△ABC=12×(2+5)×4=14，点F是线段AB的中点，
即点F的坐标为(0,-2)，
则S△ABD=12×(2+d)×2+12×(2+d)×2=4+2d，
∵S△ABD≤S△ABC，
∴4+2d≤14，
解得，d≤5，
∵点D为y轴正半轴上的一个动点，
∴0【解析】(1)根据二元一次方程的定义列式计算；
(2)①过点O作OE//AD，由平行线的性质可得出结论；
②过点P作PH//AD，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；
(3)根据点的坐标特征分别求出S△ABC、S△ABD，根据题意列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
最喜爱的课本剧
喜欢人数
A(卖油翁)
15
B(木兰诗)
30
C(愚公移山)
19
D(屈原)
m
E(其它)
n