2021-2022学年新疆昌吉州行知学校八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年新疆昌吉州行知学校八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了5D，3和36，【答案】C，【答案】D，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。


注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，共50分）
下列式子是最简二次根式的是( )
A. 20B. 7C. 0.5D. 13
下列图象中，y不是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
函数 y=x-2中自变量x的取值范围为( )
A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≤2
下列运算正确的是( )
A. 3+7=10B. 52-2=4
C. 18÷2=3D. 3×5=35
以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )
A. 5，12，13B. 41，4，5C. 1，3，2D. 4，5，6
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为( )
A. 150°B. 130°C. 120°D. 100°
某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据，下列说法正确的是( )
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九(5)班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是( )
A. 36.3和36.2B. 36.2和36.3C. 36.2和36.2D. 36.2和36.1
如图，直线y=ax+1与y=-x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a>0；②点B的坐标是(0,1)；③S△BDE=3；④当x>2时，ax+1<-x+4中，正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题（本题共6小题，共30分）
(-9)2= ______ ．
学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______．
如图，在△MBN中，已知BM=6，BN=8，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是______．
某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元．
汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系式为______．
已知一次函数y=2x-1的图象经过A(x1,1)，B(x2,3)两点，则x1______x2(填“>”“<”或“=”)．
三、解答题（本题共8小题，共70分）
计算：
(1)3(12-3)；
(2)(3+2)2-24．
已知a=7+2，b=7-2，求下列代数式的值：(1)a2b+b2a；(2)a2-b2．
已知一次函数y=(4+2m)x+m-4，请你解答下列问题：
(1)m为何值时，y随x的增大而增大？
(2)m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)
已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．
(1)求证：四边形AMCN是平行四边形；
(2)若AC=CD，求证四边形AMCN是矩形；
(3)若∠ACD=90°，求证四边形AMCN是菱形．
某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为______；
(2)请你将图②补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，
(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA/​/x轴，AC是射线．
(1)当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、20=25，则20不是最简二次根式，故此选项不合题意；
B、7是最简二次根式，故此选项符合题意；
C、0.5=12=22，则0.5不是最简二次根式，故此选项不合题意；
D、13=33，则13不是最简二次根式，故此选项不合题意；
故选：B．
根据最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可．
此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件：(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
2.【答案】D
【解析】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故C不符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故D符合题意；
故选：D．
根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，即可解答．
本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：根据题意，得x-2≥0，
解得x≥2．
故选：B．
本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．
考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
4.【答案】C
【解析】解：A、3+7，无法计算，故此选项错误；
B、52-2=42，故此选项错误；
C、18÷2=9=3，正确；
D、3×5=15，故此选项错误；
故选：C．
直接利用二次根式的混合运算进而计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5.【答案】D
【解析】解：A.∵52+122=132，
∴以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B.∵42+52=(41)2，
∴以4、5、41为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C.∵12+(3)2=22，
∴以1、3、2为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D.∵42+52≠62，
∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．
6.【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD/​/BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∵∠BED=150°，
∴∠ABE=∠AEB=30°，
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．
故选：C．
由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得∠AEB=∠ABE，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小．
此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
7.【答案】A
【解析】解：∵甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，0.2<0.8，
∴甲的成绩比乙的成绩稳定，
故选：A．
根据方差的意义可作出判断，比较出甲乙的方差大小即可．
本题考查方差了的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8.【答案】C
【解析】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴BO=DO，AO=CO，
∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，
∴BO=32+42=5，
∴BD=2BO=10，
故选：C．
利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．
本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．
9.【答案】B
【解析】解：将这组数据重新排列为36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，
所以这组数据的众数为36.2，中位数为36.3，
故选：B．
根据众数和中位数的定义求解可得．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
10.【答案】A
【解析】解：由函数y=ax+1的图象可知，y随x的增大而增大，
∴a>0，故①正确；
在直线y=ax+1中，令x=0，则y=1，
∴直线y=ax+1与y轴的交点B为(0,1)，故②正确；
由函数y=-x+4可知，D的坐标为(0,4)，
∴BD=3，
∵E的横坐标为2，
∴S△BDE=12×3×2=3，故③正确；
由图象可知，当x>2时，函数y=ax+1在函数y=-x+4的上方，
∴ax+1>-x+4，故④错误，
故选：A．
根据一次函数的图象以及两条直线的交点坐标，再进行分析判断即可．
本题考查了一元一次函数与一元一次不等式的关系，两条直线的相交问题，熟练掌握一次函数的性质以及数形结合是解题的关键．
11.【答案】9
【解析】解：原式=|-9|=9．
故答案为9．
利用二次根式的性质化简即可．
本题考查了最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
12.【答案】288
【解析】解：∵∠ADC=90°，
∴AC2=AD2+CD2=64+36=100，
∵AC2+BC2=100+576=676=262=AB2，
∴△ABC为直角三角形，
需要绿化部分的面积=S△ACB-S△ACD=12×AC⋅BC-12AD×CD=12×26×24-12×8×6=288，
故答案为288．
由AC2+BC2=100+576=676=262=AB2，则△ABC为直角三角形，即可求解．
本题考查的是勾股定理的应用，本题的关键是确定AC2+BC2=AB2，然后利用面积公式即可求解．
13.【答案】14
【解析】解：∵点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，BM=6，BN=8，
∴AD=12BN=12×8=4，AD/​/BN，CD=12BM=12×6=3，CD/​/BM，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD的周长=2×(3+4)=14，
故答案为：14．
根据三角形中位线定理得到AD=4，AD/​/BN，CD=3，CD/​/BM，得到四边形ABCD为平行四边形，根据平行四边形的周长公式计算，得到答案．
本题考查的是三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
14.【答案】15.3
【解析】解：该店当月销售出水果的平均价格是11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
故答案为：15.3．
根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
本题考查扇形统计图及加权平均数，解题的关键是掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式．
15.【答案】Q=50-5t(0≤t≤10)
【解析】解：依题意得，油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系式为：Q=50-5t(0≤t≤10)，
故答案为：Q=50-5t(0≤t≤10)．
根据油箱内余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式．
此题主要考查了一次函数的应用，得出t时耗油5t升是解答本题的关键．
16.【答案】<
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：(1)牢记“当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小”；(2)牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.(解法一)由k=2>0，可得出y随x的增大而增大，结合1<3，即可得出x1【解答】
解：(解法一)∵k=2>0，
∴y随x的增大而增大．
又∵1<3，
∴x1故答案为：<．
(解法二)当y=1时，2x1-1=1，
解得：x1=1；
当y=3时，2x2-1=3，
解得：x2=2．
又∵1<2，
∴x1故答案为<．
17.【答案】解：(1)原式=3×12-3×3
=6-3
=3；
(2)原式=3+26+2-26
=5．
【解析】(1)根据二次根式的乘法法则运算；
(2)先利用完全平方公式，然后化简后合并即可．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．
18.【答案】解：∵a+b=7+2+7-2=27，
a-b=7+2-7+2=4，
ab=(7+2)(7-2)
=(7)2-22
=3．
(1)a2b+b2a
=ab(a+b)
=3×27
=67；
(2)a2-b2
=(a+b)(a-b)
=27×4
=87．
【解析】(1)先提取公因式，再代入求值；
(2)先利用平方差公式分解，再代入求值．
本题考查了二次根式的化简求值，掌握二次根式的运算法则、整式的因式分解是解决本题的关键．
19.【答案】解：(1)∵y随x的增大而增大，
∴4+2m>0，
解得：m>-2，
当m>-2时，y随x的增大而增大；
(2)∵函数图象与y轴的交点在x轴下方，
∴m-4<0且4+2m≠0，
∴m<4且m≠-2时，函数图象与y轴的交点在x轴下方．
【解析】(1)一次函数y=kx+b中，当k>0，y随x的增大而增大，由此可得4+2m>0，求出m即可；
(2)由题意可得m-4<0且4+2m≠0，即可求m的范围．
本题考查一次函数图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．
20.【答案】解：在Rt△ABC中：
∵∠CAB=90°，BC=13米，AC=5米，
∴AB=132-52=12(米)，
∵此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，
∴CD=13-0.5×10=8(米)，
∴AD=CD2-AC2=64-25=39(米)，
∴BD=AB-AD=12-39(米)，
答：船向岸边移动了(12-39)米．
【解析】在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长．
此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
21.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD/​/BC，AD=BC，
∵M、N分别是AD和BC的中点，
∴AM=12AD，CN=12BC，
∴AM=CN，
∵AM/​/CN，
∴四边形AMCN是平行四边形；
(2)∵AC=CD，M是AD的中点，
∴CM⊥AD，
∴∠AMC=90°，
由(1)知，四边形AMCN是平行四边形，
∴平行四边形AMCN是矩形；
(3)∵∠ACD=90°，M是AD的中点，
∴CM=12AD=AM，
由(1)知，四边形AMCN是平行四边形，
∴平行四边形AMCN是菱形．
【解析】(1)由平行四边形的性质得AD//BC，AD=BC，再证AM=CN，即可得出结论
(2)由等腰三角形的性质得CM⊥AD，则∠AMC=90°，即可得出结论；
(3)由直角三角形斜边上的中线性质得CM=12AD=AM，即可得出结论．
本题考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握矩形的判定和菱形的判定，证出四边形AMCN为平行四边形是解题的关键．
22.【答案】(1)54°
(2)20-6-3-6=5，统计图补充如下：
(3)20-1-7-8=4，x乙-=70×7+80×4+90×1+100×820=85；
(4)∵S甲2∴甲校20名同学的成绩比较整齐．
【解析】
解：(1)6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°；
(2)见答案
(3)见答案
(4)见答案
【分析】
(1)根据统计图可知甲校70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；
(2)用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；
(3)先求得乙校成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；
(4)根据方差的意义即可做出评价．
本题主要考查的是统计图和统计表的应用，属于基础题目，解答本题需要同学们，数量掌握方差的意义、加权平均数的计算公式以及频数、百分比、数据总数之间的关系．
23.【答案】解：(1)由题意得：y1=4x+400；y2=2x+820；
(2)令4x+400=2x+820，解得x=210，
所以当运输路程小于210公里时，y1当运输路程等于210公里时，y1=y2，两种方式一样，
当运输路程大于210公里时，y1>y2，选择火车运输较好．
【解析】(1)根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式．
(2)比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式．
此题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题意所述两种运输方式的收费标准，得出总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)关系式．
24.【答案】解：(1)当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b，
则30k+b=6040k+b=90，
解得k=3b=-30．
所以y=3x-30；
(2)4月份上网20小时，应付上网费60元；
(3)由75=3x-30解得x=35，所以5月份上网35个小时．
【解析】本题考查识图能力，利用待定系数法求一次函数关系式．
(1)由图可知，当x≥30时，图象是一次函数图象，设函数关系式为y=kx+b，使用待定系数法求解即可；
(2)根据题意，从图象上看，30小时以内的上网费用都是60元；
(3)根据题意，因为60<75<90，当y=75时，代入(1)中的函数关系计算出x的值即可．
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温(℃)
36.2
36.2
36.5
36.3
36.2
36.4
36.3
分数(分)
人数(人)
70
7
80
90
1
100
8