2021-2022学年山东省枣庄市市中区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2021-2022学年山东省枣庄市市中区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共17页。试卷主要包含了0分，0分），【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年山东省枣庄市市中区八年级（下）期末数学试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四总分得分     注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如果一个等腰三角形的两条边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长为(    )A.  B.  C. 或 D. 以上都不是若，则下列不等式正确的是(    )A.  B.  C.  D. 下列四个图形，中心对称图形的个数有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如果是一个完全平方式，那么的值是(    )A.  B.  C.  D. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中(    )A. 有一个内角大于 B. 有一个内角小于
C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于若多项式可以因式分解为，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，已知点，将线段绕点顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标是(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为(    )A.
B.
C.
D. 若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是(    )A.  B.
C. 且 D. 且如图，在平行四边形中，为对角线的中点，，点为中点，并且，，则的度数是(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）分解因式：______．现用甲，乙两种运输车将吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重吨，乙种运输车载重吨，安排车辆不超过辆，则甲种运输车至少应安排______ 辆．若关于的分式方程有增根，则实数的值是______．交通指示牌中“停车让行标志”外轮廓可以看成是正八边形，如图所示，则______．
 如图，将平行四边形进行折叠，折叠后恰好经过点得到，若，，，则线段的长度为______．
如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接若，，，则三角形的面积为______．
   三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）解分式方程：． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
先化简，再从，，中选择一个合适的数求值．本小题分
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：




上述分解因式的方法是______，共用了______次．
若分解，则结果是______．
依照上述方法分解因式：为正整数．本小题分
如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，
若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形，并写出顶点，的坐标；
画出和关于坐标原点成中心对称图形，并写出的各顶点的坐标；
将绕着点按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标．
本小题分
如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点．
若的周长为，求的长；
若，求的度数．
本小题分
为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．
求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？
若甲工程队每天的施工费用为万元，乙工程队每天的施工费用为万元，要使两个工程队施工的总费用不超过万元，则甲工程队至多施工多少天？本小题分
如图，点是内一点，连结、，并将、、、的中点、、、依次连结，得到四边形．
求证：四边形是平行四边形；
如果，，，求的长．
本小题分
如图，▱中，对角线、交于，点、分别是、的中点．
求证：；
若，，时，求的长．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：当是腰时，则，不能组成三角形，应舍去；
当是腰时，则三角形的周长是．
故选：．
分两种情况讨论：当是腰时或当是腰时．根据三角形的三边关系，知，，不能组成三角形，应舍去．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系．
 2.【答案】 【解析】解：、，
，
选项A不符合题意；
 、，
，
选项B不符合题意；
 、，
，
选项C符合题意；
D、，
，
选项D不符合题意．
故选：．
根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
此题主要考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
 3.【答案】 【解析】解：第一、三、四共个图形均能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；
第二个图形不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；
故选：．
根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．
 4.【答案】 【解析】解：是一个完全平方式，
，
故选D
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．
【解答】
解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于”时，
首先应假设这个三角形中每一个内角都小于，
故选：．  6.【答案】 【解析】解：由题意得：，
则．
故选：．
根据给出的式子用十字相乘法进行因式分解，然后根据对应相等可得出的值．
本题考查了十字相乘法进行因式分解，解答本题的关键是熟记十字相乘法的步骤．
 7.【答案】 【解析】解：由图可知，点的坐标为．
故选：．
如图以点为旋转中心，旋转方向顺时针，旋转角度，得到，根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．
本题考查了坐标与图形变化旋转问题；根据要求得到旋转后的图形是解决本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：观察图象可知，当时，直线落在直线的下方，
所以不等式的解集为．
故选：．
直线落在直线的下方对应的的取值范围即为所求．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用数形结合思想是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：去分母得：，
解得：，
由分式方程解为正数，得到，且，
解得：且．
故选：．
分式方程去分母转化为整式方程，由解为正数确定出的范围即可．
此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为这个条件．
 10.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，
点为的中点，点为的中点，
是的中位线，
，
，
，
，
，
，
故选：．
由平行四边形的性质得，，，则，得，再证是的中位线，得，则，然后求出，即可解决问题．
本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理以及直角三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质和三角形中位线定理是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：原式．
故答案为：
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：设甲种运输车安排了辆，
，解得．
则甲种运输车至少应安排辆．
本题考查的是一元一次不等式的应用．
现用甲，乙两种运输车将吨抗旱物资运往灾区，此题的等量关系是：甲种车运输物资数乙种车运输物资数吨．设甲种运输车至少应安排辆，根据不等关系就可以列出不等式，求出的值．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，理解汽车的载重量与货物的数量之间的关系是解决本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：去分母，得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程可得：，
故答案为：．
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到，求出的值，代入整式方程求出的值即可．
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
 14.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
根据多边形的外角和是求解即可．
本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和是是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：四边形是平行四边形
，，


将平行四边形进行折叠，折叠后恰好经过点得到，
，


，
，

故答案为：
由平行四边形的性质可得，，，可得，由折叠的性质可得，，由勾股定理可求的长，的长．
本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，求出的长是本题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：线段绕点顺时针旋转得到线段，
，，
为等边三角形，
，
，
为等边三角形，
，，
，
在和中，

≌，
，
在中，
，
，
，
故答案为：．
先证出为等边三角形，可得，再证出≌，可得，从而证出为直角三角形，即可求解．
本题考查旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是证出为直角三角形．
 17.【答案】解：去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解． 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
 18.【答案】解：原式

，
，，
，，
当时，原式． 【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可．
本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
 19.【答案】提公因式法     【解析】解：上述分解因式的方法是提公因式法，共用了次，
故答案为：提公因式法，；
，
则需要用上述方法次，结果是，
故答案为：；
为正整数



．
利用提公因式法，进行分解即可解答；
仿照已知的计算过程，即可解答；
仿照已知的计算过程，即可解答．
本题考查了因式分解提公因式法，理解已知的计算过程是解题的关键．
 20.【答案】解：如图，为所作，点的坐标为，点的坐标为；
如图，为所作，点的坐标为；点的坐标为，点的坐标为；
如图，为所作，点的坐标为；点的坐标为，点的坐标为；
 【解析】利用点和的坐标特征确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出、的坐标，再描点即可；
利用关于原点对称的点的坐标特征写出的各顶点的坐标，然后描点即可；
利用网格特点和旋转的性质画出点、、的对应点、、即可．
本题考查了作图旋转变换：旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．也考查了平移变换．
 21.【答案】解：、分别垂直平分和，
，，
的周长，
的周长为，
；
，
，
，，
，
，
，，
，，
． 【解析】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质、等边对等角的性质、三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，，然后求出的周长；
根据三角形的内角和定理列式求出，再求出，根据等边对等角可得，，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
 22.【答案】解：设甲队每天完成千米，则乙队每天完成千米．
根据题意得：，
解得：．
经检验，是原方程的解．
．
答：甲队每天修千米，乙队每天修千米．
设甲队改造千米，则乙队改造千米．
根据题意得，
解得：．
，
答：甲工程队至多施工天． 【解析】本题主要考查的是分式方程、一元一次不等式的应用，依据题意列出方程或不等式是解题的关键．
设甲队每天完成千米，则乙队每天完成千米，然后依据甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的列方程求解即可；
设甲队改造千米，则乙队改造千米，然后依据两个工程队施工的总费用不超过万元列不等式求得的范围，从而可求得甲工程队至多施工的天数．
 23.【答案】证明：、、、的中点分别为、、、，
，，，，
，，
四边形是平行四边形；


解：过点作于，
中，，
，
，
中，，
，
，
． 【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得，，，，从而得到，，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；
过点作于，由含的直角三角形的性质和等腰直角三角形的性质求得结果．
本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，含角，等腰直角三角形的性质，直角三角形的性质，熟记定理是解题的关键．
 24.【答案】证明：如图，连接、．
四边形是平行四边形，
，，
，为，的中点，
，
与互相平分，
四边形为平行四边形．
；

解：，点是的中点，
是斜边上的中线，
．
在直角中，由勾股定理得到：．
又，
． 【解析】在平行四边形中，与互相平分，，，又，为，的中点，所以，所以与互相平分，所以四边形为平行四边形；
根据直角三角形斜边上中线的性质得到，然后在直角中，利用勾股定理求得的长度，则．
此题主要考查了平行四边形的判定与性质和勾股定理，关键是掌握平行四边形对角线互相平分．