2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共13页。试卷主要包含了0分，【答案】D，【答案】B，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区长郡双语实验中学七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列方程组中是二元一次方程组的是(    )A.  B.
C.  D. 下列各运算中，计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 多项式是正整数中各项的公因式是(    )A.  B.  C.  D. 计算：(    )A.  B.  C.  D. 如图，能判定的条件是(    )A.
B.
C.
D. 如图，直线，相交于点，，，则等于(    )
 A.  B.  C.  D. 如图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为(    )
A.  B.  C.  D. 下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为的图形的个数是(    )A.  B.  C.  D. 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(    )A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数某班位同学在图书馆共借了书，其中男生每人借本，女生每人借本．设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）方程组的解是______．计算：______．若，，则的值为______．如图，直线、与直线相交，且，，则______．
 关于第题图的形成过程：
由一个三角形平移形成的；
由一个三角形绕中心依次旋转形成的；
由一个三角形作轴对称形成的；
由一个三角形先平移再旋转形成的．说法正确的有______填序号我县月的某一周每天的最高气温单位：统计如下：，，，，，，，则这组数据的中位数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）先化简，再求值：，其中．如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，给出了格点三角形．
将三角形向上平移个单位得到三角形，请画出三角形；
将三角形绕点顺时针旋转得到三角形．
解方程组：．如图，，分别是，上的点．若，则完成下面的说理过程：
已知，
根据______，
得____________．
又根据______，
得______．
某公司销售营销人员人，销售部为了确定某种商品的月销售额，统计了这人某月的销售量，如下表所示：．每人销售件数人数请你求这位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；保留位小数
假设销售部经理把每位销售员的月销售额定为件，你认为是否合理？为什么？某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出辆型车和辆型车，销售额为万元；本周已售出辆型车和辆型车，销售额为万元．求每辆型车和型车的售价各为多少万元．如图，已知，，，与互补．请你判断与的位置关系，并说明理由．
某蔬菜公司收购到某种蔬菜吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，现计划用天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为元，精加工后为元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、原方程组为分式方程组，故A不符合题意；
B、原方程组为二元二次方程组，故B不符合题意；
C、原方程组为三元一次方程组，故C不符合题意；
D、原方程组为二元一次方程组，故D符合题意；
故选：．
根据二元一次方程组的定义，逐一判断即可解答．由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
本题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C符合题意；
，
选项D不符合题意；
故选：．
利用合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则进行计算，即可得出答案．
本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，掌握合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法法则是解决问题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
中各项的公因式是，
故选：．
先把多项式变形为，再利用公因式的定义即可得出答案．
本题考查了公因式，熟练掌握公因式的定义是解决问题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，
故选：．
利用平方差公式进行计算，即可得出答案．
本题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：根据，不能得到，故A错误；
根据，不能得到，故B错误；
根据，不能判定，故C错误；
根据，能得到，故D正确；
故选：．
直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
．
故选：．
应用垂线的性质及对顶角的定义进行计算即可得出答案．
本题主要考查了垂线，对顶角，熟练掌握垂线的性质及对顶角的定义进行求解是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是要读懂题目的意思，利用图形的面积列式．利用空白的面积大正方形的面积个长方形的面积求解即可．
【解答】
解：正方形中空白的面积为，
故选A．  8.【答案】 【解析】解：第一个是轴对称图形，有条对称轴；
第二个是轴对称图形，有条对称轴；
第三个是轴对称图形，有条对称轴；
第四个是轴对称图形，有条对称轴；
对称轴的条数为的图形的个数是；
故选：．
根据轴对称图形及对称轴的定义求解．
本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
 9.【答案】 【解析】解：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．
故选：．
根据方差的意义作出判断即可．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 10.【答案】 【解析】解：设男生有人，女生有人，根据题意得：
．
故选：．
根据题意可得等量关系：男生人数女生人数；男生借书本数女生借书本数，根据等量关系列出方程组即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组．
 11.【答案】 【解析】解：，
得：，
解得：，
得：，
解得：，
原方程组的解为，
故答案为：．
两式相加消去，求出的值，两式相减消去，求出的值，即可得出方程组的解．
本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法把二元一次方程组化成一元一次方程是解决问题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出答案．
此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，，
．
故答案为：．
已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将的值代入即可求出的值．
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：如图：

，
，
，
故答案为：．
根据平行线的性质，可得，然后再利用平角定义，进行计算即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：作图图形，可以由一个三角形绕中心依次旋转形成的或由一个三角形作轴对称形成的；或由一个三角形先平移再旋转形成的．
故正确，
故答案为：．
利用旋转变换，平移变换，轴对称变换的性质判断即可．
本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质．
 16.【答案】 【解析】解：将这组数据重新排列为，，，，，，，
所以这组数据的中位数为第四个是，
故答案为：．
将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的概念求解即可．
本题主要考查中位数、众数，将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
 17.【答案】解：

，
当时，原式
． 【解析】先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．
本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 18.【答案】解：如图，三角形即为所求，
如图，三角形即为所求．
 【解析】利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，；
利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．
本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质．
 19.【答案】解：，
，可得，
解得，
把代入，解得，
原方程组的解是． 【解析】应用加减消元法，求出方程组的解即可．
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．
 20.【答案】解：已知，
根据内错角相等，两直线平行，
得．
又根据两直线平行，同旁内角互补，
得．
故答案为：内错角相等，两直线平行；，；两直线平行，同旁内角互补；． 【解析】由平行线的判定得出，再由平行线的性质即可得出结论．
本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．
 21.【答案】解：平均数件，
表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是，因而中位数是，
出现了次，次数最多，所以众数是；

不合理．
因为人中有人的销售额不到件，件虽略小于所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平． 【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答．
本题考查统计知识中的中位数、众数和平均数的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
 22.【答案】解：设每辆型车的售价为万元，型车的售价为万元，由题意得
，
解得：．
答：每辆型车的售价为万元，型车的售价为万元， 【解析】设每辆型车的售价为元，型车的售价为元，根据周售出辆型车和辆型车，销售额为万元；售出辆型车和辆型车，销售额为万元．列出方程组解答即可．
此题考查二元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键．
 23.【答案】解：，
理由如下：
，，
垂直的意义．
同位角相等，两直线平行．
两直线平行，内错角相等．
与互补已知，
与互补．
同旁内角互补，两直线平行．
两直线平行，同位角相等．
，
．
等量代换．
． 【解析】由平行线的判定先证，可得，可得与互补．可证，即可求解．
本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．
 24.【答案】解：设该公司应安排天粗加工，天精加工，根据题意得
，
解得．
答：该公司应安排天粗加工，天精加工．
元．
答：该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利元． 【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即安排粗加工的天数安排精加工的天数，精加工的吨数粗加工的吨数，根据这两个等量关系可列出方程组，求解，再计算共可获利即可．
解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．