2021-2022学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共20页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下面个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 下列事件中，是随机事件的是(    )A. 某同学跳高成绩为米 B. 抛出的篮球会下落
C. 明天太阳从西边升起来 D. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯下列运算结果正确的是(    )A.  B.
C.  D. 第九届深圳国际纳米材料及技术展览会将于年月日在深圳国际会展中心召开．石墨烯是其中一种参展纳米材料，其理论厚度是，用科学记数法表示是(    )A.  B.  C.  D. 已知，则的余角为(    )A.  B.  C.  D. 如图，在中，，点是延长线上一点，过点作若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 如图，为了测量点到河对面的目标之间的距离，在点同侧选择一点，测得，，然后在处立了标杆，使，，得到≌，测得的长就是，两点间的距离，这里判定≌的理由是(    )
 A.  B.  C.  D. 如图，在中，垂直平分，分别交，于点，，若，，则的周长是(    )A.
B.
C.
D. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是(    )A.  B.
C.  D. 对于任意实数和，如果满足那么我们称这一对数，为“友好数对”，记为若是“友好数对”，则(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）计算______．如图，，，使得≌，则只需添加条件______填一个答案即可．
已知，则______．七班有男生人，女生人，从该班级随机选出一名学生担任值日班长，则选出的值日班长是女生的概率为______．如果一个等腰三角形的一角为，那么它的顶角是______．爸爸决定暑假带小明自驾去珠海长隆海洋王国，龙岗与珠海长隆海洋王国之间的距离大约是千米，若汽车以平均每小时千米的速度从龙岗开往珠海长隆海洋王国，则汽车距珠海长隆海洋王国的路程千米与行驶时间小时之间的关系式可表示为______．已知，则代数式的值为______．如图，中，，，平分，于，现给出以下结论：平分；平分；；其中正确的是______写出所有正确结论的序号
  三、解答题（本大题共10小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
．本小题分
求值：，其中．本小题分
一个袋中装有若干个除颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是试验中的一组统计数据：摸球的次数摸到红球的次数摸到红球的频率上表中的______；
根据上表，从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为______精确到；
如果袋中共有个球，请估计袋中红球的个数．本小题分
如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使，到它的距离之和最短？
 
本小题分
在中，已知，，于，平分；求：的度数．
本小题分
如图，点、在线段上，且，，，连接、、，求证．
本小题分
如图，，两地相距千米，甲于某日下午时骑自行车从地出发骑往地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从地出发开往地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程和时间的关系根据图象回答下列问题：
甲出发______ 小时，乙才开始出发；
乙比甲早到______ 小时；
甲从下午时到时的平均速度是______ 千米小时；乙的平均速度是______ 千米小时；
请你根据图象上的数据，求乙出发后用多长时间就追上甲？
本小题分
如图，点在线段上，点，在线段上，．
若平分，，求的度数
解：已知，
，______
，已知
______
平分，已知
______
若，求证：
本小题分
如图，它是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开，分成四个全等的小长方形，然后按图形状拼成一个正方形．结合图形，直接写出，，这三个代数式之间的等量关系；
若，，求的值；
若，求的值．
 
本小题分
如图，在中，，，延长至点，使，连接，以为直角边作等腰三角形，其中，连接．
求证：≌；
若，则 ______ ．
与有何位置关系？请说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解即可．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
 2.【答案】 【解析】解：某同学跳高成绩为米，是不可能事件，不符合题意；
B.抛出的篮球会下落是必然事件，不符合题意；
C.明天太阳从西边升起来，是不可能事件，不符合题意；
D.车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，符合题意；
故选：．
根据随机事件的定义解答即可．
本题主要考查了随机事件，熟练掌握随机事件的定义是解答本题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，故A是错误的；
，故B是正确的；
，故C是错误的；
，故D是错误的；
故选：．
利用整式的运算逐一判断求解．
本题考查了整式的运算，熟记运算法则是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：，
故选：．
绝对值小于的小数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．
 5.【答案】 【解析】解：的余角是：．
故选A．
根据余角：如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．
此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为度．
 6.【答案】 【解析】解：，
．
．
故选：．
根据平行线的性质和三角形外角的性质进行角的计算即可．
本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题关键是结合图形选择合适的性质进行角的转化和计算．
 7.【答案】 【解析】解：在和中，
，
≌，
判定≌的理由是，
故选：．
根据定理证明≌，得出结论．
本题考查的是全等三角形的应用、全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：垂直平分，
，
的周长，
故选：．
根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
 9.【答案】 【解析】解：
公共汽车经历：加速匀速减速到站加速匀速，
加速：速度增加，
匀速：速度保持不变，
减速：速度下降，
到站：速度为．
观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有选项符合．
故选：．
横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．
主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
 10.【答案】 【解析】解：是“友好数对”，
，
，
，
原式




，
故选：．
根据是“友好数对”得出，再将原式化成，最后整体代入求值即可．
本题考查代数式求值，理解“相随数对”的意义是正确计算的关键．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查负整数指数幂的运算，熟知其运算性质是解答此题的关键，即负整数指数幂：为正整数．
根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数进行解答即可．
【解答】
解：．
故答案为：．  12.【答案】答案不唯一 【解析】【分析】
此题主要考查了三角形全等的判定方法，属于开放题，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．
添加的条件：，再根据可得，然后根据，可得，再根据判定≌．
【解答】
解：添加的条件：，
，
，
，
，
即，
在和中

≌．
故答案为答案不唯一．  13.【答案】 【解析】解：，
，
解得，．
故答案为：．
利用同底数幂乘法的运算法则计算，然后根据底数相同，指数也相等列方程，求解即可．
此题考查的是同底数幂乘法的运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：全班共有学生人，
其中女生人，
则这班选中一名女生当值日班长的概率是．
故答案为：．
先求出全班的学生数，再根据概率公式进行求解即可．
本题考查了简单的概率计算，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
 15.【答案】或 【解析】解：当是等腰三角形的顶角时，则顶角就是；
当是等腰三角形的底角时，则顶角是．
故答案为：或．
先分情况讨论：是等腰三角形的底角或是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：根据题意得：．
故答案为：．
汽车距珠海长隆海洋王国的路程总路程走过的路程，根据题意写出函数关系式即可．
本题考查一次函数的关系式，解题的关键是根据题意明白各个量之间的关系．
 17.【答案】 【解析】解：


，
将代入，
原式，
故答案为：．
先把代数式进行化简，再将代入即可求解．
本题考查了代数式的化简求值，关键在于熟练掌握代数式的化简，并整体代入求值．
 18.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
，
符合题意；
平分，
，
，
，
不平分，
不符合题意；
在和中，
，
≌，
，，
平分，
符合题意；
，
，
符合题意；
故答案为：．
由等腰直角三角形的性质及垂直的性质得出，得出符合题意；由角平分线的性质得出，由三角形内角和定理得出，得出不符合题意；证明≌，得出，，得出符合题意；由，得出，得出符合题意；即可得出答案．
本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质，垂线的性质，全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
 19.【答案】解：原式

．
原式

． 【解析】根据积的乘方、幂的乘方、整式的加减运算即可求出答案．
根据单项式乘多项式、多项式乘多项式法则即可求出答案．
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算、乘除运算法则，本题属于基础题型．
 20.【答案】解：


．
当时，
原式，
，
． 【解析】根据单项式乘多项式，完全平方公式化简，再将代入计算，从而求解．
此题考查的是整式的混合运算，主要考查了完全平方式的展开、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．
 21.【答案】   【解析】解：，
故答案为：；

从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为；
故答案为：；

根据题意得：个，
答：估计袋中红球的个数有个．
利用频率频数样本容量直接求解即可；
根据统计数据，当很大时，摸到红球的频率接近；
根据利用频率估计概率，可估计摸到红球的概率为，然后利用总球的个数乘以红球的概率即可得出答案．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
 22.【答案】解：作点关于直线的对称点，连接交直线于点，则点即为所求点．

  【解析】作点关于的对出现，则，故此，然后依据两点之间线段最短的性质解答即可．
本题主要考查的是轴对称最短路径问题，熟练掌握相关知识是解题的关键．
 23.【答案】解：在中，，，
．
平分，
．
于，
，
． 【解析】先根据三角形内角和定理求出的度数，再由角平分线的定义得出的度数，根据于求出的度数，进而可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是是解答此题的关键．
 24.【答案】证明：，
，
即，
，
，
在和中，
，
≌，
，
即． 【解析】根据平行线的性质得到，结合题意利用证明≌，根据全等三角形的性质即可得解．
本题考查了全等三角形的判定与性质，利用证明≌是解题的关键．
 25.【答案】解：；
  ；
；；
 设乙出发小时就追上甲，
根据题意得：，
，
答：乙出发小时就追上甲． 【解析】解：由图象知：甲下午时出发，乙下午时出发，
所以甲出发小时，乙才出发，
故答案为：；
甲时到达，乙时到达，
所以乙更早，早到小时，
故答案为：；
乙的速度千米小时，
甲的平均速度千米小时，
故答案为：，；
见答案．
读图可知；
从图中得：甲和乙所走的路程都是千米，甲一共用了小时，乙一共用了小时，根据速度路程时间，代入计算得出；
从图中得：甲在走完全程时，前小时速度为千米小时，从第小时开始，速度千米小时，因此设乙出发小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为千米小时时与乙相遇，所以甲的路程为，乙的路程为，列方程解出即可．
本题是一次函数的图象和性质，关键是根据图象信息求出甲的速度和乙的速度．
 26.【答案】两直线平行，同旁内角互补    角平分线的定义 【解析】解：已知，
，两直线平行，同旁内角互补，
，已知
，
平分已知，
角平分线的定义，
故答案为：两直线平行，同旁内角互补，，角平分线的定义；
证明：，
，
，
，
．
根据平行线的性质得出，代入求出，再根据角平分线的定义得出即可．
根据平行线的性质得出，求出，再根据平行线的判定得出即可．
本题考查了角平分线的定义和平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
 27.【答案】解：由图可知：；
，，
；
，
． 【解析】图中正方形的面积为，阴影正方形的面积为，长方形的面积为，根据图形直接写出关系式即可；
根据中得出的关系式直接代数计算；
根据中的关系式可知，，代入已知条件计算即可．
本题考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结果特征是正确应用的前提．
 28.【答案】证明：和都是等腰直角三角形，
，，
，，
，即，
在和中，
，
≌；
；
解：与垂直．理由如下：
≌，
，
而，
，
．
 【解析】见答案；

解：≌，
，
，
；

见答案．
【分析】
根据等腰直角三角形的性质得到，，然后利用“”可判断≌；
根据全等三角形的性质得到，而，所以；
根据全等三角形的性质得到，而，然后根据三角形内角和定理即可得到．
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“”、“”、“”、“”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的性质．