初中4.5 角的比较与补（余）角示范课课件ppt

这是一份初中4.5 角的比较与补（余）角示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了温馨小提示，POC，AOC，COQ，COB，∠POQ41°等内容，欢迎下载使用。

重点：角的和与差、角平分线及其意义. 难点：互余、互补的概念及其性质.
1. 结合具体图形，了解两个角的和与差的意义，会进行角的和差运算.2. 了解角平分线的意义及其简单应用，理解两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练地求出一个角的余角或补角. 通过探究，了解“同角（等角）的余角相等, 同角（等角）的补角相等”.3. 培养学生图形语言与符号语言的转化能力.
同学们，我们已经学习了一些角的有关知识. 请问：你们能用手中的三角板画出30°，60°，90°，45°， 75° 的角吗？
观察与思考一
观察图形，思考如下问题：1.图中都有哪些角？2.这些角之间有怎样的关系？
如图，在∠AOB的内部作射线OC，那么，∠AOB，∠AOC，∠COB之间有如下的关系：∠AOB=∠AOC+∠COB，∠AOC=∠AOB-∠COB,∠COB=∠AOB-∠AOC这就是用两个角的和或差表示第三个角.
角的平分线：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 如图，OC平分∠AOB，那么 ∠AOC=∠BOC；反过来，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线.
观察与思考二
如图，如果∠AOB= 82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请求出∠POQ的度数.
因为 OP是∠AOC的平分线， OQ是∠COB的平分线， 所以 ∠____= ∠_____, ∠_____= ∠______ .
例题：已知 ∠1＝103°24′28″， ∠2 ＝30°54 ″. 求∠1＋ ∠2和∠1－ ∠2.
（从角的数量上研究角的和与差）
解：∠1＋ ∠2＝ 103°24′28″＋ 30°54 ″　　　　　　 ＝133°24′82 ″　　　　　　 ＝133°25′22 ″.
　　∠1 － ∠2＝ 103°24′28″－ 30°54 ″　　　　　　 ＝103°23′88 ″－ 30°54 ″　　　　　　 ＝73°23′34 ″.
103°23′88 ″
30° 54 ″
73°23′34″
(24′28 ″=23′88 ″)
所以 ∠1 － ∠2= 73°23′34 ″.
已知，∠DSE是平角，∠1与 ∠2的和是多少度？
定义：如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补.
从角的数量上研究角的和与差.
定义：如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余.
已知，∠AOB是直角, ∠1与∠2的和是多少度？
思考1：如图, ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补，请思考∠1与∠3有什么关系？为什么？
∠1 等于∠3. 同角的补角相等.
思考2：如图, ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠2=∠4.请思考：∠1与∠3有什么关系？为什么？
思考3：如图，已知∠2与∠1 互余， ∠3与∠1互余，那么∠2与∠3有什么关系？为什么？
∠3等于∠2.同角的余角相等.
思考4：如图，已知∠1与∠2 互余， ∠3与∠4互余，如果 ∠2= ∠4，那么∠1与∠3有什么关系？为什么？
1.了解两个角的和与差的意义，会进行角的 和、差运算.2.知道角平分线的意义及其简单应用，两角 互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，求出一个角的余角或补角. 知道“同角（或等角）的余角相等”，“同角（或等角）的补角相等”.3.逐步培养图形语言与符号语言的转化能力.