数学第9章 多边形综合与测试课后测评

七年级数学同步练习40《第9章 多边形》综合题

一．填空题（共1小题）

1．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，

内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；

③∠ADC+∠ABD＝90°；④∠ADB＝45°﹣∠CDB.

其中正确的结论有　   　．

二．解答题（共3小题）

2．已知，如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

（1）求证：∠F+∠FEC＝2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．

（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E得度数．

（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），求∠E的大小．（用含α、β的代数式表示）

4．已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是　   　；

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝　   　；当∠BAD＝∠BDA时，x＝　   　．

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．