数学北师大版3.1 字母表示数教案

3.1字母表示数

教学目标

【知识与技能】

经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.

【过程与方法】

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.

【情感态度价值观】

探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.

教学重难点

【教学重点】

能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.

【教学难点】  

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.

课前准备

课件

教学过程

一、情境导入，初步认识

导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A地到B地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml，字母ml表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数.请大家做个抢答游戏（展示课件）.

活动：算24点.利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言.利用摆出的式子，如：，问K代表什么？还有J、Q、A呢？

点拨：这里的字母表示的是一个具体数，那么数学中字母还可以表示其它的数吗？怎样用字母表示数？用字母表示数有哪些好处呢？

今天我们就专门研究“用字母表示数”这一节.

【教学说明】以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.

二、思考探究，获取新知

1.用字母表示图形的规律

问题1教材第78页最上方的图3-1及与图相关的内容.

【教学说明】学生通过观察、分析,与同伴进行交流，找出变化的规律.

【归纳结论】许多图形的变化都具有规律性，用字母表示其变化规律更简单明了.在探究图形的变化规律时，往往要找出哪些量发生变化，哪些量不发生变化.

问题2（1）搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？

（2）利用小明的计算方法，我们用200代替4+3（x-1)中的x，可以得到4+3×（200-1）=601.你的结果与小明的结果一样吗？

【教学说明】学生通过计算，初步体会用数值代替式子中的字母进行计算，就可以得到对应的式子的值.进一步感受从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想方法.

2.用字母表示数

问题3在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的

学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？

【教学说明】学生通过回忆，很容易想到前面学过的运算律，以及面积的公式等，感受用字母表示数的广泛应用.

【归纳结论】字母可以表示任何数.

3.用字母表示数量关系

问题4用含字母的式子填空：

（1）长方形的宽为3，长比宽多a，则长方形的长为______,面积为______;

（2）一件衬衣的进价为a元，售价为3a元，则每件衬衣的利润为_____元；

（3）一个数的相反数为a，则这个数是_____;

（4）甲、乙两地相距skm，一辆汽车每小时行驶80km，则它从甲地到乙地的行驶时间为______小时.

【教学说明】学生结合以前学的知识，理解数量关系，列出正确的式子，进一步感受用字母表示数.

【归纳结论】用字母表示数后，同一个字母可以表示不同的量，同一个式子可以表示不同的含义.

注意：在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量.

三、运用新知，深化理解

1.教材第79页“随堂练习”的第（1）题

2.教材第79页“随堂练习”的第（2）题

3.若一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示成什么？

4.仔细观察下列各式：

①8×1+0=8=0×10+8

②8×2+2=18=1×10+8

③8×3+4=28=2×10+8

④8×4+6=38=3×10+8

⑤8×5+8=48=4×10+8

…

根据以上规律写出：

（1）第10个式子的结果；

（2）第n个式子的结果.

5.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______.

【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测本节课内容的掌握情况，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.3v  2.mn-pq

3.100a+10b+c

4.(1)8×10+18=98=9×10+8

(2)8×n+2(n-1)=(n-1)×10+8

5.n(n+2)

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾用字母表示数等知识点.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.

布置作业：

1.布置作业：从教材“习题3.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

教学反思：

本节课从学生探究图形的变化规律，再到用字母表示数，通过动手操作，培养动手，动脑习惯，对于图形的变化规律，在后面的学习中还需进一步掌握.