四川省内江市2022年中考数学试卷解析版

这是一份四川省内江市2022年中考数学试卷解析版，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省内江市2022年中考数学试卷
一、单选题
1．﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ 16 C．6 D．16
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】−6的相反数是：6，
故选C.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此判断即可.
2．某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　）
A．34 B．33 C．32.5 D．31
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：25+33+36+31+405＝33（辆）.
故答案为：B.
【分析】首先求出1～5月新能源汽车的销量总和，然后除以5可得平均数.
3．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x2
【答案】B
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；同类项；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、（a3）2＝a6，故B符合题意；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；
D、x6÷x3＝x6﹣3＝x3，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D.
4．2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B选项错误；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.
5．下列说法错误的是（　　）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件；方差
【解析】【解答】解：A、打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；
B、要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；
C、一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；
D、样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件，据此可判断A；根据抽样调查适宜调查过程工作量大，具有破坏性及危害性，对调查结果要求不特别重要或精准等的调查，据此可判断B；方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断C；样本容量是指样本中个体的数目，据此判断D.
6．如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）
A．跟 B．党 C．走 D．听
【答案】C
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“话”与“走”是对面.
故答案为：C.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
7．如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定；平行四边形的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB＝12，BC＝AD＝8，AB∥CD，
∴∠ABM＝∠CMB，
∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠ABM＝∠CBM，
∴∠CBM＝∠CMB，
∴MC＝BC＝8，
∴DM＝CD﹣MC＝12﹣8＝4.
故答案为：B.
【分析】根据平行四边形的性质可得CD＝AB＝12，BC＝AD＝8，AB∥CD，由平行线的性质可得∠ABM＝∠CMB，根据角平分线的概念可得∠ABM＝∠CBM，则∠CBM＝∠CMB，推出MC＝BC＝8，然后根据DM＝CD-MC进行计算.
8．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）
A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b
C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
【答案】A
【知识点】实数在数轴上的表示；有理数的加法；不等式的性质
【解析】【解答】解：由题意得：a＜b，
∴﹣2a＞﹣2b，
∴1﹣2a＞1﹣2b，
∴A选项的结论成立；
∵a＜b，
∴﹣a＞﹣b，
∴B选项的结论不成立；
∵﹣2＜a＜﹣1，2＜b＜3，
∴1