广西梧州市2022年中考数学试卷解析版

这是一份广西梧州市2022年中考数学试卷解析版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西梧州市2022年中考数学试卷
一、单选题
1．25 的倒数是（　　）
A．52 B．−25 C．±25 D．−52
【答案】A
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵25×52=1 ，
∴25 的倒数是 52 .
故答案为：A.
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.
2．在下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：选项A、圆柱的主视图为矩形，故此选项符合题意；
选项B、球的主视图为圆，故此选项不符合题意；
选项C、圆锥的主视图为三角形，故此选项不符合题意；
选项D、四面体的主视图为三角形，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形，据此判断即可得出答案.
3．下列命题中，假命题是（　　）
A．−2 的绝对值是-2
B．对顶角相等
C．平行四边形是中心对称图形
D．如果直线 a∥c，b∥c ，那么直线 a∥b
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；平行公理及推论；中心对称及中心对称图形；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、 -2的绝对值是2，故原命题是假命题，符合题意；
B、对顶角相等，故原命题是真命题，不符合题意；
C、平行四边形是中心对称图形，故原命题是真命题，不符合题意；
D、如果直线 a∥c，b∥c ，那么直线 a∥b ，故原命题是真命题，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此可判断A；根据对顶角的性质可判断B；根据中心对称图形的概念可判断C；根据平行于同一直线的两条直线互相平行，可判断D.
4．一元二次方程 x2−3x+1=0 的根的情况（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【解答】解：由题意可知： a=1，b=−3，c=1 ，
∴Δ=b2−4ac=(−3)2−4×1×1=5>0 ，
∴方程 x2−3x+1=0 由两个不相等的实数根.
故答案为：B.
【分析】对于一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根，当b2-4ac＜0时方程没有实数根，故确定a，b，c的值，代入公式判断出△的符号即可得出结论.
5．不等式组 x>−1x−8a
B．若实数 m≠−1 ，则 a−b0
D．当 y>−2 时， x1⋅x20 ，
∴b2+8a=4a2+8a>0 ，
∴b2>−8a ，故A说法正确，不符合题意；
∵抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x=-1，
∴当x=-1时， y最小值=a−b−2 ，
∴当实数 m≠−1 ，则 a−b−2