2021-2022学年黑龙江省鸡西市虎林市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年黑龙江省鸡西市虎林市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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2021-2022学年黑龙江省鸡西市虎林市八年级（下）期末数学试卷


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各运算中，计算正确的是(    )
A. 4a2-2a2=2 B. (a2)3=a5 C. a3⋅a6=a9 D. (3a)2=6a2
2. 下列是我们一生活中常见的安全标识，其中是轴对称图形的是(    )
A. 当心火灾 B. 注意安全
C. 当心触电 D. 当心感染
3. 化简二次根式b3a(ax2，则y1与y2的大小关系是______．
15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取点E，使CE=12CD，连接OE交BC于点F，若BC=12，则CF=______．


16. 正比例函数y=(k-3)x的图象经过二、四象限，那么k的取值范围是______．
17. 在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=______．
18. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=12，AC=16，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为______．


19. 已知：如图，线段AB=6cm，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边在AB的同侧作等边△APC、等边△BPD，连接CD，点M是CD的中点，当点P从点A运动到点B时，点M经过的路径的长是______cm．
20. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1、l2，过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2021的坐标为______．



三、解答题（本大题共8小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(a-3)(a+3)-a(a-6)，其中a=5+12．
22. (本小题6.0分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-2,1)，C(-1,3)．
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C的对应点C1的坐标为(4,0)，画出△A1B1C1；
(2)若△A2B2C2是△ABC关于原点O对称的图形，写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到△A3B3C3，画出△A3B3C3．

23. (本小题6.0分)
如图，一次函数y1=x+1的图象与正比例函数y2=kx(k为常数，且k≠0)的图象都经过A(m,2)
(1)求点A的坐标及正比例函数的表达式；
(2)利用函数图象比较y1和y2的大小并直接写出对应的x的取值范围．

24. (本小题7.0分)
“抗击疫情，无人缺席”，为了打赢这场没有硝烟的战争，做到不聚集，我们所有同学也足不出户在家为抗击疫情而努力．为了了解同学们在家的生活情况，某校对九年级的部分同学做了一次内容为“宅家活动，我在行动”的调查活动，学校将活动方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查中，一共抽查了______名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；
(4)根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数；请谈一下你对在家的同学有哪些建议．
25. (本小题8.0分)
快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：
(1)快、慢两车的速度各是多少？
(2)出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？
(3)直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．
26. (本小题8.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12AB，D为AB的中点，点E地直线BC上移动，以DE为边向右作等边三角形DEF，连接CF．
(1)当点E在直线BC上移动时，如图①所示，求证：EC+FC=33AC；
(2)当点E在直线BC上移动时，如图②、图③所示，线段EC、CF与AC之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．


27. (本小题10.0分)
薇菜蕨类植物中紫萁科紫萁类植物是中国目前出口创汇的重要蔬菜之一，具有杀菌消炎，抗病毒，防止脑神经老化等多重功效，珍宝岛地区在扶贫攻坚战中为了推动农民创收，特别研发出保鲜包装和干制两种新产品再将两种产品包装成A、B两种型号的礼盒，每个A型礼盒含2斤干薇菜和2袋鲜薇菜，每个B型礼盒含4斤干薇菜和2袋鲜薇菜．现有1000斤干薇菜和400袋鲜薇菜需要包装销售(包装费用暂时忽略不计)两种礼盒的成本和售价如表所示(单位：元)：

A型礼盒
B型礼盒
成本
340
410
售价
400
500
根据以上信息，解答下列问题：
(1)将上述干薇菜和鲜薇菜全部包装成A型和B型礼盒，求包装成的两种礼盒的数量各是多少？
(2)若将上述干薇菜和鲜薇菜包装成280个礼后全部销售，包装后剩余的干薇菜和鲜薇菜不计入成本和利润，那么怎样包装可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)在(2)的条件下，将包装后剩余的干薇菜和鲜薇菜以成本价在当地销售，销售所得用来购买薇菜根苗在养植基地进行无土栽培，若每株薇菜根苗价格为15元，那么可以购买多少株？
28. (本小题10.0分)
实践与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，点B坐标为(0,3).直线l2：y=2x与直线l1相交于点C，点C的横坐标为1．
(1)求直线l1的解析式；
(2)若点D是y轴上一点，且△OCD的面积是△AOC面积的23，求点D的坐标；
(3)平面内是否存在一点E，使得以点O，A，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、底数不变指数相乘，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、3的平方是9，故D错误；
故选：C．
根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2.【答案】B 
【解析】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】A 
【解析】解：由题意得：
b3a≥0，
∵a