陕西省西安市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-09应用题（基础提升）(北师大版)

这是一份陕西省西安市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-09应用题（基础提升）(北师大版)，共7页。试卷主要包含了2小时两车相遇，048，84，84×6+3，56，28÷3等内容，欢迎下载使用。
简单的行程问题（共1小题）
（2022•西安）甲、乙两列火车从相距740千米的两地同时出发，相向而行，经过4时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少千米/时？
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
（2022•雁塔区）食堂新进一批大米，计划每天吃20kg可以吃28天，实际每天比计划少吃4kg，实际吃了多少天？（用方程解决）
关于圆锥的应用题（共1小题）
（2021•西安）一个圆锥沙堆，底面直径是4米，高2.4米，这个沙堆的体积是多少立方米？
（2022•西安）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏此时上部分的体积。
（2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2020•阎良区）某工地把一个底面周长是31.4米，高是6米的圆锥形土堆填铺到一个长10米。宽3.14米的长方体坑里，可以填铺多厚？
圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
（2022•周至县）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2021•阎良区）做一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面直径6分米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
（2022•西安）一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
（2022•西安）一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？
相遇问题（共2小题）
（2022•周至县）A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲车的速度是多少千米/时？
（2021•西安）甲，乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行驶70千米，那么甲车每小时行多少千米？
归一归总问题（共1小题）
（2020•阎良区）某服装加工厂4天加工了2400套服装，照这样计算，再加工7天就可以完成任务，该服装加工厂共加工多少套服装？
鸡兔同笼（共1小题）
（2022•西安）六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。
（2021•阎良区）一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分．小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分．他做错了几道题？
最优化问题（共1小题）
（2022•雁塔区）未来书店和学苑书店的《童话故事》每本都是10元。请你帮王老师算一算，去哪个书店买比较划算？
参考答案与试题解析
简单的行程问题（共1小题）
（2022•西安）甲、乙两列火车从相距740千米的两地同时出发，相向而行，经过4时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少千米/时？
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
（ 85+x）×4＝740
85+x＝185
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
列方程解应用题（两步需要逆思考）（共1小题）
（2022•雁塔区）食堂新进一批大米，计划每天吃20kg可以吃28天，实际每天比计划少吃4kg，实际吃了多少天？（用方程解决）
【解答】解：设实际吃了x天，
（20﹣4）x＝20×28
16x＝560
x＝40
答：实际吃了40天。
关于圆锥的应用题（共1小题）
（2021•西安）一个圆锥沙堆，底面直径是4米，高2.4米，这个沙堆的体积是多少立方米？
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×2.4
＝3.14×22×0.8
＝10.048（立方米）
答：这个沙堆的体积是10.048立方米。
（2022•西安）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：cm）
（1）求出沙漏此时上部分的体积。
（2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×12÷3﹣3.14×（4÷2）2×（12﹣6）÷3
＝3.14×16×12÷3﹣3.14×4×6÷3
＝200.96﹣25.12
＝175.84（立方厘米）
175.84÷3.14＝56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用（共1小题）
（2020•阎良区）某工地把一个底面周长是31.4米，高是6米的圆锥形土堆填铺到一个长10米。宽3.14米的长方体坑里，可以填铺多厚？
【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×6÷（10×3.14）
＝×3.14×25×6÷31.4
＝157÷31.4
＝5（米）
答：可以铺5米厚。
圆柱的侧面积、表面积和体积（共2小题）
（2022•周至县）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
【解答】解：3×2＝6（分米）
2×3.14×3×6+3.14×32×2
＝18.84×6+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。
（2021•阎良区）做一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面直径6分米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
【解答】解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×8
＝3.14×（9+48）
＝3.14×57
＝178.98（平方分米）
答：做这个水桶至少要用178.98平方分米的铁皮。
（2022•西安）一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
【解答】解：底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
表面积：6.28×20+3.14×2
＝125.6+6.28
＝131.88（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。
（2022•西安）一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？
【解答】解：×3.14×（3÷2）2×4÷[3.14×（10÷2）2]
＝×3.14×2.25×4÷[3.14×25]
＝9.42÷78.5
＝0.12（分米）
0.12分米＝1.2厘米
答：圆柱形地璃杯中的水面会下降1.2厘米。
相遇问题（共2小题）
（2022•周至县）A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲车的速度是多少千米/时？
【解答】解：150÷2×
＝75×
＝45（千米/时）
答：甲车的速度是45千米/时。
（2021•西安）甲，乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行驶70千米，那么甲车每小时行多少千米？
【解答】解：480÷3.2﹣70
＝150﹣70
＝80（千米/小时）
答：甲车每小时行80千米。
归一归总问题（共1小题）
（2020•阎良区）某服装加工厂4天加工了2400套服装，照这样计算，再加工7天就可以完成任务，该服装加工厂共加工多少套服装？
【解答】解：2400÷4×（4+7）
＝600×11
＝6600（套）
答：该服装加工厂共加工6600套服装。
鸡兔同笼（共1小题）
（2022•西安）六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。
【解答】解：利用列举法：
答：叠星星的男生7人，女生13人。
（2021•阎良区）一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分．小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分．他做错了几道题？
【解答】解：答错的是：
（20×5﹣84）÷（3+5），
＝16÷8，
＝2（道）；
答：他做错了2道题．
最优化问题（共1小题）
（2022•雁塔区）未来书店和学苑书店的《童话故事》每本都是10元。请你帮王老师算一算，去哪个书店买比较划算？
【解答】解：未来书店：
10×（1﹣10%）×24
＝10×0.9×24
＝216（元）
学苑书店：
5+1＝6（本）
24÷6＝4（本）
（24﹣4）×10
＝20×10
＝200（元）
200＜216
答：王老师去学苑书店买比较划算。