五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）（含答案）人教版

这是一份五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）（含答案）人教版，共8页。
绝密★启用前五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷） 考试时间：90分钟；满分：102分 班级：            姓名：               成绩:             注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。 卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。 一、认真填一填。（每空1分，共18分）1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是(        )cm。与长方体比较，(        )的体积比较大。2．一个长方体工艺盒（如图），框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，至少需要铝合金条(        )厘米；需要灯箱布(        )平方厘米（接头处不计）；如果工艺盒里面放一些棱长1厘米的正方体木块，最多能放(        )块。3．一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是（      ）dm，做这个鱼缸需要（      ）dm2的玻璃。4．将一块棱长为10dm的正方体钢坯铸造成一个底面积是25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢坯的高是(      )dm。5．如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是(        )cm3，表面积是(        )cm2。6．用4个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了32平方厘米，则一个小正方体的体积是(      )立方厘米。7．一段长方体木材长3米，把它横截成三段后，表面积增加了24平方分米，这段长方体木材原来的体积是(        )立方分米。8．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是(        )cm3。9．一个长方体的底面是一个正方形，高是3.6dm，它的体积是14.4dm3，则长方体的表面积是(        )dm2。10．如图：在棱长是1分米的正方体中挖下一个棱长4厘米的小正方体，剩下部分的表面积是（      ）平方分米。剩下部分的体积是（      ）立方分米。11．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是(      )dm3。12．观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是（     ）。二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）1．把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。(        )2．两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积大。(     )3．蒙牛牛奶盒上的250mL，表示的是牛奶盒的容积。(        )4．棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等。(      )5．如果一个正方体的棱长扩大2倍，那么它的体积扩大8倍。(        )三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）1．用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截(　　)个这样的正方体。A．15       B．16            C．17                    D．182．一个长方体的长、宽、高分别是4m、3m、2m，如果它们各增加1m，体积比原来增加（        ）。A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米3．将一块体积为20cm3的铁块完全沉入一个长为5cm、宽为2cm的足够高的长方体玻璃容器中，水面会上升（       ）cm。A．20 B．2 C．44．四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（        ）。A．      B．           C．    D．5．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（        ）。A．长方体的棱长总和是48cm     B．长方体的表面积是98cm2C．长方体的体积是60cm3     D．长方体的表面积是78cm2 四、图形计算。（共24分）1．(本题8分)计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）                       2．(本题8分)求下面图形的表面积和体积。    3．(本题8分)求下列图形的表面积和体积。[来源:学科网ZXXK]  五、解决问题。（共48分）1．(本题6分)体育馆新建一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。（1）沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖36块，一共需瓷砖多少块？（3）将游泳池蓄满水，需要多少立方米的水？   2．(本题7分)游乐场要挖一个形状是长方体的娱乐沙坑，长60m、宽45m、深1.6m。要挖出来的土铺在一段长2000m、宽8m的道路上，可以铺多厚？   3．(本题7分)如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？ 4．(本题7分)一根7.2m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方米？   5．(本题7分)一块长方形铁皮，长60cm、宽50cm，如下图那样从四个角剪掉边长为5cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少毫升？合多少升？  6．(本题7分)小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，长5分米，宽3分米，高3分米，水深2分米，如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。（1）铁块的体积是多少？（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。  [来源:Z#xx#k.Com]7．(本题7分)一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？  答案解析部分一、认真填一填。1．     5     正方体【解析】（6＋5＋4）×4÷12＝15×4÷12＝5（cm）6×5×4＝120（cm3）5×5×5＝125（cm3）125＞1202．     220     1800     4500[来源:Z+xx+k.Com]【解析】（15＋10＋30）×4＝55×4＝220（厘米）（15×10＋10×30＋30×15）×2＝900×2＝1800（平方厘米）15×10×30÷1³＝4500÷1＝4500（块）3．     6     170【解析】150升＝150立方分米150÷（5×5）＝150÷25＝6（分米）5×6×4+5×5×2＝120+50＝170（平方分米）答：这个鱼缸的高是 6dm，做这个鱼缸需要 170dm2的玻璃。4．40【解析】（dm3）（dm）所以铸造成的长方体钢坯的高是40dm。5．     5     20【解析】1×1×1×5＝5（cm3）1×1×4×2＋1×1×3×2＋1×1×3×2＝8＋6＋6＝20（cm2）则立体图形的体积是5cm3，表面积是20cm2。6．8【解析】32÷8＝4（厘米）因为2×2＝4，所以正方体的棱长为2厘米。2×2×2＝4×2＝8（立方厘米）7．180【解析】24÷4＝6（平方分米）3米＝30分米 6×30＝180（立方分米）8．81【解析】6×3－4＝18－4＝14（个）126÷14＝9（平方厘米）9＝3×33×3×3×3＝81（立方厘米）9．36.8【解析】（dm2）正方形面积是4，那么边长是2厘米；（dm2）所以长方体的表面积是36.8dm2。10．     6.32     0.936【解析】4厘米＝0.4分米（平方分米）（立方分米）11．343【解析】56÷4＝14（dm）[来源:学科网]14÷2＝7（dm）7×7×7＝343（dm3）12．14cm3【解析】16-10=6（cm3）一个小球体积：6÷3=2（cm3）一个大球体积：10-2=8（cm3）1个大球和3个小球的体积和：8+2×3=14（cm3）二、仔细判一判。[来源:Z+xx+k.Com]1．×2．√3．×4．×5．√三、用心选一选。1．A2．C3．B4．B5．A四、图形计算。1．（1）234平方厘米；180立方厘米（2）486平方厘米；729立方厘米【解析】（1）（15×4＋15×3＋3×4）×2＝（60＋45＋12）×2＝117×2＝234（平方厘米）15×3×4＝45×4＝180（立方厘米）（2）9×9×6＝81×6＝486（平方厘米）9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）2．表面积126平方厘米，体积83立方厘米【解析】表面积：（5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×6－2×2×2＝（25＋15＋15）×2＋24－8＝55×2＋24－8＝110＋24－8＝126（平方厘米）体积：5×5×3＋2×2×2＝75＋8＝83（立方厘米）3．表面积：552cm2 体积：800cm3【解析】表面积：(12×8＋10×8)×2＋[12×10－5×(12－8)]×2＝552(cm2)体积：12×8×10－(12－8)×8×5＝800(cm3)五、解决问题。1．（1）（50＋25）×2＝75 ×2 ＝150（米）答：至少要走150米。（2）（50×25＋50×2×2＋25×2×2） ×36＝（1250＋200＋100） ×36＝1550 ×36＝55800（块）答：一共需瓷砖55800块。（3）v＝abh＝50×25×2＝1250×2＝2500（立方米）答：需要2500立方米的水。2．60×45×1.6=4320（m3）4320÷2000÷8=0.27（m）3．12×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度会是4.8厘米。4．48平方分米＝0.48平方米0.48÷[（3－1）×2]×7.2＝0.48÷4×7.2＝0.12×7.2＝0.864（立方米）答：这根木料的体积是0.864立方米。5．60－5×2＝50（cm）       50－5×2＝40（cm）50×40×5＝2000×5＝10000（cm3）     10000cm3＝10000mL        10000mL＝10L6．（1）3×3×3＝27（立方分米）答：铁块的体积是27立方分米。（2）5×3×（3－2）＝15×1＝15（立方分米）15＜27玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积，所以缸里的水会溢出来。7．增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米）长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米）长方体的高：5－3＝2（厘米）体积：5×5×2＝50（立方厘米）答：原来长方体的体积是50立方厘米。