人教版五年级下册8 数学广角-----找次品综合训练题

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绝密★启用前五年级数学下册第八单元数学广角—找次品检测卷（提高卷） 考试时间：80分钟；满分：102分 班级：            姓名：               成绩:             注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。 卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。 一、认真填一填。（每空2分，共28分）1．如果一个合唱团有50人，最少花(        )分钟就能通知每个人。（一分钟通知一个人，有一位老师通知）2．有30名学生准备上学，因大雪天气需要放假，如果打一个电话需要1分钟，通知到每个学生需要(        )分钟。3．老师要通过打电话尽快通知20名学生来学校开会。若每分钟通知1人，至少需要(        )分钟。4．有42个苹果，其中41个一样重，一个质量轻些，用天平至少称(          )次才能保证找出这个轻苹果。5．有13袋瓜子，其中12袋质量相同，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称(        )次才能保证找到较轻的那袋瓜子。6．有27个外观完全相同的玻璃球，其中1个比其他略重一些。如果不用砝码，用天平称，最少称(        )次就一定能把它找出来。7．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称(      )次就一定能找出次品。8．有10瓶维生素片，其中一瓶少了4片，用天平称至少称(      )次，能找出这瓶少的。9．有24颗外观相同的玻璃球，其中有1颗略重些，其余23颗质量相同。用天平至少称(        )次，就能保证找出这颗略重的玻璃球。10．有17袋糖果，其中16袋同样重，有一袋少了2颗，如果用天平称，至少称(      )次才能保证找出这袋稍轻的糖果。11．有81个形状大小一样的球，其中一个较轻，用天平最少称(         )次才能保证找到它。12．找规律，写得数。辨别物品数目至少要测的次数2－314－9210－27328－81(        )82－243(        )(        )6二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）1．某救援队有15名队员，某天队长接到紧急任务，需要尽快通知到每个队员。打电话每分钟通知1人，最快需要4分钟。(        )2．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽。(        )3．用天平找次品（次品为1个，轻一些），要辨别的物品数量是10~20个，保证能找出次品需要测的次数最少是4次。(        )4．在23枚硬币中，有一枚假硬币，假硬币除了质量轻一些外，其它无任何差别，如果用天平称，至少称4次就能保证找出这枚假硬币硬币。(        )5．有30颗钢珠，其中29颗质量一样，1颗质量轻一些，用天秤称，至少称4次才能保证找到较轻的一颗。(        )三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）1．有6瓶水，其中5瓶质量相同，另外有1瓶是盐水，比其他水略重一些，至少称（       ）次能保证找出这瓶盐水。A．3 B．2 C．6 D．52．有15个外形相同的机器零件中有1个是次品，它与正品不一样重，已知次品重一些，用天平至少称（       ）次保证可以找出次品。A．2 B．3 C．4 D．53．9个零件中有一个是次品（次品重一些），用天平秤，至少称（       ）次能保证找出次品。A．2 B．3 C．44．有17瓶钙片，其中的16瓶质量相同，另有1瓶少了几粒。如果用天平称，至少称（       ）次可以保证找出这瓶钙片。A．2 B．3 C．45．要在11个外观完全一样的白球中找出1个质量稍轻的次品，比较合适的分法是（       ）。A．（2个，2个，7个） B．（3个，3个，5个）C．（4个，4个，3个） D．（5个，5个，1个）四、解决问题。（共52分）1．(本题6分)学校组织的郊游活动因故提前了，李老师要尽快通知到每名学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，李老师开始打电话7分钟后，最多已经通知了多少名学生？  2．(本题6分)有A、B、C三个金属球，它们的质量：A＞B＞C，另外还有一个球D。试用无砝码的天平称两次，你能确定D球质量排在第几位吗？  3．(本题6分)有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。 4．(本题6分)有5袋洗衣粉，其中4袋为500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻，至少用天平称几次可以找到它？你会用表格表示称的过程吗？   5．(本题7分)有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻。你能用天平找出来吗？  6．(本题7分)有12袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其他11袋都要略重一些，至少称几次才能保证找到这袋有奖品的饼干？怎么称？ 7．(本题7分)有19袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。（1）至少称几次能找出轻的那袋？（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？  8．(本题7分)有58袋方便面，其中57袋的质量相同，另外1袋缺。用天平称，至少称几次能保证找出这袋质量较轻的方便面？ 答案解析部分一、认真填一填。1．62．5##五3．54．4##四5．3##三6．3##三7．38．39．310．311．4##四12．     4     5     244－729二、仔细判一判。1．√2．×3．×4．×5．√三、用心选一选。1．B2．B3．A4．B5．C 四、解决问题。1．＝128－1＝127（名）；答：最多已经通知了127名学生。2．答：能确定。根据天平的特点，质量大的一端下沉，轻的一端上升。先用D和B比较，如果D比B重，则再用D与A比较；如果D比B轻，则用D与C比较，即可确定D球质量排在第几位。3．因1、2号和3、4号的质量相等，说明1、2号和3、4号都是正品；6号和4号的质量相等，说明6号是正品，那么次品是5号；5号比6号轻，所以次品比正品质量轻。4．抽选其中4袋，并将其平均分为2份，为A份和B份．称一称A和B，是否相等．若相等，则第五袋为要找的，若A比B重或轻，则以第五袋为标准，分 别将A、B分为A1、A2和B1和B2，先称量A1、A2，若不平衡，则将A1、A2分别于标准袋称量比较即可；若天平平衡，则再将B1、B2分别于标准 袋称量比较．即3次可以找到它．5．第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中已取的2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品。答：能用天平找出来。6．第一次：把12袋饼干平均分成三份，每份4袋，任取2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较重的即在未取的4袋中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4袋分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端；第三次：把在天平秤较低端的2袋分别放在天平秤两端，较低端的那袋即为较重的。答：至少称3次才能保证找到这袋有奖品的饼干。7．（1）第1次称：先分成6袋、6袋、7袋三组，把6袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在7袋的一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第2次称：把轻的一组再分成2袋、2袋、2袋三组，把任意两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在另外一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第3次称：把轻的一组的两袋分别放在天平的两端，轻的一袋在天平升高的一端。（2）有可能，把19袋花生分成9袋、9袋、1袋三组，把9袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的1袋就是轻的一袋。8．第一次，把58袋分成19袋、19袋和20袋三份，先在天平的两边各放19袋称，如果一样重，那么另外的20袋中有次品；如果一重一轻，那么轻的19袋内有次品；当物品的数量在10~27个时，即32＜物品的数量≤33，至少称3次能保证找出次品。则一共需要4次。答：用天平称，至少称几次能保证找出这袋质量较轻的方便面