初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数优秀复习练习题

人教版 九年级上册 第22章 22.3 同步强化测试卷B卷

一．选择题：（3×8=24分）

1.如图图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数解析式是y＝－x2＋x＋，则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A.6 m   B.12 m   C.8 m   D.10 m

2.如图，利用一个直角墙角(墙足够长)修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°.若新建墙BC与CD的总长为12 m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是

(　　)

A.18 m2   B.18  m2        C.24  m2       D. m2

3.某商品进货单价为90元/个，按100元/个出售时，能售出500个，如图图果这种商品每个每涨价1元，那么其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为(　　)

A.130元/个    B.120元/个 

C.110元/个    D.100元/个

4.有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（   ）

A． B．

C． D．

5.汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了.事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)的关系大致如下：S甲＝x2+x,S乙＝x2+x此可以推测              (    )

A。甲车超速     B.乙车超速     C.两车都超速     D.两车都未超速

6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球在空中经过的路程是40m；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0m/s；④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s.其中正确的是              (    )

A.①④     B.①②     C.②③④     D.②③

7.某商品进货单价为90元/个，按100元/个出售时，能售出500个，如图图果这种商品每个每涨价1元，那么其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为(　　)

A.130元/个    B.120元/个 

C.110元/个    D.100元/个

8.如图，已知点A、B在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，点P沿C→A→B→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，△POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

二．填空题

9.某市的一种特产由于运输问题，长期只能在当地销售，该市政府对该特产的销售投资与收益的关系：每年投资x万元，可获利P＝－(x-60)2+46(单位：万元)，每年最多投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值为________.

二．填空题：（（4×6=24分）

9.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为________元.

10.如图图是一座抛物线形拱桥，当水面宽为12 m时，桥拱顶部离水面4 m，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系.若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式为y＝－(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式为________________.

11.如图图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B时，两点同时停止运动)，在运动过程中，四边形PABQ的面积的最小值为________.

12.如图①，等边△ABC中，点P为AB边上的任意一点，且∠CPD=60°，PD交AC于点D，设AP =x，AD=y，如图②是y关于x的函数图象，则图象顶点的坐标为________．

如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____．

三，解答题：（12×6=72分）

1.某商场购进一种每件价格为 元的新商品，在商场试销时发现：销售单价 （元/件）与每天销售量 （件）之间满足如图所示的关系．

(1)  求出 与 之间的函数关系式．

(2)    写出每天的利润 与销售单价 之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？

2.如图图①，要利用一面墙(墙长为15 m)建羊圈，用30 m的围栏围成两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边AB长为x m，总面积为y m2.

(1)如图图果要围成总面积为63 m2的羊圈，AB的长是多少？

(2)能否围成总面积为81 m2的羊圈？若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由.

(3)如图图果两个矩形羊圈各开一个宽1 m的门(如图图图②)，在不浪费围栏的情况下，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围.

3.某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资 万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量 （万台）与本地的广告费用 （万元）之间的函数关系满足 ．该产品的外地销售量 （万台）与外地广告费用 （万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段 来表示．其中点 为抛物线的顶点．

(1)  结合图象，求出 （万台）与外地广告费用 （万元）之间的函数关系式；

(2)  求该产品的销售总量 （万台）与本地广告费用 （万元）之间的函数关系式；

(3)  如何安排广告费用才能使销售总量最大？

4.如图，斜坡长10米，按图中的直角坐标系可用表示，点A，B分别在x轴和y轴上．在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛线可用表示．

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？

5.如图，排球运动场的场地长18m，球网在场地中央且高度为2.24m，球网距离球场左、右边界均为9m．排球发出后其运动路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分．某次发球，排球从左边界的正上方发出，击球点的高度为hm，当排球运动到水平距离球网3m时达到最大高度2.5m，建立如图平面直角坐标系．

(1)当时：

①求抛物线的表达式；

②排球过网后，如果对方没有拦住球，判断排球能否落在界内，并说明理由；

(2)若排球既能过网（不触网），又不出界（不接触边界），求h的取值范围．

．

6.如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．轴是抛物线的对称轴，最高点到地面距离为4米．

(1)求出抛物线的解析式．

(2)在距离地面米高处，隧道的宽度是多少？

(3)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．