2022八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定第4课时教案新版华东师大版

13.2 三角形全等的判定

第4课时

教学目标

1. 理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等；

2. 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维；

3. 经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力.

教学重难点

【教学重点】

三角形全等条件的探索过程.

【教学难点】

应用“S.S.S.”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.

课前准备

无

教学过程

一、导入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你能识别吗？

前面我们已经探讨了两个三角形满足“S.A.S.”、“A.S.A.”、 “A.A.S.”，这两个三角形一定全等，但满足“S.S.A.”不一定保证两个三角形全等，那么，两个三角形满足有三条边分别对应相等的两个三角形是否能一定全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.（板书课题）

二、推进新课

新知探究

问题1: 画图实验：

已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

分析：三个对应角相等的两个三角形不一定全等.

问题2: 画图实验：

给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

分析：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.

观察、概括

通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新判定吗？这个结论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言.

【如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.】

特别注意: 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，因此三角形具有稳定性.

例题讲解:

例1  如下图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．

分析：因为AB＝AC，点D是中点，BD=DC， AD是公共边，所以满足S.S.S.，两三角形全等.

证明：

课堂练习

1. 如果两个三角形的三条边分别         ，那么这两个三角形全等，简记为        或

         .

答案：对应相等，边边边，S.S.S.

2．下列说法中，错误的个数有（      ）

①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等.

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

答案: B

3. 如图：已知B、D为AE上两点，AD＝BE，AC＝DF，BC=EF，则下列说法中错误的是（      ）

A.AC∥DF    B.∠C＝∠F   C.BC∥EF    D.∠A＝∠E

答案: D

三、本课小结

1.通过画图实践可得判定三角形全等的方法: S.S.S..

2. 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．

3. 三个角对应相等的两个三角不一定会全等.

4. 判定三角形全等的方法: