苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数导学案及答案

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2.2有理数与无理数考点要求 正确理解有理数与无理数的概念； 会识别一个数是有理数还是无理数，能对数进行分类。知识导学知识点 1  有理数的概念及分类 有理数的概念 能够写成分数形式 （m、n是整数，n≠0）的数叫作有理数 有理数的分类★                                                        正整数                          整数        0                                     负整数按整数分数分类 ：有理数               正分数                                 分数                                            负分数                                        正整数                            正有理数                                           正分数按数的正负分类 ：有理数       0                            负整数                            负有理数                                             负分数              注意（1）有理数是按照不同分类标准分类的，标准不同，分类也不同；（2）注意“0”按照不同的分类标准所属的类别；（3）因为有限小数和无限循环小数都可以转化为分数，所以我们把有限小数和无限循环小数都看成数。例1.    下列说法中，正确的是（   ）有理数就是正数和负数的统称0不是自然数，但是正数一个有理数不是整数就是分数正分数、零、负分数统称为分数 练习：下列说法正确的是（    ）    一个有理数不是整数就是分数    正整数和负整数统称为整数    正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数    0不是有理数知识点 2  无理数的概念 无理数的概念：无限不循环小数叫作无理数。 注意：无理数目前常见的几种形式：（1）无理数与有理数的和、差（2）无理数乘或除以一个不为零的有理数（3）含有π的，如2π，等（4）人为构造的像循环小数但不是循环小数的数，如0.1010010001...，3.141144111444...到了八年级，我们还有学习另一种形式的无理数 例2.    下列各数0、0.、0.31313131...、、、0.1010010001...、中，无理数的个数为（     ）A、1         B、2           C、3              D、4练习：  实数0是（    ）A、有理数          B、无理数        C、正数        D、负数 反馈练习1．判断题．（1）一个整数不是正数就是负数．   　　　 (    )（2）最小的整数是0．   　      　　　　  (    )（3）负数中没有最大的数．        　　　  (    )（4）两个无理数的和一定是无理数．         (    )（5）两个无理数的商一定是无理数．        (    )（6）有理数包括正有理数、0和负有理数．　 (    )（7） 整数就是正整数和负整数．   　　　　 (    )（8）0是整数但不是正数，     　　　　   (    )（9）正数、负数统称为有理数．  　　　     (    )（10）非负有理数是指正有理数和0．   　　 (    )   2.  0是    (    )A．最小的正数        B．最大的负数　　  C. 最小的有理数           D．整数  实数π是(     )A．整数      B．分数    C．有理数   D．无理数 最小的正整数是         ，最大的负整数是         ，最小的非负整数是         ． 有理数中．是整数而不是正数的数是         ；是整数而不是负数的数是         ． 在－1.313313331，－，0，π，4中，无理数有         个． 7. 观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．（1）4，3，2，1，0，﹣1，﹣2．         ，         ，         …（2）1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32．         ，         ，         …（3）1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9，         ，         ，         … 8. 在下表适当的空格里画上“√”．  整数分数正数负数自然数有理数1            0      -3.14      -12