人教版高考物理一轮复习第13章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动课件

这是一份人教版高考物理一轮复习第13章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动课件，共60页。PPT课件主要包含了第1讲机械振动，知识点1，简谐运动，正弦函数，正弦曲线，回复力，平衡位置，效果力，所在位置，最大距离等内容，欢迎下载使用。

1 知识梳理·双基自测
1．简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从___________规律，质点的振动图像(x－t图像)是一条___________。
2．平衡位置：(1)如图所示，平衡位置是物体在振动过程中_______为零的位置，并不一定是______为零的位置。(2)回复力：使振动物体返回到___________的力，其方向总是指向平衡位置。属于_________，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
3．描述简谐运动的物理量：
1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝_______，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝______________，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。
简谐运动的表达式和图像
Asin(ωt＋φ)　
2．简谐运动的图像(1)从___________开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示。(2)从_____________开始计时，函数表达式为x＝Acs ωt，图像如图乙所示。
简谐运动的两种模型的比较
自由振动、受迫振动和共振的比较
一、堵点疏通1．简谐运动是匀变速运动。(　　)2．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(　　)3．振幅等于振子运动轨迹的长度。(　　)4．简谐运动的回复力可以是恒力。(　　)5．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(　　)6．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(　　)7．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(　　)8．简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(　　)
×　√　×　×　√　×　√　×　
二、对点激活1．(多选)下列说法正确的是(　　)A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的二次方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
2．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图像，则(　　)A．质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 HzB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在t＝1 s到t＝3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小
3．(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是(　　)A．当f f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fE．当f＝f0时，该振动系统一定发生共振
[解析]　受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，当f< f0，且f增大时，受迫振动的振幅增大；当f>f0且f减小时，受迫振动的振幅增大，选项A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C错误，D正确；根据共振产生的条件可知，当f＝f0时，该振动系统一定发生共振，选项E正确。
2 核心考点·重点突破
1．动力学特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，但加速度方向与位移方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。
简谐运动的基本特征及应用
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5．能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为(　　)A．0.53 s　B．1.4 sC．1.6 s　D．2 s
(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁。位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。(2)分析简谐运动的过程时，要特别注意其周期性和对称性。
〔变式训练1〕(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1 sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度g＝10 m/s2。以下判断正确的是(　　)A．h＝1.7 mB．简谐运动的周期是0.8 sC．0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相同E．t＝0.6 s时，物块与小球的加速度方向相同
1．图像特征(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。(3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小，正负表示速度的方向，正时沿x轴正方向，负时沿x轴负方向。
2．图像信息(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。
②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t轴；若下一时刻位移减小，速度方向就是指向t轴。(4)可以确定某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等的变化情况。
(2021·北京海淀区模拟)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)A．振子的振幅为4 cmB．振子的振动周期为1 sC．t＝1 s时，振子的速度为正的最大值D．t＝1 s时，振子的加速度为正的最大值
[解析]　本题考查机械振动图像。由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为2 cm，周期为2 s，故A、B错误；t＝1 s时，振子在平衡位置，速度为正的最大值，振子在平衡位置时加速度为零，故C正确，D错误。
〔变式训练2〕(多选)甲、乙两弹簧振子振动图像如图所示，则可知(　　)A．甲速度为零时，乙速度最大B．甲加速度最小时，乙速度最小C．两个振子的振动频率之比f甲︰f乙＝1︰2D．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同E．任意2 s内，甲、乙两振子运动的路程相等
[解析]　本题根据振动图像考查两振子相关物理量的比较。t＝0.5 s时，甲位于最大位移处，图像的斜率表示速度，速度为零，而此时乙位于平衡位置，图像的斜率最大，速度最大，故A正确；在t＝1.0 s或t＝2.0 s时，甲的加速度最小，位于平衡位置，回复力为零，此时，乙也位于平衡位置，回复力为零，速度最大，故B、D错误；频率与周期互为倒数，频率之比为周期之比的反比，由图像可知，甲、乙的周期之比为2︰1，故频率之比为1︰2，故C正确；在位置2 s内，甲的路程为4A甲＝40 cm，乙的路程为8A乙＝40 cm，故E正确。
1．共振曲线：如图所示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大。2．受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。
(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率减小D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动E．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
〔变式训练3〕(多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　)A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 HzC．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个E．在连续均匀的海浪冲击下停在海面的小船上下振动是共振现象
[解析]　火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，选项A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，选项B正确；由共振的定义可知，选项C正确；根据共振曲线可知，选项D正确；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，选项E错误。
2．等效摆长及等效重力加速度(1)l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l′＝r＋Lcsα。乙图中小球(可看做质点)在半径为R的光滑圆槽中靠近A点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。
[解析]　摆球运动过程中机械能守恒，所以A，B在同一高度，选项A正确，B错误；摆球在B点不受洛伦兹力，与摆球在A点时受拉力大小相等，选项C正确；摆球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D正确；单摆向右或向左摆过D点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E错误。
3 2年高考·1年模拟
2．(2019·江苏13B)(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的(　　)A．位移增大　　B．速度增大C．回复力增大　D．机械能增大[解析]　在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移变大，速度变小，回复力变大，机械能保持不变，选项A、C正确。
3．(2020·宁夏大学附中模拟)(多选)有时候当我们打开铁质的水龙头时，它就会发出很大、很刺耳的响声，稍微开大或开小一点它就不响了，下面的解释或者说法中正确的是(　　)A．水龙头的振动是自由振动，振动频率是固有频率B．水龙头的振动是受迫振动，振动频率是驱动力的频率C．这是共振现象，稍微开大或开小改变了驱动力的频率D．换用塑料水龙头，可能就不会出现这个现象了
[解析]　根据题干中的“稍微开大或开小一点它就不响了”，可知这是改变了振动频率，所以可以确定发出响声是因为发生了共振，水龙头的振动是受迫振动，所以A错，B、C对；换用别的材质的水龙头，改变了固有频率，可能远离了驱动力的频率，就不会发生共振了，所以D也对。
4．(2020·全国Ⅱ理综，34(1))用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过______ cm(保留1位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______ cm。