初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了情景导入，1怎样列式，知识回顾，的次幂，乘方的结果，个10相乘，做一做，聪明的你有办法了吗，×103，16个10等内容，欢迎下载使用。
由我国中科院软件所和清华大学共同研制的“神舟·太湖之光”在最新一期的全球超级计算机500强中位列第三位，速度达到每秒9.3亿亿（9.3×1016）次运算.问：它工作一年可以进行多少次运算？(一年以3×107秒计算)
（9.3×1016）×（3×107）
（2）该怎么计算呢？通过观察，你发现了1016和107有什么共同 的特点了吗？
我们观察可以发现，1016和107这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1016×107这种运算叫做同底数幂的乘法.
求几个相同因数的积的运算.
（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？
=10×10×10
( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式?
10×10×10×10×10=105
（3）107和1016从乘方的定义分别表示什么？可以有其他的表示方式吗？
107=10×10×10×10×10×10×10
1016=10×10×…×10
=(10×10×…×10)
×(10×10×10)
=10×10×…×10
类比上面的过程，如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？
( 个a)
=a( )
am · an = am+n (m，n都是正整数).
底数　 ，指数　 .
结果：①底数不变 ②指数相加
条件：①乘法 ②底数相同
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
am·an·ap =
（m，n，p都是正整数）
=(am· an ) · ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
am·an·ap
例1 计算：(1) (-3)7×(-3)6；(2)(3) -x3 • x5； (4) b2m • b2m+1
解：(1) (-3)7×(-3)6= (-3)7+6 = (-3)13;
(3) -x3 • x5= -x3+5 = -x8 ;
(4) b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．
例2 计算：(1)(x－y)2 • (x－y) • (x－y)5；(2)(a＋b)2 • (a＋b)5；(3)(x＋3)3 • (x＋3)5 • (x＋3)．导引：分别将x－y，a＋b，x＋3看作一个整体，然后再利用同底数幂的乘法法则进行计算．解：(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.
例3 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102 =15×1010 = 1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
例4 已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．导引：分将同底数幂的乘法法则逆用，可求出am＋n的值．解：am＋n＝am·an＝2×5＝10.
同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．
1. 下列各式中是同底数幂的是(　　)A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
2. 若a·a3·am＝a8，则m＝____.
3. a16可以写成(　　)A.a2·a8B.a8+a8C.a4·a8D.a8·a8
4.下列各式中,计算正确的是(　　)A.m2·m4=m6B.m2·m4=m8C.m2+m4=m6D.m4·m4=2m8
5.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1)x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　)(3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 )(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )
6. 计算：(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3； (4)(－c)3 •(－c)m .
解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
7.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：(1)n－3+2n+1=10, n=4;
(2)xa+b=xa·xb=2×3=6.
8.一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．
面积＝长×宽＝4.2×104×2×104 ＝8.4×108(cm2)．周长＝2(长＋宽)＝2×(4.2×104＋2×104) ＝1.24×105(cm)．综上可得长方形的面积为8.4×108cm2，周长为1.24×105cm.