2021学年3.扇形教学设计

第4课时  扇  形 

     教学内容

 冀教版小学数学六年级上册第9页。

     教学提示

   学生对圆的各部分已经有了初步认识。本课时主要了解扇形的特征以及在一个圆中画出扇形的方法。教学时充分利用情境图，启发学生根据自己的生活经验去想象。让学生积极参加动手画扇形的活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念；体验扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，扇形是圆的一部分；圆心角是圆周角的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几；培养学生的动手操作能力和语言表达能力。  

     教学目标

    1．经历观察、讨论等初步认识扇形的过程。

    2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

    3．在学习扇形的过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般至殊”的辩证思想；体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，发展空间观念。

  重点、难点

重点

扇形的认识。

难点

扇形的特征。

     教学准备

教师准备：圆规，直尺，投影仪等。

学生准备：圆形纸片。

     教学过程

（一）创设情景，初步感知：

     1．引入课题。   

师：在日常生活中，各种图形都被广泛地应用。同学们能具体说一说吗?

生1：黑板面、桌面是长方形。 

    生2：我家窗户的形状是正方形。

    生3，车轮是圆形。

    生4：伸缩门上有平行四边形。

    师：同学们观察得真仔细!今天老师给同学们准备了一些图片，看看这些图片的形状是怎样的?(屏幕出示)

学生观察、讨论、交流。让学生选一幅自己喜欢的图片来说一说，它的形状有哪些特点，教师注意在学生的回答中及时纠正错误。

    师：这些图片上的物体的形状，像一把把的扇子，我们称它们为扇形，今天这节课，我们就一起来探讨扇形的奥秘。

    设计意图：不拘泥于教材内容，充分应用学生生活中的资源，用心捕捉生活中的原型，创设出特定的问题情境。

（二）新授：

    1．画扇形。

   师：现在让我们动起手来，画几个圆，在所画的圆中画出两条半径。你们发现了什么?小组内讨论。(学生小组讨论、交流师巡视学生画圆)

    生1：两条半径把圆分成了两部分。

    生2：两部分有大有小，当两条半径在同一直线上时，它们把圆分成了两个半圆。

    生3：我还发现虽然两部分的大小不一样，但形状都像一扇子。……

    师：同学们的发现真多，现在我们就把每个圆中的一部分涂上色，看看涂色部分的形状是不是像一把扇子。(屏幕投影学生所画圆，多投影几幅)

    学生齐声回答：像一把扇子。

    教师总结：它们的形状像一把扇子，我们称这种图形为扇形。(板书“扇形”)

    设计意图：把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的联系。

    2．扇形的特征。

  师：同学们再观察每个涂色的扇形，说一说扇形有什么特征?

    生1：扇形有一个角，角的顶点在圆心。

    生2：扇形中角的两边是两条半径。

    生3：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

    师：同学们说得真好，说出了扇形的特征。(教师归纳扇形的特征井板书)

    设计意图：通过对圆的知识的进一步挖掘，在充分观察分析的基础上，使学生清晰地建立起扇形的表象，初步认识扇形的特征。

    3．让学生动手测量教材中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。

    师：同学们观察得真仔细，确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。圆上的一段曲线即圆上任意两点之间的部分叫做弧。

    教师在图上标出圆心、半径和圆心角。

    师：下面请同学们打开教材第9页，动手测量一下教材上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。

    学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。

（三）巩固新知：

    1．“练一练”第l题，先让学生观察几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。

    师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看“练一练”第1题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形?为什么?

    生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。

    生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。

    2．“练一练”第2题，让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。

    学生画，教师巡视，给学生充足画扇形的时间。

    师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。

    3．补充：让学生在练习本上分别画出圆心角是800和1500的两个扇形，然后集体交流画扇形的方法。

    学生在练习本上画，教师巡视。

    师：谁来展示一下你画的扇形?说一说你是怎样画的?

    4．第10页“练习”第3题。学生自主完成，然后全班交流。

    学生自己做，教师关注学习稍差的学生。

   （四）达标反馈

 1．下图中的阴影部分，哪些是扇形，在括号里打“√”，不是的打“X”。

  2．选择。

    (1)扇形有(    )条对称轴。

    A 1    a 2．    C．3

(2)下面图形中不是扇形的是(    )。

3．用圆规画一个半径是2 cm的圆O，再在圆O内画一个扇形并涂色。

4．用圆规画一个直径是6cm的圆O，再在圆O内画一个扇形并涂色。

答案：1．√  X  X  √

      2．(1)A  (2)A

 （五）课堂小结

    本节课我们认识了扇形，那么什么是扇形?它有什么特征?

    扇形是圆的一部分。

    扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。

    扇形有一个角，角的顶点在圆心。

（六）布置作业

1．填空。   

    (1)扇形是由圆的两条(    )和圆上的一段(    )围成的。

    (2)扇形与所在圆相比，(    )大。

2．在下面的圆中各画一个扇形，并涂色。

3．在下面的圆内画一个圆心角是60‘的扇形，并涂色。

4．在下面的正方形中画一个最大的圆和一个最大的扇形。

5．画一个半径为2厘米的圆，在圆中画出圆心角分别为900和600的两个扇形。

6．时针从12时走到3时，时针走过的图形可以看作是一个扇形。你知道这个扇形的圆心角是多少度吗?

答案：

1．(1)半径  曲线  (2)圆

5．

6．900

     板书设计

     教学资料包

（一） 教学精彩片段

师：请同学们画几个圆，标出圆心并画出两条半径。

    学生动手操作，教师巡视。

    师：两条半径把圆分成了几部分?

    生：两部分。

    师：给其中的任意一部分涂上你自己喜欢的颜色。

    学生操作，教师巡视。

    师：看涂色部分，同学们发现了什么?

    生1：都是扇形。

    生2：扇形都有一个角，顶点在圆心。

    生3：角的两边是两条半径。

    生4：它还包括圆上的一段曲线。

    教师注意纠正学生的说法，对于学生的回答给以积极的评价。师归纳总结扇形特点，进而给出弧和圆心角的定义。

    设计意图：在教学过程中，教师以参与者的身份，引导学生自主探索与实践操作相结合，培养学生获取知识的能力，加深学生对扇形的特征的认识。

（二）    数学资源

1．认识弧。

    教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。

    教师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的?接着指出圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

    然后让学生在练习本上先画一个虚线圆，再画一段弧，并让学生说一说什么是弧。

2．认识圆心角。  

 教师在上图的基础上标出／1，指出像／1这样，顶点在圆心

上的角叫做圆心角。提问：圆心角是由什么组成的?顶点在哪里?使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。  

教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。

3．认识同圆中，扇形的大小和圆心角的关系。   

    (1)让学生用量角器量一量自己所画扇形的圆心角是多少度。然后在同一个圆内再画两个扇形，一个比原来所画的扇形大，另一个比原来所画的扇形小。

    (2)让学生观察、议一议：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系?请小组的代表汇报。

    (3)教师在学生汇报后指出：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关系。圆心角大的扇形比较大，圆心角小的扇形比较小。

    三、资料链接

                         扇    子

    现在使用的折扇是北宋宣和年间由日本传入中国的，至明代已风行天下。折扇的出现使扇子朝工艺品方向前进了一步。其扇骨可用湘妃竹、玳瑁、牛角、檀香木、象牙、翡翠等珍贵材料制成，形式有如意头、蚱蜢脚、琴式、竹节式等，扇骨分七、九、十二、十四、十六、十八股之多，扇面既有宣纸，也有冷金纸、绫、绢等材料。折扇开合自如，携带方便，名家在扇上挥毫泼墨，使之成为名贵的艺术品。明清文人题扇画扇成为一种时尚。

    体会奥赛

    一个边长是6厘米的正方形硬纸板，如果在这个正方形纸板上剪下一个最大的扇形，应怎样剪?这个扇形一边的边长是多少?

    思路分析：在这个正方形纸板上剪下一个最大的扇形，关键是确定扇形的圆心角的位置，当扇形的圆心角的顶点和正方形的一个顶点重合，扇形的边长等于正方形的边长时，这个扇形最大。

    答案：以正方形的顶点为圆心，以正方形的边长6厘米为半径，在正方形纸板上做一个最大的扇形，然后剪下。此扇形的边长等于6厘米。

    归纳总结：在正方形上剪最大的扇形，扇形圆心角的顶点是正方形的顶点，即圆心角等于90度，边长等于正方形的边长。