数学1.认识百分数教学设计

第1课时 认识百分数

     教学内容

冀教版小学数学六年级上册第28～29页。

     教学提示

   百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫百分率或百分比。它是一种分母是100的分数，但又与分数有区别，百分数表示两个数之间的倍数关系，所以它不能带单位，百分敷的读法与分数类似，百分号前面的数是几，就读作百分之几。

     教学目标

1．结合具体事例，经历认识百分数的过程。

 2．理解百分数的意义，会认、读，写百分数，能解释常见百分数的含义。

 3．愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的密切联系。

   重点、难点

重点

理解百分数的意义，会正确读写百分数。

难点

理解百分数的意义。

     教学准备

教师准备：多媒体课件一套。

学生准备：关于百分数的材料。

     教学过程

（一）新课导入：

   课件出示下面情境图。春光中学篮球队的同学进行投篮练习。

  师：下面是教练记录的两个前锋队员投中的次数。(课件出示下表)

师：根据教练统计的数据，谁能说出李明投中的次数占他投球总数的百分之几?

生：67÷100＝(学生汇报，师同时板书：67÷100＝)

师：李明投中67次，占投球总次数的百分之六十七。像这样表示—个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。通常写成67％，67％读作：百分之六十七。“％”是百分号。接下来，请同学们完成第2个问题：王建投中的次数占投球总次数的百分之几?

  生独立完成，教师巡视指导，对学生的结果给予肯定。

  设计意图：结合具体事例，在学生原有知识和经验的基础上，使学生经历认识百分数的过程。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受到数学和生活的密切联系。

二、教学百分数的读、写法

师：在现实生活中，同学们见到过百分数吗?

生l：我见过，我的毛衣的羊毛含量是70％。

生2：汇源果汁是100％的果汁。

生3：木糖醇口香糖其中木糖醇含量占甜味料的70％以上。

师：同学们真了不起，都是有心人，注意到生活中的百分数并都读了出来，我真佩服你们!生活中这么多的百分数，说明了什么?

生：百分数在生活中的应用非常广泛。

师：老师收集了一些生活中的百分数，哪位同学愿意读给同学们听听?(课件出示以下信息)

生1：小学生百分之十八，初中生百分之四十九，高中生百分之六十四点二。

生2：咱们学校有百分之六十的学生参加了兴趣小组。我们班差不多达到了百分之六十五。

生3：这批产品的合格率是百分之九十八。

师：同学们真棒!百分数读的都不错。那我们能不能正确地写出百分数呢?

巩固练习：

写出下面的百分数。

    百分之七百分之十八百分之三十六百分之四点五

    (独立解答，投影展示，集体订正)

设计意图：师生一起交流生活中的百分数，使学生充分感知百分数，并创设了平等交流的氛围，既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分感受数学和生活的密切联系，同时体会到数学的价值。

三、教学百分数的意义

 课件出示下列数学信息。

某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树结果是：第一组植树97棵，第二组植树125棵，第三组植树100棵。

师：请同学们计算育林队三个组分别完成计划植树任务的百分之几。(自主完成，指导汇报)

生1：第一组完成计划植树任务的百分之九十七；

生2：第二组完成计划植树任务的百分之—百二十五；

生3：第三组完成计划植树任务的百分之百。

师：你真了不起，正确说出了三个组分别完成计划植树任务的百分之几。谁能解释一下三个百分数分别表示什么意思?

生1：百分之九十七表示，第一小组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之九十七，第一组没有按计划完成任务。

生2：百分之一百二十五表示，第二组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之一百二十五，第二组超额完成了任务。

生3：百分之百表示，第三组实际植树棵数是计划植树棵数的百分之百，第三组按计划完成了任务。

师：这些百分数在意义上有什么相同点?

生：都表示一个数是另一个数的百分之几。

总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或百分率。 

设计意图：学生已掌握了分数的意义，在此基础上通过自主探索，全班交流，探究出百分数的意义。

（四）达标反馈

  1. 读出下面的百分数：

12％ 读作：         10.9％读作：         100％读作：         

 100.8％读作：          210％读作：         0.05％  读作：       

 606％  读作：            2.01  读作：            100％  读作：       

 2.  写出下面的百分数：

    百分之七  写作：          百分之二十点八  写作：       

    百分之二百  写作：            百分之一百一十二点九  写作：       

 3. 读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。

答案：

 1.  12％读作：百分之十二  10.9％  读作：百分之十点九   100％  读作：百分之百  100.8%读作：百分之一百点八   210％  读作：百分之二百一十  0.05％  读作：百分之五   606％  读作：百分之六百零六    2.01  读作：百分之二点零一    100％  读作：百分之一百

2. 百分之七  写作：7％    百分之二十点八  写作：20.8％   百分之二百  写作：200％    百分之一百一十二点九  写作：112.9％

  3.  答案：70％读作：百分之七十，70％表示喜欢美术的人数占全班总人数的百分之七十。70％读作：百分之七十，70％表示棉占全部面料成分的百分之七十；30％读作：百分之三十，30％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十。25％读作：百分之二十五，25％表示鲜橙汁占全部果汁成分的百分之二十五；75％读作：百分之七十五，75％表示水占全部果汁成分的百分之七十五。

（五）课堂小结

  师：通过这节课的学习，同学们感受最深的是什么?

  生1：我理解了百分数的意义，知道了它和原来学的分数是有区别的。

  生2：我知道了百分数在生活中的用处很大。

  生3：我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。

  师：最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言，与大家共勉。(课件出示：天才＝99％的汗水十1％的灵感)

设计意图：通过引导学生归纳所学知识，可以充分激发学生的学习积极性，更有助于加深学生对百分数的意义的理解。

（六）布置作业

1．在图中涂上颜色表示图上面的百分数。

2. 判断题：

 (1)10吨煤，用去了，还剩50％吨。    (    )

 (2)把一根2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。    (  )

 (3)甲数的80％和乙数的相等(甲、乙都不为o)，那么甲数比乙数大。    (  )

3．对号入座。(选择正确答案的序号填在括号里)

 (1)图中阴影部分占全图的(    )。

     A．32％    B. 62．5％    C．150％

 (2)某车间女工人数是男工人数的60％，女工人数和男工人数的比是(    )。

    A．3：5    B. 1：6    C．5：3

 (3)24％的计数单位是(    )。

     A．100％    B.24    C．1％

4. 读出下面句子，说出百分数的意义。

(1)我国的耕地面积占世界的7％；

(2)我国的人口约占世界的22％。

5.在地球表面，陆地面积约占全球面积的百分之二十九，海洋面积约占全球面积的百分之七十一。

6.“分数和百分数后面都可以带单位”对吗？为什么？ 

7．这两个班会游泳的学生人数一定相同吗?为什么?

答案：

1.略。

2.  (1)×  (2)×  (3)√

3．(1)A  (2)A  (3)C

4.  (1)题中7％的意思是把世界的耕地面积看作100份，我国的耕地面积占其中的7份。(2)题中22％的意思是把世界人口总数看作100份，我国的人口数占其中的22份。

 7％表示我国的耕地面积占世界耕地面积的；22％表示我国的人口数占世界人口总数的。

5.百分之二十九表示陆地面积所占比例百分之七十一表示海洋面积所占比例

6.  分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数量之间的关系；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，也就是说百分数只表示两个数量之间的关系，所以它的后面不能写单位。比如既可以表示一个数是另一个数的，也可以表示一个具体的数量，如米等。而90％则只能表示一个数占另一个数的90％，不能说90％米等。所以百分数表示两个数量之间的关系，因此百分数的后面不能加单位。这句话是错误的。

7．不一定相同，因为单位“1”不一定相同。

     板书设计

     教学资料包

（一） 教学精彩片段

师：昨天老师请同学们收集生活中的百分数，请各自把找到的百分数拿出来展示给大家看看。(预设：山西和陕西的煤储量占全国煤储量的80％；月山啤酒的酒精度是10％；我的毛衣的羊毛含量是70％；沱牌特曲酒的酒精度是45％……) 

师：大家收集的百分数还真不少，看来百分数在生活中的应用很广泛，今天我们就来研究一下“百分数”。(板书课题)

设计意图：让学生收集生活中的百分数，体会百分数在生活中应用的广泛性，让学生在课堂上展示出来，可以调动学生参与课堂的积极性。

二、教学百分数的读、写法

师：板书几个学生提供的百分数如：80％、10％、45％，谁能读给大家听听?(学生读后教师指导)

    同步练习：读出下面的百分数。

    17％  99％  100％  140％   0.6％  7.5％  33.3％  300％

师：你会写百分号和百分数吗?

    教师示范“％”和百分数的写法。

    师：写百分数和分数时有什么样的区别?

    同步练习：写出下面的百分数。

    百分之一  百分之二十八  百分之零点五  百分之三百

设计意图：信息高速发展的今天，大部分学生都会读、写百分数，在尊重学生这一已有的知识经验基础上，改变了教材的编排，让学生先学习百分数的读、写法。

（二） 数学资源

 1.说出下面百分数的意义。

         棉：63.2％ 

         涤纶：36.8％

分析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

    答案：63.2％表示棉占全部面料成分的百分之六十三点二；36.8％表示涤纶占全部面料成分的百分之三十六点八。

2.体会奥赛

    六(1)班男生人数占全班人数的55％。

    (1)女生人数占全班人数的百分之几?

    (2)谁占的百分比多?

    答案：(1)1—55％＝1— ＝＝45％

    (2)男生占的百分比多。

三、资料链接

                    1.百分数的由来

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合的数来表示它。如果我们把它分成三等份，之后就得到一种的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以0作基数，发明了百分数。

百分数是用一百作分母的分数，在数学中用“％”来表示，在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同，它既可表示数量的增加，也可以表示数量的减少。

                             2.数学故事

均衡膳食首先要满足人体对热量的需要，三大产热营养素在总热量中的百分比应当是：蛋白质10％一15％，脂肪20％～30％，碳水化合物55％～56％。其次，每天三餐总食量的分配按3：4：3的比例较为合理，即早餐占30％，午餐占40％，晚餐占30％。