浙江省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-02选择题（基础提升）

浙江省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-02选择题（基础提升）

一、单选题

1．（2022·浙江嘉兴）若收入3元记为+3，则支出2元记为（       ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

2．（2022·浙江温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ）

A．36 B． C．9 D．

4．（2022·浙江温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·浙江温州）计算的结果是（       ）

A．6 B． C．3 D．

6．（2022·浙江宁波）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（       ）

A． B． C． D．

7．（2022·浙江宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（       ）A．， B．， C．， D．，

8．（2022·浙江宁波）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（       ）

A．       B．   C．    D．

9．（2022·浙江宁波）据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·浙江宁波）下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·浙江宁波）﹣2022的相反数是（   ）

A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．

12．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ）

A． B． C． D．

13．（2022·浙江杭州）国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（       ）

A． B． C． D．

14．（2022·浙江杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（       ）

A．－8℃ B．－4℃ C．4℃ D．8℃

15．（2022·浙江丽水）已知电灯电路两端的电压U为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（       ）

A．R至少 B．R至多 C．R至少 D．R至多

16．（2022·浙江丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（       ）

A． B．1 C． D．2

17．（2022·浙江丽水）计算的正确结果是（       ）

A． B．a C． D．

18．（2022·浙江丽水）老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（       ）

A． B． C． D．

19．（2022·浙江丽水）如图是运动会领奖台，它的主视图是（       ）

A． B．

C． D．

20．（2022·浙江丽水）2的相反数是（     ）

A．2 B．－2 C． D．

21．（2022·浙江舟山）如图，在和中，，点A在边的中点上，若，，连结，则的长为（       ）

A． B． C．4 D．

22．（2022·浙江舟山）上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（       ）

A． B． C． D．

23．（2022·浙江金华）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（       ）

A． B．

C． D．

24．（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（       ）

A． B．

C． D．

25．（2022·浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（       ）

A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校

参考答案：

1．D

【解析】

根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．

【详解】

解：∵收入3元记为+3，

∴支出2元记为-2．

故选：D

【点睛】

本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

2．A

【解析】

分别对每段时间的路程与时间的变化情况进行分析，画出路程与时间图像，再与选项对比判断即可．

【详解】

解：对各段时间与路程的关系进行分析如下：

从家到凉亭，用时10分种，路程600米，s从0增加到600米，t从0到10分，对应图像为

在凉亭休息10分钟，t从10分到20分，s保持600米不变，对应图像为

从凉亭到公园，用时间10分钟，路程600米，t从20分到30分，s从600米增加到1200米，对应图像为

故选：A．

【点睛】

本题考查了一次折线图像与实际结合的问题，注意正确理解每段时间与路程的变化情况是解题关键．

3．C

【解析】

根据判别式的意义得到，然后解关于c的一次方程即可．

【详解】

解：∵方程有两个相等的实数根

∴

解得

故选：C．

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程的跟与的关系，关键是分清楚以下三种情况：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．

4．C

【解析】

利用列举法列出全部可能情况，从中找出是偶数的情况，根据概率公式P(A)=事件包含的结果/总体可能的结果计算即可．

【详解】

解：从9张卡片中任意抽出一张，正面的数有1~9共9种可能，其中为偶数的情况有2、4、6、8共4种，

所以正面的数是偶数的概率P=，

故选 ：C．

【点睛】

本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率．

5．A

【解析】

根据有理数的加法法则计算即可．

【详解】

解：

=6

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值时解题的关键．

6．B

【解析】

利用圆锥侧面积计算公式计算即可：；

【详解】

，

故选B．

【点睛】

本题考查了圆锥侧面积的计算公式，比较简单，直接代入公式计算即可．

7．B

【解析】

应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．

【详解】

解：由统计表可知，

36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，

中位数为=36.5（℃）．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．

8．C

【解析】

根据俯视图的意义和画法可以得出答案．

【详解】

根据俯视图的意义可知，从上面看物体所得到的图形，选项C符合题意，

故答案选：C．

【点睛】

本题主要考查组合体的三视图，注意虚线、实线的区别，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．

9．C

【解析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．

【详解】

解：1360000000用科学记数法表示为．

故选：C

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．

10．D

【解析】

根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的除法判断B选项；根据幂的乘方判断C选项；根据同底数幂的乘法判断D选项．

【详解】

解：A选项，a3与a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B选项，原式=a4，故该选项不符合题意；

C选项，原式=a6，故该选项不符合题意；

D选项，原式=a4，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握am•an=am+n是解题的关键．

11．B

【解析】

根据相反数的定义判断即可．

【详解】

解：﹣2022的相反数是2022，

∴B正确．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．

12．A

【解析】

根据不等式的基本性质，即可求解．

【详解】

解：∵，

∴，

∵，

∴．

故选：A

【点睛】

本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．

13．B

【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：1412600000=．

故选：B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．D

【解析】

这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．

【详解】

解：这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．

15．A

【解析】

根据U=IR，代入公式，列不等式计算即可．

【详解】

解：由题意，得

，

解得．

故选：A．

【点睛】

本题结合物理知识，列不等式进而求解，解决问题的关键是理解题意，列出不等式．

16．C

【解析】

过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，根据题意得，然后利用平行线分线段成比例定理即可求解．

【详解】

解：过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，

根据题意得，

∵，

∴，

又∵，

∴

故选：C

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例的应用，作出适当的辅助线是解题的关键．

17．C

【解析】

根据同底数幂的乘法法则进行运算，即可判定．

【详解】

解：，

故选：C．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．

18．B

【解析】

根据随机事件概率大小的求法，找到全部情况的总数以及符合条件的情况，两者的比值就是其发生的概率的大小．

【详解】

解：根据题意可得：从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，总数是4个人，符合情况的只有甲一个人，所以概率是P=，

故选：B．

【点睛】

本题考查概率的求法与运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=．

19．A

【解析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【详解】

解：领奖台的主视图是：

故选：A．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

20．B

【解析】

【详解】

2的相反数是-2.

故选：B.

21．D

【解析】

过点E作EF⊥BC，交CB延长线于点F，过点A作AG⊥BE于点G，根据等腰直角三角形的性质可得，∠BED=45°，进而得到，，，再证得△BEF∽△ABG，可得，然后根据勾股定理，即可求解．

【详解】

解：如图，过点E作EF⊥BC，交CB延长线于点F，过点A作AG⊥BE于点G，

在中，∠BDE=90°，，

∴，∠BED=45°，

∵点A在边的中点上，

∴AD=AE=1，

∴，

∴，

∵∠BED=45°，

∴△AEG是等腰直角三角形，

∴，

∴，

∵∠ABC=∠F=90°，

∴EF∥AB，

∴∠BEF=∠ABG，

∴△BEF∽△ABG，

∴，即，

解得：，

∴，

∴．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键．

22．A

【解析】

设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意，列出方程组，即可求解．

【详解】

解：设上学期该班有男生x人，女生y人，则本学期男生有（x+4）人，根据题意得：

．

故选：A

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．

23．B

【解析】

过点A作AD⊥BC于D，根据轴对称图形得性质即可得BD=CD，从而利用锐角三角函数正切值即可求得答案．

【详解】

解：过点A作AD⊥BC于D，如图所示：

∵它是一个轴对称图形，

∴m，

，即，

房顶A离地面的高度为，

故选B．

【点睛】

本题考查了解直角三角形，熟练掌握利用正切值及一条直角边求另一条直角边是解题的关键．

24．C

【解析】

根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；

【详解】

解：∵AB为底面直径，

∴将圆柱侧面沿“剪开”后， B点在长方形上面那条边的中间，

∵两点之间线段最短，

故选： C．

【点睛】

本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．

25．A

【解析】

根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．

【详解】

解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，

超市到原点的距离为，

医院到原点的距离为，

学校到原点的距离为，

体育场到原点的距离为，

故选：A．

【点睛】

此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．