小学数学人教版四年级下册三角形的内角和教案设计

义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第五单元《三角形的内角和》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级下册第五单元内容。

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要特征，本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形内角和及解决其他实际问题的基础。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生，充分进行自主探索和合作交流的空间，灵活组织教学提供了清晰的思路，没有直接给出结论，而是通过量算拼折等活动，让学生探索实验，发现讨论交流推理归纳出三角形的内角和是180度。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

教学难点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。

教具准备：

多媒体课件，三角形教具 (分组，选组长，明确分工，记录单)。

学具准备：

学生三角尺，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各三个，量角器。

教法学法：

小组合作、交流、探究学习法。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？（出示课件三角形）依次出示三角形三兄弟图片。他们分别是数学王国里的三角形三兄弟，三角形三兄弟一直和睦相处，今天却因一件小事争论起来，你们想知道他们在争论什么吗？

依次出示三角形三兄弟争论的对话。

（出示课件）思考：

1．他们在争论什么？（谁的内角和大）

2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。

三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）

今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题：三角形内角和

（出示课件）学习目标，学生读学习目标。

二、自主学习，探究新知

（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手 ）

1.（出示课件）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（ 90°、60°、30°）

内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）

小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）

3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）

（二）从特殊到一般——猜想验证

1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形 ）它们的内角和是不是都是180度呢？认为是180度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得验证。我们用什么方法来验证呢？

2.验证猜想

测量法：

你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用葛艺欣同学说的方法,测量验证，分小组合作。

（出示课件）任务一：量一量

（1）小组合作。拿出不同的三角形学具，各组由小组长分工，每位组员量一类三角形三个内角的度数，并记录在学习单上。

（2）根据量出的结果，算出每个三角形的内角和，并说说你的发现

小组长做记录完成表格。

（拿出你们的三角形，开始验证。）

（3）小组代表汇报结果（小组代表将验证结果展示给大家，考虑减少误差）

我们验证的结果是（三角形内角和都是180度）

（出示课件）老师测量验证的结果。老师验证结果也是三角形内角和都是180度。

还有其它的验证方法吗？

好，我们就用王子涵同学说的撕拼法和张正说的折叠法试一试。

撕拼法和折叠法：

（出示课件）任务二：拼一拼，折一折

（1）看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？

（2）也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

小组讨论怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下或者撕下来来放在一起）

（3）各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼，或者折一折，用量角器验证是不是平角。小组验证后代表上台汇报。

（4）小组汇报结果。

小组代表将你们验证结果上讲台展示给同学们。展示验证结果。

（5）我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）

（出示课件）老师展示用撕一撕拼一拼，折一折的方法验证的过程，并得出结果也是三角形内角和都是180度。

（6）你觉得三角形三兄弟说的对吗？

（三）抽象概括，总结提升

刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化，（出示课件）转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

（出示课件）三角形的变化图。观察，在整个过程中，你发现了什么？什么变了？什么没变？

三角形的形状、大小在不停的变化，三角形的三个内角的度数也在不停的变化，只有三角形的内角和没有变，都是180度

结论：任意三角形的内角和都是180度。

（ 出示课件）其实这个结论早在300多年前就被法国著名的数学家，物理学家帕斯卡发现了“任意三角形的内角和都是180度”，当时才12岁，同学们你们现在也只有九岁、十岁，只要你们努力学习将来也有可能成为著名数学家。

小小的数学家们，我们用了这么多方法证明了，无论是什么样的三角形内角和都是180度？你觉得三角形三兄弟说的对吗？你现在能不能给三角形三兄弟评评理呢？

（出示课件）他们说的都不对，三角形无论大小，内角和都是180度。

好，下面就让我们通过练习来巩固一下，我们今天学习的内容，看看大家学的怎么样？能不能顺利过关？

三、巩固应用，拓展提高

（课件出示）第一关：我会判

2、一个三角形中最多只有一个直角。  （    ）

3、三角形越大，它的内角和越大。（    ）

（课件出示）第二关：我会算

（课件出示）第三关：游戏找朋友（哪三个角可以组成三角形？）

第一组：300 450  900   600                              

第二组：540  460  240  800

（课件出示）生活中的数学：我们顺利过关，下面来看一下生活中的数学

。小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃碎成了两半，玻璃裂成了两块聪明的小明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了，你知道他带的是哪一块吗？

（第二块，因为第二块上面有两个角，根据三角形的内角和就能求出第三个角的度数，然后就能确定这个三角形的形状。）同学们说的真好，都能利用所学的知识来解决生活中的实际问题，你们太棒了，为自己鼓鼓鼓掌吧！

四、课堂小结

通过本节课的学习，大家学到了哪些知识？

谁能说一说你有哪些收获？你想提醒同学们注意哪些地方？

同学们自由说一说！找学生汇报。

（学生畅谈收获）

五、板书设计

三角形内角和

锐角三角形     钝角三角形     直角三角形

量一量：        1800                     1800                      1800

拼一拼：      粘贴拼图      粘贴拼图       粘贴拼图

折一折：      粘贴拼图      粘贴拼图       粘贴拼图

结论：任意三角形的内角和都是180度。