【最新版】高中数学（新教材人教A版）培优单元检测六　数　列

这是一份【最新版】高中数学（新教材人教A版）培优单元检测六　数　列，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元检测六　数　列
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2022·杭州模拟)设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)
A．1 B．－1
C．2 D.
答案　A
解析　＝＝＝1.
2．(2022·云南师大附中月考)已知等比数列{an}满足a1＝1，a1＋a3＋a5＝7，则a3a5a7等于(　　)
A．12 B．16
C．32 D．64
答案　D
解析　由a1＋a3＋a5＝a1(1＋q2＋q4)＝1＋q2＋q4＝7，
解得q2＝2或q2＝－3(舍去)．
所以a3a5a7＝a1q2·a1q4·a1q6＝a·q12＝(q2)6＝64.
3．等差数列{an}的前n项和为Sn，S7＝49，a3＝3a6，则Sn取最大值时n的值为(　　)
A．7 B．8
C．14 D．15
答案　A
解析　由题意可知，S7＝＝7a4＝49，则a4＝7，
又a3＝3a6，即7－d＝3(7＋2d)，则d＝－2，则an＝a4＋(n－4)d＝－2n＋15，
因此a7>0，a80的解集为{n∈N*|n≤10}
D．不等式an>0的解集为无限集
答案　C
解析　由S4＝S7，知a5＋a6＋a7＝0，即a6＝0，
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
∴解得
对于A，由d0，即n2－11n