【最新版】高中数学（新教材人教A版）培优单元检测二　函　数

这是一份【最新版】高中数学（新教材人教A版）培优单元检测二　函　数，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元检测二　函　数
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知实数a＝，b＝2，c＝log2，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．c>b>a B．c>a>b
C．b>a>c D．a>b>c
答案　D
解析　由指数函数的性质可知，a＝>21＝2，b＝2＝，
由对数函数的性质，c＝log2b>c.
2．已知函数f(x)＝2x＋x3－8的零点x0∈(m，m＋1)，则整数m的值为(　　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
答案　C
解析　因为f(1)＝2＋1－8＝－50，且函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则存在唯一的零点x0∈(1,2)，所以m＝1.
3．幂函数y＝f(x)的图象经过点(2,8)，则f()等于(　　)
A．8 B．－8
C. D．－
答案　B
解析　设y＝f(x)＝xα，则2α＝8，解得α＝3，
所以f(x)＝x3，所以f()＝f(－2)＝(－2)3＝－8.
4．若函数y＝f(x)的定义域是[0,6]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)
A．[0,2] B．(0,2)
C．[0,2) D．(0,3)
答案　C
解析　由条件可知所以0≤xbln 3>cln 5
B．cln 5>bln 3>aln 2
C．aln 2>cln 5>bln 3
D．cln 5>aln 2>bln 3
答案　D
解析　构造函数f(x)＝，则f′(x)＝，令f′(x)＝0，解得x＝e，
当x∈(e，＋∞)时，f′(x)，又2a＋＝3b＋＝5c＋，
所以3b0，n>0)，则＋的最小值为________．
答案　＋
解析　由题意，令x－1＝1，即当x＝2时，y＝loga1＋1＝1，
故函数y＝loga(x－1)＋1(a>0，a≠1)的图象过定点(2,1)，
故2m＋n＝2，即m＋＝1，又m>0，n>0，
则＋＝＝＋＋≥＋2＝＋，
当且仅当＝，即m＝2－，n＝2－2时等号成立，
即＋的最小值为＋.
15．已知函数f(x)＝(a≠1)，若a>0，则f(x)的定义域是________；若f(x)在区间(0,1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．
答案　　(－∞，0)∪(1,3]
解析　(1)当a>0且a≠1时，由3－ax≥0得x≤，
即此时函数f(x)的定义域是.
(2)当a－1>0，即a>1时，要使f(x)在(0,1]上单调递减，则需3－a×1≥0，此时1－x＋m，即x2－3x＋1－m>0，要使此不等式在[－1,1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m>0在[－1,1]上恒成立．
∵g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上单调递减，
∴g(x)min＝g(1)＝－m－1，由－m－1>0得，m