小学人教版实际问题与方程课后复习题

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 5.2.4实际问题与方程同步练习一、单选题1．张强有邮票46枚，张强的邮票比王华的4倍多2枚。王华有邮票（　　）枚。   A．11 B．12 C．182 D．186【答案】A【解析】解：设王华有x张邮票，4x+2=464x+2-2=46-24x=444x÷4=44÷4x=112．一个数与36的积是1656，这个数是（要求的数用x表示）（　　）A．36 B．46 C．56 D．26【答案】B【解析】36x=1656解：36x÷36=1656÷36                 x=463．明明（　　）岁时，爸爸的年龄是他的3倍？A．10 B．11 C．12 D．13【答案】D【解析】解：设再过x年，爸爸的年龄是明明的3掊，根据题意得，3×（9+x）=35+x，     27+3x=35+x，      3x﹣x=35﹣27，        2x=8，         x=8÷2，         x=4，9+x=9+4=13；4．AB两地相距120千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，经过6时后，乙车落后甲车18千米．甲车每小时行65千米，乙车每小时行x千米，下面等量关系正确的是（　　）   A．6×（65﹣x）＝18 B．6x﹣65×6＝18C．65×6+6x＝120 D．65x+65×6＝120【答案】A【解析】解：等量关系正确的是：6×（65-x）＝18。5．修一条马路，已经修了全长的38%，再修36 m，正好修完一半，这条马路长多少米？设这条马路长x m，下列方程不正确的是(　　)A．50%x－38%x＝36 B．x－38%x＝36C．x－50%x－38%x＝36 D．38%x＋50%x＋36＝x【答案】B【解析】正好修完一半，正好修完50%x，正好修完一半50%x-已经修的全长的38%=36m，所以x－38%x＝36错误。6．选择。（1）一个长方形的宽是x cm，长是宽的1. 5倍，周长是24 cm。下列求长方形的 宽所列的方程，正确的是（　　）。   A．1.5x+x=24B．1.5x + x×2 = 24C．（1.5x+x）×2 = 24（2）学校合唱队有队员60人，女生人数是男生人数的3倍。设男生人数为x，下 列方程不成立的是（　　）。   A．3x-x=60 B．60-3x=x C．3x+x=60【答案】（1）C（2）A【解析】解：（1）求长方形的宽所列的方程是：（1.5x+x）×2=24；（2）求男生人数，可以列的方程是：60-3x=x，或者3x+x=60。7．姚明的身高为220厘米，姚明的身高是小红两倍，小红的身高为（　　）A．100厘米 B．120厘米 C．110厘米【答案】C【解析】设小红有x厘米身高，那么姚明有2x厘米身高，根据题目 2x＝220x＝110所以小红有110厘米8．选择。（1）一个长方形的长是12 cm，宽是x cm，周长是40cm。下列求长方形的宽所列的方程，错误的是（　　）。   A．2（x+12）=40 B．2x+12=40 C．2x+12×2=40（2）师傅每小时加工12个零件，比徒弟的2倍还多2个。某同学在求徒弟的工作效率时，设徒弟每小时加x个零件。下面所列方程正确的是（      ）。A．2x-2=12 B．x÷2+2 = 12 C．12-2x=2【答案】（1）B（2）C【解析】解：（1）B：2x是两条宽的长度，12是一条长的长度，（2x+12）不表示长方形的周长，所以这个是错误的；（2）A：等量关系式：徒弟每小时加工个数×2+2=师傅加工个数，方程错误；B：根据A的等量关系判断这个方程错误；C：等量关系：师傅每小时加工个数-徒弟每小时加工个数的2倍=2，方程正确。9．列方程解下面的应用题一个三角形面积是96平方厘米，它的高是12厘米，它的底是（用方程解）（　　）A．15厘米 B．10厘米 C．16厘米 D．18厘米【答案】C【解析】解：设三角形的底是x厘米，  12×x÷2=9612x÷2×2=96×2         12x=192   12x÷12=192÷12             x=1610．奇思有a元，妙想有b元，如果奇思给妙想13元，两人的钱数就相等，列方程为（　　）。  A．a-13=b+13 B．a+13=b C．a+13=b-13 D．a=b-13【答案】A【解析】解：列方程为：a-13=b＋13。二、填空题11．一场音乐会的票价有50元和80元两种。海纳公司给员工买了10张票，其中买50元的票比买80元的票多花了240元。80元的票买了　     　张，50元的票买了　     　张。【答案】2；8【解析】解：设80元的票买了x张，那么50元的票买了10-x张。50×（10-x）-80x=240500-50x-80x=240130x=260x=210-x=10-2=8（张）所以80元的票买了2张，50元的票买了8张。12．上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米．这幢普通住宅楼高　     　米．（用方程解）【答案】15【解析】解：设这幢普通住宅楼高X米。468–Xx31=331X=465X=15答：这幢普通住宅楼高15米。13．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是　     　，被除数是　     　。【答案】11；248【解析】解：设除数为x，则被除数为22x+6。x+22x+6=25923x=25323x÷23=253÷23x=1122×11+6=24814．看图解答．　     　【答案】90克【解析】x+10=100x=100-10x=9015．学校图书馆买来科技书比文艺书本数的2倍少40本，如果两种图书的平均本数是172本，买来文艺书　     　本，科技书　     　本．（用方程解）【答案】128；216【解析】解：设文艺书有X本，科技书本数有（2X–40）本。X+2X–40=172x23X–40=3443X=384X=128科技书：  2X–40=128x2–40=216答：文艺书有128本，科技书有216本。16．服装厂有工人156人，其中女工人数是男工人数的3倍，男工有x人。等量关系式：　                           　，方程：　         　。【答案】男工人数+女工人数=共有人数；x+3x=156【解析】解：根据总人数找等量关系：男工人数+女工人数=共有人数，方程：x+3x=156。17．用方程解果园里桃树和杏树一共360棵．杏树的棵数是桃树的4倍，桃树和杏树各有　        　棵？(按桃树、杏树的顺序写)【答案】72；288【解析】解：设桃树有x棵，则杏树有4x棵。x＋4x=360     5x=360       x=360÷5       x=7272×4=288(棵)18．一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少，列出方程为　               　。【答案】x＋25＝110－75【解析】方程两边等量，根据这个数加上25等于110与75的差，找到等量关系，可得到方程x＋25＝110－7519．甲、乙两地间的铁路长850千米．一列客车和一列货车同时从两地相对开出，客车每小时行92千米，货车每小时行78千米．经过　     　小时两车在途中相遇？【答案】5【解析】解：设经过x小时两车在图中相遇，(92+78)x=850       170x=850             x=850÷170             x=520．运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？设次数为x，列出方程　                 　 。【答案】2.5x＝29.5－4×3【解析】方程两边等量，根据每次运输量×运输次数＝剩下的货运量，找到等量关系，可得到方程2.5x＝29.5－4×3三、解答题21．有一个数减去 以后，比 与 的差多 ，这个数是多少？   【答案】解：设这个数是x，       x-=-+       x-=x-+=+             x=答：这个数是.【解析】根据题意可知，设这个数为x，用这个数减去，等于 与 的差加上，据此列方程解答.22．沈阳是辽宁的省会，从沈阳的沈北新区到浑南区大约相距40千米。如果两辆汽车分别从沈北新区和浑南区同时出发，走同一路线，相向面行，它们的平均速度分别是每时60千米和每时65千米，经过几时后两车相遇? （列方程解决问题）   【答案】解：设经过x小时后相遇。 60x+65x=40        125x=40              x=0.32（小时） 答：经过0.32小时后两车相遇。【解析】速度×时间=路程，因为两车相面而行，所以两车相遇时刚好是两地之间的距离。23．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是220米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙?【答案】解：设经过x分钟甲第一次追上乙。 240x-220x=400x=20答：经过20分钟甲第一次追上乙。【解析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一周，设经过x分钟甲第一次追上乙，等量关系：甲跑的路程-乙跑的路程=400米，根据等量关系列方程解答即可。24．小红每分跑290米，小涛每分跑335米。人才公园环湖一周的长度是2500米，两人同时反方向跑步。（1）估计两人在何处相遇？请在图中标出来。（2）多长时间后两人第一次相遇？（列方程解）。（3）相遇时小红跑了多少米？【答案】（1）解： （2）解：设x分钟后两人第一次相遇。  （290+335）x=2500                 625x=2500                       x=4  答：4分后两人第一次相遇。（3）解：290×4=1160（米）  答：相遇时小红跑了1160米。【解析】（1）小红跑的慢，小涛跑的快，相遇的地点偏小红这边；（2）等量关系：小红和小涛的速度和×跑的时间=跑的路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程； （3）小红的速度×跑的时间=跑的路程。25．在“学习强国”活动中，兴兴的爸爸昨天获得积分41分，比前天的1.4倍多6分，兴兴的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）【答案】解：设兴兴的爸爸前天获得x分，则 1.4x+6=41     1.4x=41-6     1.4x=35          x=35÷1.4          x=25 答：设兴兴的爸爸前天获得25分。【解析】根据题意可得兴兴的爸爸前天获得的积分×1.4+6=兴兴的爸爸昨天获得的积分，据此列方程解答即可。26．甲、乙两港相距256千米，客、货两船分别从甲港和乙港同时相对开出，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，经过几小时两船在途中相遇？（列方程解决问题）【答案】解：设经过x小时两船在途中相遇。 （28+36）x=256               64x=256                   x=256÷64                   x=4 答：经过4小时两船在途中相遇。【解析】等量关系：速度和×相遇时间=两地的距离，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。27．龙一鸣用100厘米的木条做成了一个长方形相框。相框的长是宽的1.5倍，这个相框的长和宽分别是多少？（列方程解答）   【答案】解：设这个相框的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。  （x+1.5x）×2=100x=2020×1.5=30（厘米）答：这个相框的长和宽分别是30厘米和20厘米。【解析】本题可以用方程进行作答，即设这个相框的宽是x厘米，则长是1.5x厘米，题目中存在的等量关系是：（长+宽）×2=做这个长方行相框用木条的长度，据此代入x和相关数据作答即可。28．水果超市运进一批苹果，第一天卖了这批苹果的 ，第二天卖了这批苹果的 ，还剩40kg。这批苹果共有多少千克？(列方程解答)【答案】解：设：这批苹果共有x千克， x-x-x=40 x=96 答：这批苹果共有96千克。【解析】题目中要求这批苹果的总的重量，所以设这批苹果的总的重量为x，第一天卖了这批苹果的，即第一天卖了xkg，第二天卖了这批苹果的，即第二天卖了xkg，所以方程的等号前面是x-x-x，等号后面是还剩的苹果的千克数。29．王大伯共养鸡、鸭108只，他卖出鸡的一半，又买进18只鸭，这时鸡、鸭的只数恰好相等。王大伯原来养鸭多少只？（先把线段图补充完整，再解答）【答案】解“”如图所示： 设原来鸭的只数是x，则原来鸡的只数是108-x，根据线段则有 x+18=（108-x）÷2 2x+36=108-x       3x=108-36       3x=72         x=24 答：鸭的只数是24只。【解析】根据题意可得原来鸭的只数+18只=原来鸡只数的一半，即可画出线段图。设原来鸭的只数是x，则原来鸡的只数是108-x，根据等量关系“原来鸭的只数+18只=原来鸡只数的一半”，即可列出方程，求出x的值即可。30．果园里有桃树和杏树一共有1700棵，桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵？（用方程解。）   【答案】解：设杏树有x棵。 x+4x=1700 5x÷5=1700÷5       x=340 340×4=1360（棵） 答：桃树和杏树分别有1360棵、340棵。【解析】桃树棵树+杏树棵树=1700，据此列出方程解答即可。