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所属成套资源：2022广州华南师范大学附中高一下学期期末及答案(九科)
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2022广州华南师范大学附中高一下学期期末物理试题含答案
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这是一份2022广州华南师范大学附中高一下学期期末物理试题含答案，共16页。试卷主要包含了 如图甲所示，质量为M = 1，3，0， 新交规规定， 如图所示，一质量m=0等内容，欢迎下载使用。
2021-2022华南师大附中高一物理压轴题训练
1. 如图所示，静止在水平地面上的长为长木板A，质量，质量的小滑块B（可视为质点）静止在长木板A的左端。已知小滑块和木板动摩擦因数，木板和地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平地面足够长，不计空气阻力，取。求：
（1）对小滑块B施加一水平向右力F使A、B能一起运动时，力F的最大值；
（2）现对小滑块B施加一水平向右恒力，小滑块B滑离长木板A时的速度大小；
（3）现对小滑块B施加一水平向右恒力，经过时间后撤去该力，最终B停在A上的位置到A左端的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
2. 如图所示，传送带与水平面夹角θ=37°，以恒定速率v=10m/s沿顺时针方向转动。现在传送带上端A处无初速度地放一质量m=1kg的小煤块（可视为质点，忽略滑动过程中的质量损失），小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带上A到B的长度L=29m。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小煤块刚开始运动时的加速度大小；
（2）小煤块从A运动到B的时间；
（3）从A到B的过程中小煤块在传送带上留下的痕迹长度；
（4）从A到B的过程中小煤块和传送带间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）10m/s2；（2）3s；（3）5m；（4）36J
3. 如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距L=16m的地方，A球以v0=10m/s的初速度滑上斜坡，B球也以v0=10m/s的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为a=5m/s2，方向均沿斜坡向下。求：
（1）A沿斜坡滑上的最大位移；
（2）A滑上斜坡后经过多长时间两物块相遇；
（3）若将球在C位置的初速度改为20m/s，其余条件不变，A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
【答案】（1）10m；（2）2.8s；（3）10.4s
4. 如图甲所示，质量为M = 1.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t = 0时，质量为2.0kg的物块A与质量为1.0kg的物块B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v—t图像如图乙所示，（g取10m/s2）求：
（1）物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB；
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少。
【答案】（1）0.3，0.3；（2）7.125m
5. 新交规规定：“在没有信号灯路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。重力加速度取，求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。
【答案】（1）；（2）会；（3）
6. 直角光滑固定支架PQN，P点固定于墙面，N点固定于地面，PQ水平，长度为15cm，QN竖直，足够长。PQ、QN分别穿过中间有孔的A、B小球，小球质量均为，A、B间用铰链与硬质轻杆相连，杆长为10cm。原长为8cm的轻质弹簧（始终在弹性限度内）一端固定于P点，另一端连接小球B。初始时，将小球A提至Q点（A、B间轻杆水平），由静止释放A球，当A球下落6cm时，A的速度为1.6m/s，g取10m/s2.求：
（1）此时A球重力做功的功率；
（2）此时B的速度大小；
（3）若将A的质量换为2m，B的质量换为m，仍将A球提至Q点，由静止释放，求A下落8cm时A的速度大小。
【答案】（1）16W；（2）1.2m/s；（3）
7. 如图所示，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于水平轨道上的A点。现对滑块施加一恒定的水平外力F=5N，使其向右运动，经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数。已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角，圆形轨道的半径R=0.5m，物块与水平轨道间的动摩擦因数均为，空气阻力可忽略，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求滑块运动到C点时速度的大小；
（2）求水平外力作用在滑块上的位移S；
（3）若改变拉力大小和作用距离，要使物块离开B点后落在D点右侧，求拉力F的最小值（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）5m/s；（2）0.8m；（3）2.4N
8. 如图所示，光滑的部分圆弧轨道PMN竖直放置，在右侧N点与一倾斜传送带相切。M为圆弧轨道最低点，圆弧所在圆的圆心为O，PO水平，∠PON＝127°。一质量m＝2kg的小物块a（可视为质点）从圆弧轨道最左端P以m/s的初速度向下运动。已知圆弧轨道半径R＝5m，传送带L＝8m且在电机驱动下始终以速度m/s顺时针匀速转动（与轮子间无相对滑动），小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）小物块经过M点时，小物块对圆弧轨道的压力大小；
（2）传送带在传送小物块过程中，其电机多做的功。
【答案】（1）68N；（2）
9. 如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，小物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道。B、C为圆弧上的两点，其连线水平，O点为圆弧轨道的最低点，BC垂直于，已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=5.5m，A点距水平面的高度h=3.2m，圆弧C点与斜面CD恰好相切，小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过斜面上D点的时间间隔为1.6s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小物块离开A点时的水平速度大小；
（2）小物块在O点时对轨道的压力大小（结果保留1位小数）；
（3）斜面上C、D两点间的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
10. 如图所示，CD与EG是两段半径为R的四分之一竖直光滑圆弧轨道，G为圆弧轨道的最高点，圆连线水平，DE错开的距离略大于小滑块的大小，将一轻弹簧放置在水平轨道AC上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小滑块接触但不连接，此时弹簧恰好处于原长。现将小滑块推至O点并由静止释放，小滑块向右运动进入圆弧轨道，通过G点后落到水平轨道AN的P点（P点未画出）。已知G点在水平轨道上的投影点为M，，，，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为，BC部分光滑且与竖直圆弧轨道相切于C点。用g表示重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块可视为质点，弹簧在弹性限度内的最大压缩量为2.5R。求：
（1）小滑块运动到圆弧轨道最高点G时，对轨道的压力F；
（2）弹簧被压缩到O点时弹簧的弹性势能；
（3）若保证小滑块能够进入圆弧轨道且在圆弧轨道上运动过程中中途不脱离圆弧轨道，小滑块释放点到B点的距离范围（已知弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比）。
【答案】（1）；（2）3mgR；（3）或
11. 如图所示，处于竖直平面内的光滑弧形轨道与水平轨道相切于点，以速度逆时针转动的传送带与直轨道、、处于同一水平面上，、、的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，点高度为。一质量的小球由光滑圆弧形轨道上的点由静止释放，点与水平轨道间的高度为。已知，，，，，，小球与、之间的动摩擦因数，轨道和管道均光滑，小球落到时不反弹且静止。忽略、和、之间的空隙，与平滑连接，小球可视为质点。
（1）若，求小球到达点时的速度的大小；
（2）若小球能通过最高点，求小球在最高点时管道对小球的作用力与间满足的关系式；
（3）若小球释放高度，求小球最终静止的位置坐标的取值范围（以点为坐标原点，水平向右为正，建立轴）
【答案】（1）；（2）以竖直向下为正方向，（）；
（3）当时，；当时，
12. 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由高为的平台，斜面，半径的竖直圆轨道（轨道在处稍微错开）及倾角为的斜面组成，一劲度系数为的弹簧一端固定在斜面的最高点，其下端距离地面。一质量为的滑块（可视为质点）从平台末端A以速度水平飞出，恰好无碰撞的从B点沿斜面向下滑行，B离地高度为，已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，不计滑块经轨道转折点能量损失及空气阻力，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，当弹簧压缩量为时，弹簧具有的弹性势能为（或可以用图像下的面积求变力做功）。
（1）求B与A间的水平距离；
（2）滑块经圆轨道最高点时轨道对滑块的压力；
（3）滑块沿右侧斜面第一次到达最高点时弹簧的弹性势能；
（4）滑块最终静止的位置距端的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
13. 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。足够长的光滑斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量m=0.2kg的滑块（可不计大小）放在斜轨道离底端距离为处静止释放。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为。
（1）当、时，求滑块到达B点时对半圆轨道压力的大小；
（2）当时，为保证滑块运动时不脱离轨道，求的取值范围；
（3）为保证滑块离开半圆轨道顶端A后恰好能垂直撞击斜轨道，求的范围。
【答案】（1）；（2）或；（3）
14. 过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图所示，质量m=1kg的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L=1m，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4（不计其它阻力，重力加速度g =10m/s2）
（1）若释放点A高度h1=3m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大？
（2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件？
（3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离？
【答案】（1）2N ；（2）不小于2.9m；（3）最后静止的位置可能在C点的左侧1m处或在C点右侧6.25m处
15. 如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度H可调的斜轨道KA、水平直轨道AB，圆心为的竖直半圆轨道BCD、圆心为的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，F、D、B在同一竖直线上，轨道各部分平滑连接，已知滑块（可视为质点）从K点静止开始下滑，滑块质量m＝0.01kg，轨道BCD的半径R＝0.8m，管道DEF的半径r＝0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度L＝2m，H可调最大的高度是5m，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）若滑块第1次恰能过D点，求高度H的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，轨道对滑块弹力的最小值；
（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，求可调高度H的范围。
【答案】（1）2m；（2）0.3N，方向竖直向上；（3）2.3m
（1）滑块经过C端时的速率vC；
（2）水平恒力F的大小；
（3）圆盘转动的角速度ω。
【答案】（1）；（2）10N；（3）
17. 如图所示，质量为m=1kg的小物块从光滑斜面上的A点由静止下滑，进入圆心为O、半径为R=1m的光滑圆弧轨道BCD（B点和D点等高）。圆弧B点的切线与斜面重合，DE为光滑曲线轨道（该轨道与物体以某一速度从E点平抛后的运动轨迹重合），光滑曲线轨道DE在D点处的切线与OD垂直，曲线轨道的E端与带有挡板的光滑水平木板平滑连接，轻质弹簧左端固定在挡板上。已知A点距斜面底端B的距离l=2m，水平木板距离地面的高度h=0.45，斜面的倾角θ=37°。（取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块运动到圆弧最低点C时受到的支持力的大小FN；
（2）要使小物块从D点沿轨道运动到E点的过程中对轨道刚好没有压力，小物块释放点距B点的距离d（计算结果保留两位有效数字）；
（3）若斜面不光滑且动摩擦因数μ=0.1，小物块仍从A点下滑，在整个过程中小物块沿斜面滑行的总路程s。
【答案】（1）38N；（2）；（3）15m
18. 如图所示，轻质弹簧左端固定，右端刚好与质量m=2kg的小物块P接触（但不连接），物体P静止处于光滑水平面AB上，水平面AB右端平滑连接足够长的粗糙斜面BC，斜面BC的倾角θ=37°。现向左推压小物块一定距离，然后释放，小物块沿AB向右运动，并滑上BC，测得从B处第一次向上滑行的最大位移s1=1.8m。已知小物块与BC斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 ，g＝10m/s2，求：
（1）小物块沿BC向上运动时的加速度大小a上；
（2）向左推压小物块所做的功W；
（3）小物块能在BC上通过的总路程l；
（4）小物块从B处第n次向上滑行的最大位移sn与s1的关系式。（n为自然数）
【答案】（1）10m/s2；（2）36J；（3）4.5m；（4）
19. 如图所示，高h=1.6m、倾角为θ=30°斜面固定在水平面上。一质量为m=1kg、长度L=2m薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量M=3kg的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度H=1.8m某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2） 斜面与木板B间的动摩擦因数μ0及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【答案】（1）4m/s；（2），；（3）
20. 如图所示，处于竖直平面内的装置，O点固定一弹射器，调节弹簧的压缩量使弹簧获得弹性势能，质量的弹射小球由静止被水平弹出后获得速度。水平轨道OAB及EF处于同一水平面上，其中AB段粗糙，长度，动摩擦因数，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑圆弧轨道BC、CD，半径分别为R和2R，其中，BC、CD间存在缝障，恰能使弹射小球无碰撞通过，间大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方。g取10m/s2，求
（1）若小球恰能运动到C处，求小球在B点对轨道的压力：
（2）求小球到达D点的速度vD与弹簧弹性势能的关系；
（3）小球从D点水平飞出后，与地面多次碰撞后静止，假设小球每次碰撞损失75%的机械能，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球最后静止时离E点的最小距离x。
【答案】（1）；（2）；（3）2m
21. 如图为某玩具轨道结构示意图，它由弹射装置（弹性势能大小可以调节）连接着水平直线轨道AB、半径R=0.2m的竖直圆轨道（B与略错开）、水平直线轨道D及倾斜直线轨道DE平滑连接，其中水平轨道AB与斜轨道DE粗糙，动摩擦因数均为0.5，其它轨道摩擦力不计，水平轨道AB的长度L=1.2m，斜轨道DE的倾角，长度为。弹射装置将质量的小球P自A点弹出，小球可视为质点，不计过D点的机械能损失，重力加速度g取10。求：
（1）假设弹射装置的弹性势能为2J，求小球P到达圆轨道的B点时对轨道的压力大小；
（2）假设弹射装置的弹性势能为4.8J，求小球P能够到达距离ABD水平面的最大高度；
（3）要使小球P运动过程中始终不脱离轨道，则弹射装置弹射的能量需要满足的条件。
【答案】（1）10N；（2）0.84m；（3）或
22. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船与地心的距离为地球半径R0的2倍，飞船圆形轨道平面与地球赤道平面重合。由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。如图4所示，已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，忽略地球自转，试估算
（1）飞船做匀速圆周运动的周期；
（2）飞船在“日全食”过程中绕地球转过圆心角；
（3）飞船绕地球一周，“日全食”的时间；
【答案】（1）；（2）；（3）
23. 某游戏装置由弹丸发射器、固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量m=0.2kg，弹丸与斜面间的摩擦力F1=1N，弹丸与水平地面的摩擦力F2=1.2N，弹丸发射器距水平地面高度H=1.35m，斜面高度h=0.9m，半圆形挡板墙半径R=0.2m，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取10m/s2
（1）求弹丸从发射器M点射出的速度v0；
（2）向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；
（3）左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为θ，求圆心角θ与PQ的距离x满足的关系式。
【答案】（1）；（2）；（3）（）
24. 如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。
（1）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？
（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围
【答案】（1）；（2）
25. 某工厂用倾角为37°的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为，正常运转的速度为。一次工人刚把的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8，（物块与木板均可看做质点，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，）
（1）为把货物拉上去，且货物与木板不发生相对滑动，求拉力F的最大值；
（2）若工人用的恒定拉力使货物运动10s，求货物的位移大小；
（3）若10s后来电，来电后工人撤去拉力，问还需要多长时间货物能到达B处（不计传送带的加速时间）。
【答案】（1）192N；（2）10m；（3）6.25s
26. 如图，两个滑块A和B的质量mA＝mB＝2kg，放在静止于水平地面上足够长的木板C的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量mC＝4kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，某时刻A、B两滑块同时开始相向滑动，初速度大小分别为vA＝1m/s、vB＝5m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求刚开始时滑块A、B和木板C的加速度大小；
（2）滑块A与木板C刚好相对静止时，滑块B的速度大小；
（3）为确保滑块A、B不相撞，则木板C至少多长？
【答案】（1）5m/s2，5m/s2，0；（2）4m/s；（3）2.5m
27. 如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角，质量的小物块P和质量的小物块由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块P与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块都没有上升到定滑轮处。（。）求：
（1）物块Р刚冲上传送带时加速度的大小；
（2）求物块在传送带上向前冲的最远距离（以地面为参照物）；
（3）若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当取多大时，物块Р沿传送带运动到最远处过程中与传送带的相对路程最小？
【答案】（1）；（2）；（3）
28. 如图所示，AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段为一传送带，BC段水平、角CDE也为37°，传送带与物体间动摩擦因数为0.5，转动轮大小不计。一弹簧一端固定在斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的小物块P，小物体Q与P接触，已知Q的质量为m2＝10kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝100N/m，系统恰好在斜面某位置处于静止，现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它们一起从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知力F的大小随位移x按如图所示规律变化（sin37°＝0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2）。求：
（1）刚开始时加力F时弹簧的压缩量；
（2）求PQ一起运动的加速度的大小；如果PQ运动0.4m恰好到B点，求物体Q到B点时的速度大小；
（3）如果运动0.4m到B点时，PQ刚好分离，同时撤去拉力F，传送带逆时针匀速转动，速度大小为10m/s，物体经过B点时利用特殊装置使使物体速度方向立即变为水平，大小不变，BC段距离为x=0.4m，当物体运动到C点时，传送带开始顺时针匀速转动，速度大小不变，CD段长度为s=22.25m，求物块从C运动到D所用时间。
【答案】（1）0.84m；（2），；（3）
29. 如图所示，水平传送带在电动机的带动下以速度匀速运动，小物体、的质量分别为，，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻放在传送带中点处由静止释放。已知与传送带之间的动摩擦因数为，传送带水平部分两端点间的距离，不计定滑轮的质量及摩擦，与定滑轮间的绳水平，取，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。
（1）求经过多长时间滑离传送带；
（2）若从传送带中点开始运动时具有一水平向右的初速度，则至少应多大才能使到达传送带右端。
【答案】(1)；(2)
30. 如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2求：
（1）木块与水平杆间的弹力；
（2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
【答案】（1）；（2）θ=30°；（3）α=arctan
2021-2022华南师大附中高一物理压轴题训练
1. 如图所示，静止在水平地面上的长为长木板A，质量，质量的小滑块B（可视为质点）静止在长木板A的左端。已知小滑块和木板动摩擦因数，木板和地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平地面足够长，不计空气阻力，取。求：
（1）对小滑块B施加一水平向右力F使A、B能一起运动时，力F的最大值；
（2）现对小滑块B施加一水平向右恒力，小滑块B滑离长木板A时的速度大小；
（3）现对小滑块B施加一水平向右恒力，经过时间后撤去该力，最终B停在A上的位置到A左端的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
2. 如图所示，传送带与水平面夹角θ=37°，以恒定速率v=10m/s沿顺时针方向转动。现在传送带上端A处无初速度地放一质量m=1kg的小煤块（可视为质点，忽略滑动过程中的质量损失），小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带上A到B的长度L=29m。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小煤块刚开始运动时的加速度大小；
（2）小煤块从A运动到B的时间；
（3）从A到B的过程中小煤块在传送带上留下的痕迹长度；
（4）从A到B的过程中小煤块和传送带间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）10m/s2；（2）3s；（3）5m；（4）36J
3. 如图所示，光滑的水平地面与倾角为30°的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左边相距L=16m的地方，A球以v0=10m/s的初速度滑上斜坡，B球也以v0=10m/s的速度向右匀速运动。两小球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为a=5m/s2，方向均沿斜坡向下。求：
（1）A沿斜坡滑上的最大位移；
（2）A滑上斜坡后经过多长时间两物块相遇；
（3）若将球在C位置的初速度改为20m/s，其余条件不变，A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
【答案】（1）10m；（2）2.8s；（3）10.4s
4. 如图甲所示，质量为M = 1.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t = 0时，质量为2.0kg的物块A与质量为1.0kg的物块B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v—t图像如图乙所示，（g取10m/s2）求：
（1）物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB；
（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少。
【答案】（1）0.3，0.3；（2）7.125m
5. 新交规规定：“在没有信号灯路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。重力加速度取，求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。
【答案】（1）；（2）会；（3）
6. 直角光滑固定支架PQN，P点固定于墙面，N点固定于地面，PQ水平，长度为15cm，QN竖直，足够长。PQ、QN分别穿过中间有孔的A、B小球，小球质量均为，A、B间用铰链与硬质轻杆相连，杆长为10cm。原长为8cm的轻质弹簧（始终在弹性限度内）一端固定于P点，另一端连接小球B。初始时，将小球A提至Q点（A、B间轻杆水平），由静止释放A球，当A球下落6cm时，A的速度为1.6m/s，g取10m/s2.求：
（1）此时A球重力做功的功率；
（2）此时B的速度大小；
（3）若将A的质量换为2m，B的质量换为m，仍将A球提至Q点，由静止释放，求A下落8cm时A的速度大小。
【答案】（1）16W；（2）1.2m/s；（3）
7. 如图所示，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于水平轨道上的A点。现对滑块施加一恒定的水平外力F=5N，使其向右运动，经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数。已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角，圆形轨道的半径R=0.5m，物块与水平轨道间的动摩擦因数均为，空气阻力可忽略，重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求滑块运动到C点时速度的大小；
（2）求水平外力作用在滑块上的位移S；
（3）若改变拉力大小和作用距离，要使物块离开B点后落在D点右侧，求拉力F的最小值（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）5m/s；（2）0.8m；（3）2.4N
8. 如图所示，光滑的部分圆弧轨道PMN竖直放置，在右侧N点与一倾斜传送带相切。M为圆弧轨道最低点，圆弧所在圆的圆心为O，PO水平，∠PON＝127°。一质量m＝2kg的小物块a（可视为质点）从圆弧轨道最左端P以m/s的初速度向下运动。已知圆弧轨道半径R＝5m，传送带L＝8m且在电机驱动下始终以速度m/s顺时针匀速转动（与轮子间无相对滑动），小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）小物块经过M点时，小物块对圆弧轨道的压力大小；
（2）传送带在传送小物块过程中，其电机多做的功。
【答案】（1）68N；（2）
9. 如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，小物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道。B、C为圆弧上的两点，其连线水平，O点为圆弧轨道的最低点，BC垂直于，已知圆弧对应圆心角θ=106°，圆弧半径R=5.5m，A点距水平面的高度h=3.2m，圆弧C点与斜面CD恰好相切，小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过斜面上D点的时间间隔为1.6s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）小物块离开A点时的水平速度大小；
（2）小物块在O点时对轨道的压力大小（结果保留1位小数）；
（3）斜面上C、D两点间的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
10. 如图所示，CD与EG是两段半径为R的四分之一竖直光滑圆弧轨道，G为圆弧轨道的最高点，圆连线水平，DE错开的距离略大于小滑块的大小，将一轻弹簧放置在水平轨道AC上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小滑块接触但不连接，此时弹簧恰好处于原长。现将小滑块推至O点并由静止释放，小滑块向右运动进入圆弧轨道，通过G点后落到水平轨道AN的P点（P点未画出）。已知G点在水平轨道上的投影点为M，，，，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为，BC部分光滑且与竖直圆弧轨道相切于C点。用g表示重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块可视为质点，弹簧在弹性限度内的最大压缩量为2.5R。求：
（1）小滑块运动到圆弧轨道最高点G时，对轨道的压力F；
（2）弹簧被压缩到O点时弹簧的弹性势能；
（3）若保证小滑块能够进入圆弧轨道且在圆弧轨道上运动过程中中途不脱离圆弧轨道，小滑块释放点到B点的距离范围（已知弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比）。
【答案】（1）；（2）3mgR；（3）或
11. 如图所示，处于竖直平面内的光滑弧形轨道与水平轨道相切于点，以速度逆时针转动的传送带与直轨道、、处于同一水平面上，、、的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，点高度为。一质量的小球由光滑圆弧形轨道上的点由静止释放，点与水平轨道间的高度为。已知，，，，，，小球与、之间的动摩擦因数，轨道和管道均光滑，小球落到时不反弹且静止。忽略、和、之间的空隙，与平滑连接，小球可视为质点。
（1）若，求小球到达点时的速度的大小；
（2）若小球能通过最高点，求小球在最高点时管道对小球的作用力与间满足的关系式；
（3）若小球释放高度，求小球最终静止的位置坐标的取值范围（以点为坐标原点，水平向右为正，建立轴）
【答案】（1）；（2）以竖直向下为正方向，（）；
（3）当时，；当时，
12. 如图所示，固定在竖直平面内的轨道由高为的平台，斜面，半径的竖直圆轨道（轨道在处稍微错开）及倾角为的斜面组成，一劲度系数为的弹簧一端固定在斜面的最高点，其下端距离地面。一质量为的滑块（可视为质点）从平台末端A以速度水平飞出，恰好无碰撞的从B点沿斜面向下滑行，B离地高度为，已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，其余摩擦不计，不计滑块经轨道转折点能量损失及空气阻力，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，当弹簧压缩量为时，弹簧具有的弹性势能为（或可以用图像下的面积求变力做功）。
（1）求B与A间的水平距离；
（2）滑块经圆轨道最高点时轨道对滑块的压力；
（3）滑块沿右侧斜面第一次到达最高点时弹簧的弹性势能；
（4）滑块最终静止的位置距端的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
13. 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。足够长的光滑斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长的水平轨道，水平轨道左端与半径的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量m=0.2kg的滑块（可不计大小）放在斜轨道离底端距离为处静止释放。已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为。
（1）当、时，求滑块到达B点时对半圆轨道压力的大小；
（2）当时，为保证滑块运动时不脱离轨道，求的取值范围；
（3）为保证滑块离开半圆轨道顶端A后恰好能垂直撞击斜轨道，求的范围。
【答案】（1）；（2）或；（3）
14. 过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图所示，质量m=1kg的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L=1m，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4（不计其它阻力，重力加速度g =10m/s2）
（1）若释放点A高度h1=3m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大？
（2）要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件？
（3）若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离？
【答案】（1）2N ；（2）不小于2.9m；（3）最后静止的位置可能在C点的左侧1m处或在C点右侧6.25m处
15. 如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度H可调的斜轨道KA、水平直轨道AB，圆心为的竖直半圆轨道BCD、圆心为的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，F、D、B在同一竖直线上，轨道各部分平滑连接，已知滑块（可视为质点）从K点静止开始下滑，滑块质量m＝0.01kg，轨道BCD的半径R＝0.8m，管道DEF的半径r＝0.1m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝0.5，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度L＝2m，H可调最大的高度是5m，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。
（1）若滑块第1次恰能过D点，求高度H的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，轨道对滑块弹力的最小值；
（3）若滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，求可调高度H的范围。
【答案】（1）2m；（2）0.3N，方向竖直向上；（3）2.3m
（1）滑块经过C端时的速率vC；
（2）水平恒力F的大小；
（3）圆盘转动的角速度ω。
【答案】（1）；（2）10N；（3）
17. 如图所示，质量为m=1kg的小物块从光滑斜面上的A点由静止下滑，进入圆心为O、半径为R=1m的光滑圆弧轨道BCD（B点和D点等高）。圆弧B点的切线与斜面重合，DE为光滑曲线轨道（该轨道与物体以某一速度从E点平抛后的运动轨迹重合），光滑曲线轨道DE在D点处的切线与OD垂直，曲线轨道的E端与带有挡板的光滑水平木板平滑连接，轻质弹簧左端固定在挡板上。已知A点距斜面底端B的距离l=2m，水平木板距离地面的高度h=0.45，斜面的倾角θ=37°。（取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块运动到圆弧最低点C时受到的支持力的大小FN；
（2）要使小物块从D点沿轨道运动到E点的过程中对轨道刚好没有压力，小物块释放点距B点的距离d（计算结果保留两位有效数字）；
（3）若斜面不光滑且动摩擦因数μ=0.1，小物块仍从A点下滑，在整个过程中小物块沿斜面滑行的总路程s。
【答案】（1）38N；（2）；（3）15m
18. 如图所示，轻质弹簧左端固定，右端刚好与质量m=2kg的小物块P接触（但不连接），物体P静止处于光滑水平面AB上，水平面AB右端平滑连接足够长的粗糙斜面BC，斜面BC的倾角θ=37°。现向左推压小物块一定距离，然后释放，小物块沿AB向右运动，并滑上BC，测得从B处第一次向上滑行的最大位移s1=1.8m。已知小物块与BC斜面间的动摩擦因数μ=0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 ，g＝10m/s2，求：
（1）小物块沿BC向上运动时的加速度大小a上；
（2）向左推压小物块所做的功W；
（3）小物块能在BC上通过的总路程l；
（4）小物块从B处第n次向上滑行的最大位移sn与s1的关系式。（n为自然数）
【答案】（1）10m/s2；（2）36J；（3）4.5m；（4）
19. 如图所示，高h=1.6m、倾角为θ=30°斜面固定在水平面上。一质量为m=1kg、长度L=2m薄木板B置于斜面顶端，恰能保持静止，木板下端连有一原长为0.2m的轻弹簧。有一质量M=3kg的小物块A，从斜面左侧离水平面的高度H=1.8m某位置水平抛出，沿平行于斜面方向落到木板上并向下滑行，同时木板沿斜面下滑，木板滑到斜面底端碰到挡板时立刻停下，运动过程中物块A最终恰好能脱离弹簧。已知A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）小物块A刚滑上木板B时速度的大小；
（2） 斜面与木板B间的动摩擦因数μ0及木板B到达斜面底端时小物块A相对木板B的位移；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
【答案】（1）4m/s；（2），；（3）
20. 如图所示，处于竖直平面内的装置，O点固定一弹射器，调节弹簧的压缩量使弹簧获得弹性势能，质量的弹射小球由静止被水平弹出后获得速度。水平轨道OAB及EF处于同一水平面上，其中AB段粗糙，长度，动摩擦因数，其余部分均光滑，EF段足够长。竖直平面内固定两光滑圆弧轨道BC、CD，半径分别为R和2R，其中，BC、CD间存在缝障，恰能使弹射小球无碰撞通过，间大小可忽略，圆弧BC与水平轨道AB相切于B点，E点恰好位于D点的正下方。g取10m/s2，求
（1）若小球恰能运动到C处，求小球在B点对轨道的压力：
（2）求小球到达D点的速度vD与弹簧弹性势能的关系；
（3）小球从D点水平飞出后，与地面多次碰撞后静止，假设小球每次碰撞损失75%的机械能，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，求小球最后静止时离E点的最小距离x。
【答案】（1）；（2）；（3）2m
21. 如图为某玩具轨道结构示意图，它由弹射装置（弹性势能大小可以调节）连接着水平直线轨道AB、半径R=0.2m的竖直圆轨道（B与略错开）、水平直线轨道D及倾斜直线轨道DE平滑连接，其中水平轨道AB与斜轨道DE粗糙，动摩擦因数均为0.5，其它轨道摩擦力不计，水平轨道AB的长度L=1.2m，斜轨道DE的倾角，长度为。弹射装置将质量的小球P自A点弹出，小球可视为质点，不计过D点的机械能损失，重力加速度g取10。求：
（1）假设弹射装置的弹性势能为2J，求小球P到达圆轨道的B点时对轨道的压力大小；
（2）假设弹射装置的弹性势能为4.8J，求小球P能够到达距离ABD水平面的最大高度；
（3）要使小球P运动过程中始终不脱离轨道，则弹射装置弹射的能量需要满足的条件。
【答案】（1）10N；（2）0.84m；（3）或
22. 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船与地心的距离为地球半径R0的2倍，飞船圆形轨道平面与地球赤道平面重合。由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。如图4所示，已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，忽略地球自转，试估算
（1）飞船做匀速圆周运动的周期；
（2）飞船在“日全食”过程中绕地球转过圆心角；
（3）飞船绕地球一周，“日全食”的时间；
【答案】（1）；（2）；（3）
23. 某游戏装置由弹丸发射器、固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量m=0.2kg，弹丸与斜面间的摩擦力F1=1N，弹丸与水平地面的摩擦力F2=1.2N，弹丸发射器距水平地面高度H=1.35m，斜面高度h=0.9m，半圆形挡板墙半径R=0.2m，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取10m/s2
（1）求弹丸从发射器M点射出的速度v0；
（2）向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；
（3）左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为θ，求圆心角θ与PQ的距离x满足的关系式。
【答案】（1）；（2）；（3）（）
24. 如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。
（1）若恒力，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？
（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围
【答案】（1）；（2）
25. 某工厂用倾角为37°的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长为，正常运转的速度为。一次工人刚把的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8，（物块与木板均可看做质点，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，）
（1）为把货物拉上去，且货物与木板不发生相对滑动，求拉力F的最大值；
（2）若工人用的恒定拉力使货物运动10s，求货物的位移大小；
（3）若10s后来电，来电后工人撤去拉力，问还需要多长时间货物能到达B处（不计传送带的加速时间）。
【答案】（1）192N；（2）10m；（3）6.25s
26. 如图，两个滑块A和B的质量mA＝mB＝2kg，放在静止于水平地面上足够长的木板C的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量mC＝4kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，某时刻A、B两滑块同时开始相向滑动，初速度大小分别为vA＝1m/s、vB＝5m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。
（1）求刚开始时滑块A、B和木板C的加速度大小；
（2）滑块A与木板C刚好相对静止时，滑块B的速度大小；
（3）为确保滑块A、B不相撞，则木板C至少多长？
【答案】（1）5m/s2，5m/s2，0；（2）4m/s；（3）2.5m
27. 如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角，质量的小物块P和质量的小物块由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块Р从传送带上端以速度冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块P与传送带间的动摩擦因数，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块都没有上升到定滑轮处。（。）求：
（1）物块Р刚冲上传送带时加速度的大小；
（2）求物块在传送带上向前冲的最远距离（以地面为参照物）；
（3）若传送带以不同的速度顺时针匀速运动，当取多大时，物块Р沿传送带运动到最远处过程中与传送带的相对路程最小？
【答案】（1）；（2）；（3）
28. 如图所示，AB段为一与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE段为一传送带，BC段水平、角CDE也为37°，传送带与物体间动摩擦因数为0.5，转动轮大小不计。一弹簧一端固定在斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4kg的小物块P，小物体Q与P接触，已知Q的质量为m2＝10kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝100N/m，系统恰好在斜面某位置处于静止，现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它们一起从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知力F的大小随位移x按如图所示规律变化（sin37°＝0.6，cos37°=0.8，g＝10m/s2）。求：
（1）刚开始时加力F时弹簧的压缩量；
（2）求PQ一起运动的加速度的大小；如果PQ运动0.4m恰好到B点，求物体Q到B点时的速度大小；
（3）如果运动0.4m到B点时，PQ刚好分离，同时撤去拉力F，传送带逆时针匀速转动，速度大小为10m/s，物体经过B点时利用特殊装置使使物体速度方向立即变为水平，大小不变，BC段距离为x=0.4m，当物体运动到C点时，传送带开始顺时针匀速转动，速度大小不变，CD段长度为s=22.25m，求物块从C运动到D所用时间。
【答案】（1）0.84m；（2），；（3）
29. 如图所示，水平传送带在电动机的带动下以速度匀速运动，小物体、的质量分别为，，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻放在传送带中点处由静止释放。已知与传送带之间的动摩擦因数为，传送带水平部分两端点间的距离，不计定滑轮的质量及摩擦，与定滑轮间的绳水平，取，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。
（1）求经过多长时间滑离传送带；
（2）若从传送带中点开始运动时具有一水平向右的初速度，则至少应多大才能使到达传送带右端。
【答案】(1)；(2)
30. 如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2求：
（1）木块与水平杆间的弹力；
（2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？
【答案】（1）；（2）θ=30°；（3）α=arctan
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