【最新版】高中数学高三培优小题练阶段滚动检测(五)

这是一份【最新版】高中数学高三培优小题练阶段滚动检测(五)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分)
1．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|lg x>0}，则∁U(A∪B)等于( )
A．{x|x≤－1}
B．{x|x2}
D．{x|x0}＝{x|lg x>lg 1}＝{x|x>1}，
所以A∪B＝{x|x≥－1}，
所以∁U(A∪B)＝{x|xc>b B．b>a>c
C．c>a>b D．a>b>c
答案 A
解析 由已知得a＝30.2>30＝1，b＝lg0.23c>b.
4．已知sin(－π＋θ)＋2cs(3π－θ)＝0，则eq \f(sin θ＋cs θ,sin θ－cs θ)等于( )
A．－3 B．3 C．－eq \f(1,3) D.eq \f(1,3)
答案 D
解析 ∵sin(－π＋θ)＋2cs(3π－θ)＝0，
∴sin θ＝－2cs θ，
eq \f(sin θ＋cs θ,sin θ－cs θ)＝eq \f(－2cs θ＋cs θ,－2cs θ－cs θ)＝eq \f(1,3).
5．已知数列{an}为等比数列，a6，a18为函数f(x)＝x2＋18x＋16的两个不同的零点，则eq \f(a8a16,a6)＋eq \f(a4a20,a18)的值为( )
A．－18 B．－12 C．12 D．18
答案 A
解析 由题意知a6，a18为方程x2＋18x＋16＝0的两个不同的实数根，
则由根与系数的关系，得a6＋a18＝－18，a6·a18＝16，
由等比数列的性质得a8·a16＝a4·a20＝a6·a18＝16，
所以eq \f(a8a16,a6)＋eq \f(a4a20,a18)＝eq \f(a6a18,a6)＋eq \f(a6a18,a18)＝a18＋a6＝－18.
6．已知向量m＝(a，－1)，n＝(2b－1,3)(a>0，b>0)，若m∥n，则eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)的最小值为( )
A．12 B．10＋2eq \r(3)
C．15 D．8＋4eq \r(3)
答案 D
解析 因为m∥n，所以3a＋2b＝1，
所以eq \f(2,a)＋eq \f(1,b)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,a)＋\f(1,b)))(3a＋2b)＝8＋eq \f(4b,a)＋eq \f(3a,b)
≥8＋2eq \r(12)＝8＋4eq \r(3).
当且仅当a＝eq \f(3－\r(3),6)，b＝eq \f(\r(3)－1,4)时取到最小值．
7．函数y＝xcs x＋eq \f(ln|x|,x)的部分图象大致为( )
答案 A
解析 f(x)＝xcs x＋eq \f(ln|x|,x)的定义域为{x|x≠0}，f(－x)＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(xcs x＋\f(ln|x|,x)))＝－f(x)，故函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B，C两个选项．又f(π)＝－π＋eq \f(ln π,π)