六年级下册数学解答题50道带答案【培优A卷】 (2)

这是一份六年级下册数学解答题50道带答案【培优A卷】 (2)，共18页。试卷主要包含了你能说说原因吗？，下表是银行定期存款利率等内容，欢迎下载使用。
1.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明）
2.你能说说原因吗？
3.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。
（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？
（2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。
4.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？
5.一件衬衣降价20％后，售价为100。这件衬衣原价是多少元？
6.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
7.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。这款运动鞋原价多少元？
8.电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？
9.下表是银行定期存款利率。
10.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
11.把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？如果要保证有2对同色的小棒呢？
12.10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？
13.2019年12月2日，中俄两国东线天然气管道正式投产通气，给我国人民生活带来极大的方便。俄罗斯境内管道全长约3000km，中国境内新建管道3371km，利用已建管道1740km。中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几？
14.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 ，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
15.新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投法，必有一只信箱里至少要投进6封信。你知道为什么吗？
16.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
17.学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的?
18.一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？
19.某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示？
（2）0.18米和－0.23米各表示什么?
20.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。
北京：-7°C~7°C
上海：5°C~10°C
成都：8°C~11°C
唐山：-5°C~6°C
21.用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
22.医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？
23.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
24.几种食物中蛋白质含量如下表：
利用上表数据，请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白质。
25.下表是部分城市同一天的气温情况。
（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?
（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。
（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。
26.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。（单位：cm）
27.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？
28.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元?
29.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
30.一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？
31.如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？
32.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
33.六(1)班同学植树节去公园种树，有114棵成活，6棵没成活。
（1）一共植树多少棵?
（2）这批树的成活率是多少?
34.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?
35.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。这件衣服原价多少钱？
36.小华的妈妈把10000元钱存入银行，定期三年。如果年利率按3.25%计算，到期一共可以取回多少元？
37.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）
38.一个圆柱体的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄多少吨水？（每立方米水约重1.1吨）
39.生活中的数学。
下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。
请根据表中信息，回答下面的问题：
（1）小欣家2017年4月份收入多少元？
（2）小欣家2017年4月份支出多少元？
（3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？
40.有四种颜色的积木若干，每人可任取1﹣2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？
41.买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
42.3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。
43.某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是110台。六月份比五月份增长了百分之几？
44.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐。四、六年级学生各捐款多少元？
45.如图是红梅服装厂2021年七月份到十二月份生产服装统计图:
（1）西装和童装产量最高的分别是哪个月？最低的呢？
（2）童装哪个月到哪个月增长得最快？西装呢？
（3）十二月份西装产量比童装多百分之几？
46.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
47.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm)，请计算它的表面积和体积。
( π 取3.14)
48.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
49.下面是小红家今年9月份收入和支出的记录，写一写小红家各项收入和支出的情况。
50.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？
参考答案
一.解答题
1.解：11÷3=3（封）…2（封） 3+1=4（封） 答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余2封，这2封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里。
2.解：平均每分钟完成1道题，10分钟只能完成10道，如果要完成11道题，那至少有1分钟要做2道题。
3.（1）解：温度最高是是15℃，最低的是-25℃。
答：海口的气温最高，15℃；哈尔滨气温最低，-25℃。
（2）解：按照从高到低的顺序排列：15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃
答：排列顺序是15℃>14℃>12℃>0℃>-7℃>-8℃>-12℃>-25℃。
4.540×（1-10%）
=540×90%
=486（人）
答：明年将有学生486人。
5.100÷（1－20%）＝125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
6.（1）解：13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）解：4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）解：13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
7.解：120÷（1-25%）
=120÷75%
=160（元）
答：这款运动鞋的原价为160元。
8.80÷（580-80）=16% 答：增产了百分之十六。
9.解：20000×2.25%×2=900（元） 答：到期时能取回900元利息。
10.6÷2＝3（立方厘米）
3×3＝9（立方厘米）
答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。
11.解：（1）3+1=4（根）
答：每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒。
（2）3+1+2=6（根）
答：要保证有2对同色的小棒，至少要拿出6根。
12.抽屉个数小于4个。
13.（3371-3000）÷3000
=371÷3000
≈12.4%
答：比俄罗斯的全长多12.4%。
14.杯子高是: 8÷（1﹣）=8÷
=8×3
=24（厘米）
3.14分米=31.4厘米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）
答:玻璃杯子的容积是1884立方厘米。
15.解：平均每只信箱装5封，则只能装5×3=15(封)，所以必然有一只信箱要装6封。
16.解：把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
17.8÷7=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）。
答：这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。
18.解：至少要抽13张。可把每种花色看成1个抽屉，如果每个抽屉装3张，就是12张，则第13张必然可保证某种花色有4张。
19.（1）水面低于标准水位0.1米，记作(－0.1米)；高于标准水位0.2米，记作(＋0.2米或0.2米) （2）0.18米：表示高于标准水位0.18米；－0.23米：表示低于标准水位0.23米
20.最高气温：11°C＞10°C ＞7°C ＞6°C
最低气温：-7°C ＜-5°C ＜5°C ＜8°C
21.解：如图：
5÷4=1……1，1+1=2(列)
答：总有2列小格中涂的颜色完全相同。
22.解：4月份是30天
63÷30=2（个）…1（个）
2+1=3（人）
答：至少有3个婴儿是同一天出生的。
23.5×4×3=60（cm）
3×3×3=27（cm）
60-27=33（cm）
33÷60=0.55=55%
答： 体积要比原来减少55%。
24.600×2.5%=15（克）
800×18.1%=144.8（克）
答：600克牛奶中含有15克蛋白质，800克瘦猪肉中含有144.8克蛋白质。
25.（1）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃，
13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃
答：广州的气温最高．拉萨的气温最低。
（2）解：-20℃-3℃
26.×3.14×62×15
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
答：它的体积是565.2立方厘米。
27.解：4×3+2+1=15（张）
答：至少要抽15张才能保证有4张牌是同一花色。因为如果4张花色各抽出3张，再抽出大王和小王，共抽出14张，那么再抽出一张无论是什么花色都能保证有4张牌是同一花色。
28.解：540×80%÷（1+20%）=360（元）
答：这款服装每件的进价是360元。
×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这块铁块的体积是157cm3。
30.70÷（15%+20%）
=70÷35%
=200（页）
答：这本书一共有200页。
31.解：94.2÷3.14×8+10×8+35
＝240+80+35
＝355（厘米）
答：一共用了355厘米的彩带。
32.解：10分米＝1米
3.14×1×2.5＝7.85（平方米）
50×2.5×60＝7500（平方米）
答：前轮转一周，可压路7.85平方米，这台压路机每时压路7500平方米。
33.（1）114+6=120（棵）
答：一共植树120棵 。
（2）114÷120×100%
=0.95×100%
=95%
答：这批树的成活率是95%。
34.解：3.14×1×1.8=5.652（平方米）
5.652×8×30=1356.48（平方米）
答：半小时能压路1356.48平方米。
35.解：60÷(1-70％)
=60÷0.3
=200(元)
答：这件衣服原价200元。
36.解：10000+10000×3.25%×3
=10000+975
=10975元
答：到期一共可以取回10975元。
×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)×2＝2.0096+0.2512
＝2.2608
≈2.3（平方米）
答：油漆的面积大约是2.3平方米。
38.（1）31.4×2=62.8（平方米），
31.4÷2÷3.14
=15.7÷3.14
=5（米）
3.14×52+62.8
=3.14×25+62.8
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（2）3.14×52×2×1.1
=3.14×25×2×1.1
=78.5×2×1.1
=157×1.1
=172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨。
39.（1）解：3100＋700＝3800（元）
答：小欣家2017年4月份收入3800元。
（2）解：500＋300＋250＋960＝2010（元）
答：小欣家2017年4月份支出2010元。
（3）解：因为960>500>300>250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。
40.解：根据题干分析可得，共有14种不同的取法，把这10种不同的取法看做10个抽屉，14×2+1=29（人），答：当有29人时，才能保证到少有3人取得完全一样。
41.解：设这样可以少x天。
×(1﹣20%)x= 1/4 ×20
x×80%=5
0.2x=5
x=5÷0.2
x=25
答：这样可以烧25天。
42.解：把3个小朋友看做3个物体，因为人只有男、女两个性别，所以抽屉数有两个，如果每个抽屉都有1个物体，那么还余1个物体，这1个物体无论怎样放，都会有1个抽屉放2个物体了.所以其中必有两个小朋友的性别相同。
43.（110-80）÷80
=30÷80
=0.375
=37.5%
答：六月份比五月份增长了37.5%。
44.四年级：560÷（1+40%）=400（元）
六年级：560×（1-）=480（元）
答：四年级捐款400元，六年级捐款480元。
45.（1）解:从折线统计图上看出点越高，产量就越高，反之就低；一眼就能看出西装和童装都是12月最高，7月最低。 答:西装和童装产量都是12月份最高，7月份最低。
（2）解:从图上看出童装从8月到9月线段最陡，所以产量增长最快；西装在11月到2月线段最陡，所以增长最快，所以童装八月份到九月增长最快，西装十一月到十二月增长最快。
（3）解:十二月份西装产量比童装多:（50﹣40）÷40=0.25=25%，所以十二月份西装产量比童装多25%.
46.解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
47.解：3.14×4×4×2=100.48（cm2）
3.14×8×4=100.48（cm2）
3.14×4×4=50.24（cm2）
配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm2）；
3.14×22×4=200.96（cm3）
3.14×22×4=50.24（cm3）
配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm3）。
48.解：367÷366=1（人）……1人，
1+1=2（人）。
答：至少有2个学生的生日是同一天。
49.9月4日父母领取工资，收入4300元；
9月5日妈妈买自行车，支出350元；
9月16日爸爸获得稿费，收入800元；
9月25日缴水、电、煤气、电话费，支出380元；
9月30日购买食品等，支出1120元。
50.12000×3%=360（张） 答：送出去的门票有360张。