数学四年级上册探索规律精品教案及反思

这是一份数学四年级上册探索规律精品教案及反思，共6页。
第七单元 探索规律一. 教学目标：1.知识与技能：能借助计算器进行较复杂的运算，探索乘除法算式中的一些简单规律。2.过程与方法：理解并掌握商不变的性质，并能运手这一性质进行除法的简便计算，初步渗透函数思想。3.情感态度和价值观：培养初步的概括能力，养成善于观察、勤于思考的良好习惯。二. 教学重点难点：1. 掌握商不变的性质。2. 应用商不变的性质解决问题。三．教学准备：课件，计算器四．课时安排： 1课时五．教学过程：1. 复习导入：出示幻灯片第2张：填一填，说一说你是怎样想的？请同学们举手说一说填什么，并说一说为什么要这样填。老师演示幻灯片。仔细观察这些图形和数字我们就会发现它们的排列都是有规律的，找到它们排列的规律我们就可以很快的把答案填出来。这些都是我们在三年级学习的规律知识，今天我们要借助计算器来学习关于规律的知识。2. 导入新课：出示幻灯片第3张：请同学们拿出计算器，计算下面各题。1×1 = 11×11 = 111×111 = 1111×1111 = 同学们算完后，老师演示幻灯片并请同学们举手说出计算的各题答案。请同学们仔细观察各个算式和计算的结果，举手说一说发现了什么规律？我们可以发现：因数：从上到下因数的位数由1位增加到4位，由1个1增加到4个1。出示幻灯片第4张：积：老师讲解演示幻灯片，最后得出以下规律：一个因数中有几个1，积就从1开始，按自然数的顺序写到几，然后逆顺序写回到1。由此我们看出：积是一组对称数，对称轴是因数的位数。出示幻灯片第5张：根据上面的规律，你能说出下面算式的积吗？请同学们举手说一说，老师再根据同学们说得情况演示算式的积。11111×11111=123454321（因数有5个1，积从1写到5，再逆顺序写回到1）111111×111111=12345654321（因数有6个1，积从1写到6，再逆顺序写回到1）请同学们说一说这道题我们是如何一步一步找到它的规律的？然后总结出如何借助计算器探索乘法算式的规律？出示幻灯片第6张：借助计算器探索乘法算式的规律的方法：先用计算器计算算式的积，再根据乘法算式中因数和积的特点找出算式的规律，最后运用规律解决问题。如何借助计算器探索商的规律呢？出示幻灯片第7张：用计算器计算下面各题。2424÷101 =           2424÷202 =          2424÷404= 4848÷101 =           4848÷202 =          4848÷404= 9696÷101 =           9696÷202 =          9696÷404= 请同学们用计算器算出幻灯片上的各题，老师演示幻灯片核对答案。再请同学们仔细观察各个算式和结果，举手说一说发现了什么规律？出示幻灯片第8张：我们可以以第一行为倒，先来观察同一行算式。为了更加一目了然，我们一起来借助表格观察它们的规律。从表格中我们可以观察到被除数是不变的，除数和商是变化的。被除数不变，当除数是101时，商是24；被除数不变，当除数是202时，商是12；被除数不变，当除数是404时，商是6。除数：从101到202，除数扩大了2倍，也就是101×2=202商：从24到12，商缩小了2倍，也就是24÷2=12除数：从101到404，除数扩大了4倍，也就是101×4=404商：从24到6，商缩小了4倍，也就是24÷4=6由此我们可以得出被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。（请同学们要注意一定要把特殊的数字0除去）出示幻灯片第9张：还是这个表格，请同学们从下往上观察，并说一说发现了什么？被除数不变，除数和商是变化的。除数：从404到202，除数缩小了2倍，也就是404÷2=202商：从6到12，商扩大了2倍，也就是6×2=12除数：从404到101，除数缩小了4倍，也就是404÷4=101商：从6到24，商扩大了4倍，也就是6×4=24由此我们可以得出被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。（请同学们要注意一定要把特殊的数字0除去）可以先回到第7张幻灯片：刚才我们是横着观察这些算式的规律的，接下来我们再来看一看竖着观察能发现什么规律。我们还以表格的形式来观察，这样比较直观。出示幻灯片第10张：以第一列算式为例，请同学们仔细观察表格，并说一说他们的发现。从表格中我们可以观察到除数是不变的，被除数和商是变化的。被除数：从2424到4848，被除数扩大了2倍，也就是2424×2=4848商：从24到48，商扩大了2倍，也就是24×2=48被除数：从2424到9696，被除数扩大了4倍，也就是2424×4=9696商：从24到96，商扩大了4倍，也就是24×4=96由此我们可以得出除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。（请同学们要注意一定要把特殊的数字0除去）出示幻灯片第11张：我们再把这个表格也反过来从下往上观察，请同学们说一说发现了什么？从表格中我们可以观察到除数是不变的，被除数和商是变化的。被除数：从9696到4848，被除数缩小了2倍，也就是9696÷2=4848商：从96到48，商缩小了2倍，也就是96÷2=48被除数：从4848到2424，被除数缩小了4倍，也就是9696÷4=2424商：从96到24，商缩小了4倍，也就是96÷4=24由此我们可以得出除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几。（请同学们要注意一定要把特殊的数字0除去）以上就是我们借助计算器探索的商的规律的方法。我们可以把以上的规律总结如下。出示幻灯片第12张：被除数不变，商随除数的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。 除数不变，商随除数的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）相同的数。 请同学们认真读一读上面的规律，并牢记在心。出示幻灯片第13张：试一试：根据101×12=1212，101 ×13=1313，直接写出下列各题的积，并用计算器检验。请同学们打开课本第86页，将各个算式的积写在书本上，并用计算器检验。出示幻灯片第14张：先填表，再回答问题。请同学们填一填，并举手说一说自己的答案。再仔细观察表格，回答问题。（1）从左往右看，你能发现什么？请同学们说一说他们的发现。从左往右看，被除数和除数逐渐扩大，而商不变。从左往右看：被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，商不变。被除数扩大100倍，除数也扩大100倍，商不变。被除数扩大1000倍，除数也扩大1000倍，商不变。可以得出：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。（请同学们注意把特殊的数字0除去）出示幻灯片第15张：（2）从右往左看，你又能发现什么？从右往左看，被除数和除数逐渐缩小，而商不变。从右往左看：被除数缩小10倍，除数也缩小10倍，商不变。被除数缩小100倍，除数也缩小100倍，商不变。被除数缩小1000倍，除数也缩小1000倍，商不变。可以得出：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。（请同学们注意把特殊的数字0除去）这就是我们今天讲的商不变的性质。出示幻灯片第16张：商不变的性质：在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。如何运用商不变的性质呢？出示幻灯片第17张：试一试：根据每组第1个算式的得数，直接写出后面的两个算式的商。请同学们打开课本第87页，将各个算式的积写在书本上。分别出示幻灯片第18张和第19张：拓展训练：650÷70 与 65÷7是否相等，小红的说法对吗？ 请同学们认真思考说一说小红的说法是不是正确的，并说出原因。老师根据同学们说的表况讲解演示幻灯片。最后得出：小红的说法不对。 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变；但是余数则不同，因为数位还在，要看余数在哪个数位上。 算式650÷70的余数在十位上，代表2个10，余数是20。 出示幻灯片第20张：火眼金睛辨对错：先请同学们判断正确与否，再分析出错误的原因，老师演示幻灯片。3.  小结。出示第19张幻灯片：回忆一下这节课的内容。这节课你学习了什么？如何借助计算器探索乘法算式的规律如何借助计算器探索商的变化规律运用商不变的性质进行除法的简便计算