初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数教案设计，共4页。教案主要包含了温故知新，情境导入，新知探究1，新知探究2，应用提高，体验收获，课堂总结，达标测评等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册1.2.3 相反数教案课题1.2.3相反数学习目标1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；学习重点求已知数的相反数学习难点能根据相反数的概念进行符号的化简．学习流程：教学互动一、温故知新问题1：数轴三要素？答案：原点、正方向、单位长度.问题2：数轴上与原点的距离是2的点有 2 个，这些点表示的数是 +2，-2 ；与原点的距离是5的点有 2 个，这些点表示的数是  +5，-5 。. 二、情境导入 成语故事“南辕北辙”讲了一个人……    如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．三、新知探究1问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？答：数轴上与原点距离是a的点有两个.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？注意：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2和－2互为相反数追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？追问2：a的相反数怎么表示？答：a的相反数是－a归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.过关练习11.填空(1)数轴上与原点距离是8.5的点有_____个，这些点表示的数是___________；答案：2；8.5和－8.5(2)－12的相反数是_____，6的相反数是_____，0与_______互为相反数.答案：12；—6；02.判断正误(1)－8是相反数()(2)＋8是相反数()(3)2是－2的相反数()(4)－4与＋4互为相反数()答案：×；×；√；√3.写出下列各数的相反数：6，－8，－3.9，，，－100 ，0 .解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3.9的相反数是3.9；的相反数是； 的相反数是；－100的相反数是100； 0的相反数是0.21四、新知探究2 问题1：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？答案：不一定.当a表示正数时，－a就是一个负数；当a表示0时，－a就是0；当a表示负数时，－a就是一个正数.追问1：想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？归纳：在这个数的前面添上一个“－”号如：－(＋5)表示的意义是：＋5的相反数，因为 ＋5的相反数是－5所以－(＋5) ＝－5追问2：你能说出－(－5)表示的含义及化简的结果吗？问题2：填空：化简下列各数的符号：－(－7)＝______；＋(－7)＝________；－(＋0.68)＝_______；－0＝______；－(－28)＝________；－(－)＝ ________．答案：7；－7；－0.68；0；28；追问1：你能自己总结出化简符号的规律吗？归纳1：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.追问2：答案：－3；5归纳2：符号化简的结果由“－”号的个数决定. 如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.练习2：化简下列各数：五、应用提高 1.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、 －1、 2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．答案：答案不唯一，如：2. 如果x＋y＝0，x和y一定互为相反数吗？如果x和y互为相反数，x＋y等于什么？等于什么？有例外吗？答案：解：如果x＋y＝0，则x和y互为相反数；如果x和y互为相反数，则x＋y＝0；当y≠0时，＝－1.有例外，当x＝y＝0时，无意义.  六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是相反数？2.如何求一个数的相反数？3.怎么化简一个数的符号？七、课堂总结1.相反数的意义：   代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反   数是－a，特殊地：0的相反数是0.   几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点   所表示的数互为相反数．2.多重符号化简的方法规律： 方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果 为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”． 方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简． 八、达标测评1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ()A.0          B.负数       C.非正数      D.正数答案：C2.下面各组数，互为相反数的有 ()①与－0.25；②－(－8)与－(＋8)；③－(－2)与；④－1.5与．A.1组       B.2组         C.3组           D.4组答案：B3. 若m是负数，则－m是________数；若－n是负数，则n是________数．答案：正；正4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为24，则这两个数是______________．答案：12和－125.化简下列各数：－(－54)；－(＋0.5)；－(－1.9)；－[－(－2)]；－[－(＋3)].解：－(－54)＝54；－(＋0.5)＝－0.5；－(－1.9)＝1.9；－[－(－2)]＝－2；－[－(＋3)]＝3. 九、布置作业教材14页习题1.2第4题