人教版八年级上册12.1 全等三角形巩固练习

这是一份人教版八年级上册12.1 全等三角形巩固练习，共4页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
一、能力提升
1.(2020·山东淄博中考)如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是( )
A.AC=DEB.∠BAD=∠CAE
C.AB=AED.∠ABC=∠AED
2.如图,若△NMQ≌△MNP,且MN=8 cm,NP=6 cm,PM=7 cm,则MQ的长为( )
A.8 cmB.7 cmC.6 cmD.5 cm
3.如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC上的点.若△ADB≌△EDC≌△EDB,则∠C的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
4.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'等于( )
A.20°B.30°C.35°D.40°
5.如图,已知△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB的度数是 .
6.如图,△ABD≌△AEC,∠B和∠E是对应角,AB与AE是对应边.求证:BC=ED,∠BAC=∠EAD.
7.如图,△ABC≌△ABD,∠DAC=90°.
(1)求∠C的度数;
(2)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
8.如图,已知△ABC≌△DEF,∠B=∠E=90°,∠A=61°,AB=5,BC=9,CF=6.
(1)求∠D,∠DFE的度数;
(2)求线段DE,CE的长.
二、创新应用
★9.阅读下面的文字,然后回答相关问题:
如图①,若把△ACD沿着直线AC平行移动,它就能和△CBE重合,像这种变换图形位置的方法,叫做平移变换;如图②,若把△ABC沿着直线BC翻折,它就能和△DBC重合,像这种变换图形位置的方法,叫做翻折(或翻转)变换;如图③,若把△AOC绕着点O旋转一定的角度,它将与△EOD重合,像这种变换图形位置的方法,叫做旋转变换.
想一想:(1)如图④,若△ABC≌△DEF,且点B与点E,点C与点F是对应顶点,则进行怎样的图形变换可以使这两个三角形重合?
(2)如图⑤,已知△ABF≌△DCE,点E与点F是对应顶点,则△DCE可以看成是由△ABF通过怎样的图形变换得到的?
知能演练·提升
一、能力提升
1.B ∵△ABC≌△ADE,
∴AB=AD,AC=AE,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE.
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.故选B.
2.C 因为△NMQ≌△MNP,所以MQ与NP是对应边,即MQ=NP=6cm.
3.D ∵△EDB≌△EDC,
∴∠DEB=∠DEC=90°.
∵△ADB≌△EDB,
∴∠DAB=∠DEB=90°.
∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠C=∠ABD=∠CBD=30°.
4.B 因为△ACB≌△A'CB',
所以∠ACB=∠A'CB',
所以∠ACB-∠A'CB=∠A'CB'-∠A'CB,
即∠ACA'=∠BCB'=30°.
5.120° 因为△OAD≌△OBC,
所以∠D=∠C=25°.
根据三角形外角的关系,得∠DBE=∠C+∠O=25°+70°=95°,所以∠AEB=∠D+∠DBE=25°+95°=120°.
6.证明∵△ABD≌△AEC,
∴BD=EC,∠BAD=∠EAC.∴BD-CD=EC-CD,∠BAD-∠CAD=∠EAC-∠CAD,即BC=ED,∠BAC=∠EAD.
7.解(1)因为△ABC≌△ABD,
所以∠C=∠D.
因为在△ACD中,∠C+∠D+∠DAC=180°,
又∠DAC=90°,所以∠C=∠D=12×(180°-90°)=45°.
(2)AB⊥CD.
理由:因为△ABC≌△ABD,所以∠ABC=∠ABD.
又∠ABC+∠ABD=180°,
所以∠ABC=90°.
所以AB⊥CD.
8.解(1)∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠D=61°.
在△DEF中,
∵∠E=90°,∠D=61°,
∴∠DFE=90°-∠D=90°-61°=29°.
(2)∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE=5,BC=EF=9.
∴CE=EF-CF=9-6=3.
二、创新应用
9.解(1)先将△ABC沿着直线BF平移,使点B与点E重合,点C与点F重合,再将此三角形沿着EF所在直线翻折便能与△DEF重合.
(2)先将△ABF沿着直线BC平移,使点F与点E重合,再将此三角形绕着点E逆时针旋转180°,便可得到△DCE.(答案均不唯一)