沪科版七年级上册2.1 代数式课文课件ppt
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这是一份沪科版七年级上册2.1 代数式课文课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了导入新课,讲授新课,☆单项式的相关概念,用含有字母的式子填空,为什么,概念学习,判一判,判断单项式的方法,方法总结,典例精析等内容,欢迎下载使用。
1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数,多项式的项数、次数等概念.(重点、难点)
这两个式子都是代数式,那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢?
某学校的操场如图所示,由一个长方形和两个半圆组成.
(2)整个操场的面积是多少?
(1)两个半圆的面积和是多少?
1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_ __.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
4. 一个圆的半径是r cm,它周长是 cm.
思考:以上各式中的运算有什么共同特点?
上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-b,ah,πr2, 等是单项式.
注意:像 , , 等不是单项式.
下列式子中哪些是单项式?
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算,单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算.
思考:单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义:单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
判断下列说法是否正确:①-7xy2的系数是7;( )②-x2y3与x3没有系数;( )③-ab3c2的次数是0+3+2;( )④-a3的系数是-1; ( )⑤-32x2y3的次数是7;( )⑥ πr2h的系数是 .( )
1.单项式的系数:单项式中的数字因数.若一个单项式只含有字母因数,那么它的系数就是1或-1;若单项式是单独一个数,则系数就是它本身. 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和,与系数的指数没关系,如24x2y3的次数是5,而不是9;单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母.
1.温度由tc下降5c后是 c.
2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.如图三角尺的面积为 .
它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
单项式与多项式统称为整式.
1.多项式x2+y-z是单项式___,___,___的 和,它是___次___项式.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,二次 项是_____,二次项的系数是_____.
例2 下列整式中哪些是多项式?是多项式的指出其项和次数:
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号
例3 已知-5xmy+104xm-4xmy2是关于x、y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.
解:由题意得m+2=6, 解得 m=4, ∴此多项式是-5x4+104x4-4x4y2.
分析:由题意知,该多项式次数最高项的次数的为6,而它的各项次数分别为m+1,m,m+2,显然m+2最大.
变式 若关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1)x-1不含二次项和一次项,求m、n的值.
解:∵关于x的多项式-5x3-mx2+(n-1)x-1不含二次项和一次项,∴m=0,n-1=0,则m=0,n=1.
分析:不含二次项和一次项,即二次项和一次项的系数都为0.
1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式? 3x,2x-1, ,-5, -1,3m-4n+m2n. 2.判断正误: (1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.( ) (2)多项式 - -a+3a2的一次项系数是1.( ) (3)-x-y-z是三次三项式.( )
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为_____.
4. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式,则k=_____.5. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3(n是自然数)是_____次_____项式,其中最高次项的系数是____.
6. 已知n是自然数,多项式 yn+1+3x3-2x 是三次三 项式,那么n可以是哪些数?
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