沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法课前预习课件ppt

这是一份沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法课前预习课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了小游戏猜老师的年龄，导入新课，讲授新课，合作探究，你今年13岁，x－5，2x－521，情景1，+15x100，x+25m等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元一次方程及方程的解的概念.(重点）2.利用等式的基本性质对等式进行变形，会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程.（重点、难点）
老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？
☆一元一次方程的概念与一元一次方程的解
小敏，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
她怎么知道我的年龄是13岁的呢？
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程： .
情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： .
情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到方程： .
x(x＋25)＝5850
(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100有什么共同特点？(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？
在一个方程中，只________________，______________都是1，且等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
判断下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12.
①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.
例1　若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
只含有一个未知数，未知数的系数不等于0
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
例2 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1.
[解析] 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等．
解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解． (2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解．
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解．
1.下列方程中，解为x＝－2的是(　　)A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
2.若x＝4是关于x的方程ax＝8的解，则a的值为______.
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
2.观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 即 如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.
等式的两边乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
若a=b,则ac=______
若a=b(c≠0),则
如果a=b,那么b=a.(对称性）
在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用于它相等的量代替，简称等量代换.
例如：x=3,又y=x,所以y=3.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
依据等式的性质1两边同时减3
例3 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5
☆利用等式的性质解方程
例4 解方程：2x-1=19.
两边都除以2，得
思考：x=10是原方程的解吗?
左边=2×10-1=19.
所以x=10是原方程的解.
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
将 x = 10代入方程2x-1=19的两边，得
1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).(1) ＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2；(4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2.
2.x＝2________方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”)
3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________.
4.若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　)A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260C.x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260
（1）两边都减去7，得
检验：将x=19分别代入方程两边
左边=19+7=26=右边
所以x=19是原方程的解.
（2）两边都除以-5，得
x=20÷(-5)
检验：将x=-4分别代入方程两边
左边=-5×(-4)=20=右边
所以x=-4是原方程的解.
解：两边都加上5，得
两边都乘以-3，得
古代故事： 隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？
解：设有x个客人在房间内分银子，依题意可列方程：7x+4=9x－8.