沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法教学ppt课件
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这是一份沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法教学ppt课件,共27页。PPT课件主要包含了导入新课,观察与思考,你会解这个方程组吗,解得y4,所以原方程组的解为,讲授新课,合作探究,分析①+②,x10,3x+5y等内容,欢迎下载使用。
1.会用加减法解二元一次方程组;(重点)2.引导学生回顾二元一次方程(组)的概念,总结出二元一次方程组的一般步骤.(难点)
信息一:已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元;信息二:又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解:设苹果汁的单价为x元,橙汁的单价为y元,根据题意得
3x+2y=235x+2y=33
你是怎样解这个方程组的?
解:由①得 将③代入②得
把y=4代人③ ,得x=5
除代入消元,还有其他方法吗?
☆ 用加减法解二元一次方程组
问题:怎样解下面的二元一次方程组呢?
按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗?
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x - 5y=10
5y和-5y互为相反数……
解:把 ①+②得: 18x=10.8 x=0.6
把x=0.6代入①,得: 3×0.6+10y=2.8
同一未知数的系数 时,把两个方程的两边分别 !
例1 解下列二元一次方程组
同一未知数的系数 时,把两个方程的两边分别 !
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.
要建立一个未知数系数的绝对值相等的,且与原方程组同解的新的方程组.
①+③得:7x = 35,
把x = 5代入②得,y = 1.
同一未知数的系数______________________时,利用等式的性质,使得未知数的系数__________________.
主要步骤:
分别求出两个未知数的值
同一个未知数的系数相同或互为相反数
用加减法解二元一次方程组:
例3:已知 , 则a+b等于_____.
分析:方法一,直接解方程组,求出a与b的值,然后就可以求出a+b.
方法二:+得 4a+4b=12, a+b=3.
【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系,利用加减消元法求解.
解:由① + ②,得 4(x+y)=36
所以 x+y=9 ③
由① - ②,得 6(x-y)=24
所以 x-y=4 ④
解由③ 、④组成的方程组
【方法总结】通过整体代入法(换元法)是数学中的重要方法之一,往往能使运算更简便.
2.方程组 的解是 .
1. 用加减法解方程组
应用( )
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
1.若 , 则x+2y= ______ 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项,则x = ,y=__ _
3.已知 是方程组
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