初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.4 角教课内容ppt课件
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这是一份初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.4 角教课内容ppt课件,共28页。PPT课件主要包含了导入新课,讲授新课,概念归纳,下列图形是角吗,说一说,合作探究,角的表示方法总结,∠B∠C,典例精析,角的另一种定义等内容,欢迎下载使用。
1.理解角的概念,掌握角的表示方法.(重点)2.会正确使用量角器,认识角的常用度量单位.3.会进行度、分、秒的简单换算.(难点)
你能不能从图中找到角?
☆ 角的概念及表示方法
(1)你能指出所画角的边和顶点吗?(2)角的两边是前面学过的什么图形,它们的位置关系如何?(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?
(1)表示角的几何符号是什么?(2)表示一个角有几种方法?(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么?(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角?(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么?
记作:∠AOB或∠BOA.
∠BAD,∠BAE,∠BAC,∠DAE,∠DAC,∠EAC
[解析] (2)数出以A为顶点的角,可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角,再数出以AD为一边的角,最后数出以AE为一边的角.
解:(1)图中的∠1表示成∠DAC;(2)图中的∠2表示成∠ADC;(3)图中的∠3表示成∠ECF.
如图,角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
例如,裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角;
1平角=180°,1周角=360°
终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫做周角.
下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′
1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″
想一想:怎么知道一个角的大小?
例2 计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18′15″等于多少度?
(1)因为0.26°=60′×0.26=15.6′.
所以30.26°=30°15′36″.
所以42°18′15″=42.304°.
按1°=60′,1′=60″先把度化成分,再把分化成秒(小数化整数)
按1″=(1/60)′,1′=(1/60)°先把秒化成分,再把分化成度(整数化小数)
计算:(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(2)把45°25′48″化成度.
解:(1)1.45°=1.45×60'=87', 1.45°=87'=87×60''=5220''
(2)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8'=45°+25.8×(1/60)°=45.43°
例3 计算下列各题:(1)153°39′+25°40′38″; (2)90°-37°24′38″;
解:(1)153°39′+25°40′38″ =178°79′38″=179°19′38″.
(2)90°-37°24′38″=89°59′60″-37°24′38″=52°35′22″.
(3)25°53′28″×5; (4)15°20′÷6.
解:(3)25°53′28″×5=25°×5+53′×5+28″×5=125°+265′+140″=129°27′20″.
(4)15°20′÷6=12°200′÷6=12°÷6+200′÷6=2°+198′÷6+2′÷6=2°+33′+120″÷6=2°33′20″.
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时,要注意三点:①度、分、秒均是60进制的;②加、减法的运算,可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减,不够减的时候借位”的原则;③乘、除法运算可以按分配律来进行,不够除可以把余数化为低位的再除.
把一个圆周角17等分,每份是多少?(精确到1′)
解:360° ÷17=21°+3°÷17 =21°+180′÷17 ≈21°11′.
例4 小红早晨8:30出发,中午12:30到家,则小红出发时时针和分针的夹角为 ,到家时时针和分针的夹角为 .
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
1.下面四个选项中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( )
2.把18°15′36″化为用度表示,下列正确的是( ) A.18.15° B.18.16° C.18.26° D.18.36°
4.120°=______直角, 平角=______度.
3.钟表在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是( ) A.70° B.75° C.85° D.90°
5.比较大小:74.45°________74°45′
6.(1)用度、分、秒表示48.26°; (2)计算:37°24′-25°28′36″.
解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″;
(2)37°24′-25°28′36″=36°83′60″-25°28′36″=11°55′24″.
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