初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数课堂检测

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第二章 有理数 同步练习卷

2.2　有理数与无理数

班级________ 姓名________ 学号________

一选择题

1. 下列说法中，错误的是（　　）

A．有限小数都是有理数　　　B．无限小数都是无理数

C．正数包括正有理数和正无理数，负数包括负有理数和负无理数  D．是无理数

2. 下列各数，是无理数的是（　　）

A．0　　　　 B．－　　　　 C．3.14　　　　 D．1.414213562…

3. 已知下列各数：10，5.，－，0.74，π，其中无理数有（　　）

A．1个　　　　 B．2个　　　　  C．3个　　　　 D．4个

4. 下列说法中，不正确的是（　　）

A．－2.14既是负数. 分数，也是有理数　

B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

C．0是非正数

D．－2012既是负数，也是整数，但不是有理数

5. 下列各数，是无理数的是（　　）

A．0.　　　 B．－4　　　　  C．－2π　　　　D．5

6. 下列说法中正确的是（　　）

A．非负有理数就是正有理数　　　　 B．零表示没有，不是自然数

C．正整数和负整数统称为整数　　　 D．整数和分数统称为有理数

7. 设正方形的面积为S，则它的边长不是有理数的是（　　）

A．S＝4　　　　B．S＝6　　　　  C．S＝9　　　　D．S＝25

8. 下列实数中，是无理数的为（　　）

A. 0　　　　B. 　　　　C. 3.14　　　　D. π

二、填空题

9. 有六个数：0.123，－1.5，3.1416，，－2π，0.2020020002…(每两个2之间逐次增加一个0)，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x＋y＋z＝________．

10. 已知ab为两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b＝＿＿＿＿＿＿.

11. 把下列各数填在相应的括号内：15，－，0.3030030003…(每两个3之间逐次增加一个0)，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6，π.

正数集合：{                              …}；

负数集合：{                             …}；

整数集合：{                               …}；

分数集合：{                              …}；

无理数集合：{                            …}．

12. 在，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，，21中有＿＿＿＿个有理数

13. 把下列各数填在相应的大括号里．

－2，0.50，3，432，20，0，－，0.789，－2018，3.

整数集合：  {                           …}；

负整数集合：{                           …}；

正分数集合：{                           …}；

负分数集合：{                           …}．

14. 下列各数中…（相邻两个1之间的2的个数逐次加1）有理数有＿＿＿＿个，无理数有＿＿＿＿个

15. 将下列各数填入相应的括号内：

5.1，－3.14，0.222…，0，－，1.696696669…，－0.210，－0.123456789101112…

正数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

负数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

有理数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

无理数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

16.将下列各数填入相应的括号内：

－6，9.3，―，42，0，－0.33，0.333…，1.41421356，－2π，3.3030030003…，－3.1415926，0.3%

整数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

负数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

正分数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

有理数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

无理数集合｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…｝

三、解答题

17. 如图，将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2.

如果设大正方形的边长为a，那么a2＝2，则a是什么数？

18.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

(相邻两个1之间2的个数逐次加1)

19. 如图，图中三个圈分别表示有理数集合. 自然数集合. 分数集合，把这三个圈按如图所示的方式叠放在一起，小圈B表示的是自然数集合．请你把﹣5，3.121212…，，10，26，0这些数填入图中相应的位置，并写出大圈A所表示的数的集合名称．

20.已知正方形的边长为a，面积是7，试估计a十分位上的数字．

用下面“逐步逼近”的方法可以求出a的近似值．

先阅读，再答题：

因为22＜7＜32，所以2＜a＜3．

第一步：取，由2.52＝6.25＜7得2.5＜a＜3，

第二步：取，由2.752＝7.562 5＞7得2.5＜a＜2.75,

你继续上面的步骤，写出第三步，并回答，通过第三步的结论，对a十分位上的数字作估计．

21. 定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（，3）都是“雉水有理数对”．

（1）数对（4，）　   　（填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；

（2）若（m，5）是“雉水有理数对”，求m的值；

（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对”　   　（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）

2. 观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是　   　；

（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　   　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为　   　；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．