初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算综合训练题

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第二章 有理数 同步练习卷

2.8　有理数的混合运算

    班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作（    ）

A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

2.下列说法正确的有(      )

A．整数包括正整数和负整数          B．零是整数，但不是正数，也不是负 

C．分数包括正分数、负分数和零      D．有理数不是正数就是负数

4.下列各数中3.1415926，π，1.090 090 009…，，0，3.1415是无理数的有（    ）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

5.如图，把半径为 0.5 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示 1 的点重合，圆 沿着数轴正方向滚动一周，此时点 A 表示的数是（    ）

A. π B. π+1              C. 2π                D. π﹣1

6.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(      ) 

A．2017       B．2018       C．2019       D．2020

　A．正数　　　　B．负数　　　　  C．零　　　　 D．不确定

7.若|a|＋|b|＝|a＋b|，则a.b的关系是（　　）

　　A．a，b的绝对值相等　　　　   B．a，b异号

　　C．a＋b的和是非负数　　　　   D．a，b同号或其中至少一个为0

8.实数a.b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（　　）

　　A．a－b＞0　　　B．a＋b＞0　　　 C．a－b＜0　　　　D．a＋b＝0

二、填空题

9.如果把顺时针转45°记作－45°，那么逆时针方向转30°，记作＿＿＿＿

10.－2.5的相反数是＿＿＿＿，倒数是＿＿＿＿＿
11.绝对值小于3.2的整数有＿＿＿＿个

12.数轴上表示－3与2的两点之间的距离等于＿＿＿＿＿

13.用科学记数法表示－903000＝＿＿＿＿＿
14.若n为正整数，则（－1）2n＋1＋（－1）2n+2＝＿＿＿＿＿＿

15.如果a＋b＝0，那么a.b的关系是＿＿＿＿＿，如果ab＝1，那么a.b的关系是＿＿＿＿＿.

16.已知字母x表示一个数，且x＜0，若|x|＝，则x＝＿＿＿＿；若|x|＝｜－2｜，则x＝＿＿＿＿.

三、解答题

17.将下列各数分别写在相应的的集合内：

34，－12，－0.15161718…，，0，3.14，－，2005，500%，－2

负数集合｛　　　　                        　　…｝ 

整数集合｛　　　　　　　　　　　　　          …｝

分数集合｛　　　　　　　　　　　　　          …｝

无数数集合｛　　　　　　　　　　　　　        …｝

18.计算：（1）

   （2）

19.计算

（1）（－2）×3÷3×（－）　　　（2）－32÷

（3）24＋16÷（－2）2÷（－10）     （4）－14－［2－（－3）2］

20.若|m|＝4，|n|＝3，且m－n＜0，求m+n的值．

21.国庆放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷.奶奶和外公.外婆。早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里。

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市.爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A.B.C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量。

22.规定一种新的运算： a★b = a×b－a－b ＋1 ，

例如：3 ★（－4）= 3×（－4）－3－（－4）＋1  ，仿照例题计算：

（1）（－2）★5             （2）（－2）★［（－5）★3］

23.|a|=2，b与﹣3互为相反数，c是绝对值最小的有理数，a＜c，求a，b，c的值．

24.定义一种运算： ＝，如　＝，那么当，，，时，求 的值.

25.已知A.B在数轴上分别表示数a，b．

（1）对照数轴填写表格：

（2）试用含a，b的式子表示A.B两点间的距离；

（3）你能说明|3+6|在数轴上表示的意义吗？

（4）若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x+3|+|x﹣4|的值最小？最小值是多少？