2021学年2.8 有理数的混合运算同步练习题

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第二章 有理数 拓展提优练习卷

2.8　有理数的混合运算

    班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.计算－22＋（－2）2＋（－2）3－23的结果是（　　）

　　A．－8　　　 B．－16　　　 C．－14　　　 D．0

2.下列计算结果是72的是（　　）

　　A．－9÷（－3）2　　　　　　　　 B．（－9）2÷（－32）

　　C．－（－2）3×（－3）2　 　　 D．－（－22）×（－3）3

3.下列计算正确的是（　　）

A．　　B．

C．　　　D．

4.计算2100－299的结果是（　　）

　　A．2　　　　 B．299　　　　 C．298　　　　 D．297

5.下列说法中，正确的是（　　）

　　A．一个有理数的平方一定是正数　　　

B．一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数

C．－32表示3的平方的相反数

D．小于0的有理数的平方一定小于这个数本身

6.观察下列算式并总结规律：31＝3,　32＝9,　33＝27,　34＝81,　35＝243,　36＝729,　37＝2187，…根据你发现的规律知3999的个位数字是（　　）

A．1   B．3   C．9   D．7

7.计算：（﹣2）2020+（﹣2）2019＝（　　）

A．22020 B．﹣22020 C．22019 D．﹣22019

8.我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

例如，十六进制数71B＝7×162+1×161+11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（　　）

A．473 B．117 C．1139 D．250

二、填空题

9.某工厂今年四月份盈利6万元，记作＋6万元，五月份亏损2.5万元，应记作＿＿＿万元.

10.若a.b互为相反数，c.d互为倒数，|f|＝4，则a＋b－cd＋f＝＿＿＿＿＿＿

11.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作＋15，－4，＋11，－7，0，则这五名同学的平均成绩为＿＿＿＿＿分.

12.若数轴上的点A所对应的有理数是－2，那么与点A相距5个单位长度的点所对应的有理数是＿＿＿＿＿.

13.绝对值大于2且小于8的数中，最小的整数是＿＿＿＿＿，最大的整数是＿＿＿，满足条件的全部整数的和是＿＿＿＿＿

14.a.b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＝＿＿＿＿＿，

｜a＋1｜＝＿＿＿＿＿＿

15.如果|a－2|＋（b＋3）2＝0，那么a＋b＝＿＿＿＿

16.把有理数0.34，－，－（－2）2用“＜”连接起来＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

三、解答题

17.把下列各数分别填入相应的集合里

2，0，，－4，, , 2014, －2012, －( ＋6 )，1.010010001．．．(每两个1之间多一个0)，＋1.99，π

（1）正数集合：｛                           　　      …｝；

（2）非正整数集合：｛                                 …｝；

（3）无理数集合：｛                               　  …｝。

18.计算

（1）　　（2）

19.计算：.

20.已知（3x－2）2＋（x2－1）2=0, 求2x2+6x的值.

21.a.b互为相反数，c.d互为倒数，x的绝对值等于3，

试求式子x2－（a＋b－cd）x＋（a＋b）2008－（cd）2008的值

22.我国新的税法规定，公民每月收入不超过3500元的，不交纳个人所得税，公民月收入超过3500元时，按规定交纳个人所得税；超过3500元后的部分为全月应纳税所得额，此项税收按如下比例进行交税：不超过500元交这部分的5%；500元至2000元交10%；2000元至5000元交15%……请按上述要求计算出一公民月收入3800元与4500元应交纳的税金.

23.已知：...

（1）用特例证上述等式是否成立；（取a=1，b=－2）

（2）通过上述验证，猜一猜：=______，归纳得出：=_______；

（3）上述性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立，即：.应用上述等式计算：.

24.已知A.B在数轴上分别表示a，b.

（1）对照数轴填写下表：

（2）若A.B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系？

（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到10和－10的距离之和为20，并求所有这些整数的和.

（4）找出（3）中满足到10和－10的距离之差大于1而小于5的整数的点P；

（5）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x＋1|＋|x－2|取得的值最小？并求出最小值.